人教版（2024新版）七年级上册数学第一次月考试卷（含答案解析）

这是一份人教版（2024新版）七年级上册数学第一次月考试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各数中，绝对值最小的是（ ）
A．B．C．0D．2
2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若收入100元记作元，则支出37元记作（ ）
A．＋137元B．0元C．元D．元
3．嘉琪同学做这样一道题“计算■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是，那么“■”表示的数是（ ）
A．B．C．D．
4．点A在数轴上对应实数，将点A沿数轴正方向平移10个单位长度后，对应的实数是的相反数，则的值是（ ）.
A．5B．C．10D．
5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：；；；．上述结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（ ）重合．

A．字母B．字母C．字母D．字母
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列算式中运用分配律带来简便的是（ ）
A．B．
C．D．
9．在这些数中，是正数的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）．
A．ac＞0B．d的绝对值最大
C．b-d＜0D．c的绝对值最小
11．直尺中处对应数轴上的数是( )

A．B．−2C．D．0
12．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（ ）
A．0B．-3C．-1D．3
二、填空题
13．的相反数是 ，绝对值是 ．
14．填空：
（1） ； ．
（2） ； ．
15．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高 ℃
16．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 个．

三、解答题
17．把下列各数填入相应的空格中：
＋1，－3.1，0，－3，－1.314，－17，．
负数： _____________________； 正整数： ___________________________；
整数： ______________________； 负分数： ___________________________；
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
19．下面是珍珍进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务1：①第一步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个不等于0的数，等于______；第二步算有理数加法，依据的法则是：绝对值不相等的异号两数相加，和取______的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
②珍珍的运算从第______步开始出现错误；
任务2：该题正确的运算结果为______．
20．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．
(1)当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？
(2)若每千米的营运额为元，则这天下午小张的营运总额为多少元？
(3)若成本为元/千米，则这天下午小张盈利多少元？
21．已知是的相反数，是的倒数，比大．
(1)求有理数，，并在图中的数轴上表示有理数，；
(2)若，且表示数的点在表示数的点的左侧，求的值．
22．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：．
问：
(1)小虫是否回到原点O？
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
23．观察下列各式；
第1行：，则；
第2行：，则；
第3行：，则；请你填写第4行
第4行：__________，则__________
根据上面各行展示的特征，猜想第行
第行：____________，则__________
根据你正确的猜想写出时，即
第9行：___________，则__________．
24．如图，在一条直线上，从左到右依次有点、、，其中，．以这条直线为基础建立数轴、设点、、所表示数的和是．
(1)如果规定向右为正方向；
若以的中点为原点，以为单位长度建立数轴，则___________；
若单位长度不变，改变原点的位置，使原点在点的右边，且，求的值；并说明原点每向右移动，值将如何变化？
若单位长度不变，使，则应将中的原点沿数轴向___________方向移动___________；
若以中的原点为原点，单位长度为建立数轴，则___________．
(2)如果以为单位长度，点表示的数是，则点表示的数是___________．
计算：
解：原式……第一步；
……第二步；
……第三步．
参考答案：
1．C
【分析】本题考查绝对值，比较有理数的大小关系，先求出绝对值，比较大小，即可．
【详解】解：∵，
∵，
∴绝对值最小的数为0，
故选C．
2．D
【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．理解具有相反意义的量是解题的关键．
【详解】∵收入100元记作元，
∴支出37元记作元．
故选：D．
3．A
【分析】本题考查有理数的加减法，根据“被减数减数差”可知：“■”表示的数是，再根据有理数的加法运算法则计算即可．解题的关键是掌握有理数加减法的运算法则．
【详解】解：∵■的计算结果是，
∴“■”表示的数是：．
故选：A．
4．B
【分析】本题主要考查了实数与数轴、相反数等知识点，根据题意列出关于a的方程成为解题的关键.
由题意可得平移后的数可表示为，再根据平移后对应的实数是a的相反数，即，据此列出方程求解即可.
【详解】解：由题意可得：，解得：.
故选：B．
5．C
【分析】本题考查了数轴，有理数的运算，由即可判断；由，，即可判断 ；由，，即可判断；由，即可判断，掌握数轴上有理数的特点是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴选项错误，不符合题意；
∵，，
∴，
∴选项正确，符合题意；
∵，，
∴，
∴选项错误，不符合题意；
∵，
∴，
∴选项正确，符合题意；
∴正确结论有；
故选：．
6．B
【分析】本题考查了数轴，一次求出与数，，，，…对应的点重合的字母，发现规律即可解决问题，能根据题中圆的运动方式，发现字母，，，分别与数轴上表示数字，，，，…，的点重合，是解此题的关键．
【详解】解：圆的周长为4个单位长度，
将圆沿着数轴向右滚动（无滑动）时，
字母与数字所对应的点重合，
字母与数字所对应的点重合，
字母与数字所对应的点重合，
字母与数字所对应的点重合，
字母与数字所对应的点重合，
…，
依次类推，字母，，，分别与数轴上表示数字，，，，…，的点重合，
余，
数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母重合，
故选：B．
7．C
【分析】根据有理数的乘方、乘除法、绝对值化简依次计算即可判定.
【详解】A. ，故该选项错误；
B. ，故该选项错误；
C. 正确；
D. ，故该选项错误；
故选：C.
【点睛】此题考查有理数的计算，掌握运算顺序正确解答.
8．C
【分析】本题考查的是理解乘法分配律的意义，以及除以一个数等于乘以这个数的倒数，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把乘得的两个积加起来，掌握概念并灵活运用即可解题．
【详解】解：A、除法不具有分配律，不符合题意．
B、，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．
C、，可以使用分配律，且运算更简便，符合题意．
D、，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意．
故选：C．
9．A
【分析】本题考查了正数的意义，乘方运算，绝对值的性质，分别化简各数，再根据正数的意义即可判断求解，掌握以上知识点是解题的关键．
【详解】解：，，，，，
∴这些数中是正数的只有，共个，
故选：．
10．D
【分析】结合题意，根据数轴、绝对值、有理数加减和乘法运算的性质分析，即可得到答案．
【详解】∵d＜c＜0＜b＜a，|c|＜b＜|d|＜a，
∴ac＜0，a的绝对值最大，，c的绝对值最小，
∴正确的是：D；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、绝对值、有理数加减和乘法的性质，从而完成求解．
11．C
【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，先确定出单位长度1表示，尺中处与处相差2个单位长度，从而得解，然后解题的关键是推导出单位长度1表示．
【详解】解：∵表示1与2的亮点分别在直尺的，处，，
∴单位长度1表示，
直尺中处与处相差，
这点距离有个单位长度．
∴直尺中处对应数轴上的数是：，
故选：C．
12．A
【分析】要对a,b,c所有可能出现的不同情况进行分类讨论，找出符合要求的取值，代入求值．
【详解】解：对a,b,c的取值情况分类讨论如下：
①当a,b,c都是正数时，，所以和为3；
②当a,b,c都是负数时，=-1，所以和为-3；
③当a,b,c中有两个正数，一个负数时，中有两个1，一个-1，所以=1，
④当a,b,c中有一个正数、两个负数时，中有两个-1，一个+1，所以=-1，
总之，=±1或±3．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了绝对值，分类讨论时要全面，要做到不重复不遗漏．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
13．
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．利用这些知识即可求解．
【详解】解：的相反数为，．
故答案为：，．
【点睛】本题考查了实数的性质，相反数、绝对值，要求学生牢固掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用．
14． 2 2
【分析】本题考查了相反数的概念，正确理解相反数的概念是解题的关键．直接利用相反数的概念化简多重符号，即可逐步得出答案．
【详解】（1）；
；
故答案为：，2；
（2）；
．
故答案为：2，．
15．8
【分析】根据有理数的减法解答即可．
【详解】-1-（-9）=8，
所以当天最高气温是比最低气温高8℃，
故答案为：8
【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．
16．7
【分析】分别得出原点左边、右边盖住的整数，进而得出答案．
【详解】原点左边盖住的整数有，原点右边盖住的数有因此共有7个；
故答案为：7．
【点睛】本题考查数轴表示数的意义，理解数轴上数的特点和规律是关键．
17．负数：－3.1，－3，－1.314，－17；正整数：＋1；
整数：＋1， 0，-17；负分数：-3.1，-1.314，－3
【详解】解：负数：－3.1，－3，－1.314，－17；
正整数：＋1；
整数：＋1， 0，-17；
负分数：-3.1，-1.314，－3
【点睛】本题考查了有理数的知识，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数
18．(1)8
(2)
(3)
(4)23
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
（1）简化括号和“＋”号，然后同号相加，即可求解；
（2）运用分配律进行简便计算；
（3）先计算乘方，绝对值，乘除混合运算，最后计算加减；
（4）先计算乘方，绝对值，再计算除法，最后计算加减．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．任务1：①乘以这个数的倒数；绝对值较大的加数；②二；任务2：96．
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
根据有理数的混合运算顺序和运算法则求解可得．
【详解】任务1：①第一步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；
第二步算有理数加法，依据的法则是：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
②珍珍的运算从第二步开始出现错误；
故答案为：乘以这个数的倒数；绝对值较大的加数；二；
任务2：
解：原式
=96
故答案为：96
20．(1)小张距下午出车地点的距离东边3千米；
(2)小张的营运总额为元；
(3)小张盈利元
【分析】（1）本题考查正负数的应用，根据位置用正负数直接加减计算即可得到答案；
（2）本题考查正负数的应用，根据路程用绝对值相加即可得到答案；
（3）本题考查正负数的应用，用（2）的费用减去成本即可得到答案
【详解】（1）解：由题意可得，
∵，
∴小张距下午出车地点的距离东边3千米；
（2）解：由题意可得，
总路程为：（千米），
∴小张的营运总额为：（元），
∴小张的营运总额为元；
（3）解：由（2）得，
成本为：（元），
∴小张盈利：（元），
答：小张盈利元．
21．(1)作图见解析；，
(2)
【分析】本题考查相反数，倒数，用数轴上的点表示有理数，
（1）根据相反数的意义及倒数的意义求出，的值，然后在数轴上表示出，；
（2）根据绝对值的意义求出的值，再根据“比大”求出的值，再根据有理数的加法计算即可；
掌握相应的定义、性质及运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：∵是的相反数，是的倒数，
∴，，
如图：
（2）∵比大，
∴，
∵，
∴或，
∵表示数的点在表示数的点的左侧，
∴，
∴，
∴的值为．
22．(1)小虫能回到出发点O
(2)小虫离开出发点O最远为
(3)小虫共可得到54粒芝麻
【分析】本题考查了正负数的实际问题及有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
（1）把小虫爬行的路程数据相加，根据结果为正还是负，即可得出小虫最后离原点的位置；
（2）根据正负数的性质，求出每次爬行与O点的距离，即可进行判断；
（3）把所有的爬行路程的绝对值相加，可得到小虫爬行的总路程，即可求出小虫共得芝麻的粒数．
【详解】（1）解：根据题意得，

，
小虫能回到出发点O．
（2）解：第一次爬行后的位置：，
第二次爬行后的位置：，
第三次爬行后的位置：，
第四次爬行后的位置：，
第五次爬行后的位置：，
第六次爬行后的位置：，
第七次爬行后的位置：，
，
小虫离开出发点O最远为12；
（3）解： ，
小虫共爬行的距离为54，小虫共可得到54粒芝麻．
23．；；；；；
【分析】根据题意，总结出规律第行：，则，然后再根据规律计算即可．
【详解】解：∵第1行：，则；
第2行：，则；
第3行：，则；
∴第行：，则，
∴第4行：，则，
∴第9行：，则．
故答案为：；；；；；
【点睛】本题考查了数字变化类规律、有理数的乘方，解本题的关键在正确找出规律．
24．(1)①；②；每向右移动，值减小；③左；；④；
(2)
【分析】（1）根据单位长度及、的长度，原点位置，确认点、、表示的数，再计算即可．由计算原点位置时，可设点A表示的数为，再表示点、表示的数，计算值列方程求解；
（2）由单位长度和点A表示的数，点C为点A向右移动5个单位，得到点C表示的数．
【详解】（1）①中点B：；点C：；点A：，故；
②中由原点在点的右边，且得：
点C：；点B：；点A：，故；
原点每向右移动，点、、均减小1，故点值减小3；
③中设点表示的数为，则点C：；点B：；
得，
故点表示的数由①中的变成了，
故原点O向左移动了个单位，即原点O向左移动了；
④中中点为原点O，单位长度为，
故点C：；点B：；点A：，
；
（2）以为单位长度，点表示的数是，
点C在点A右边6，故点C：．
【点睛】建立数轴时，利用左右平移的数字变化可求出点所表示的数的大小，向右移动则数加大，向左移动则数减小，在计算不方便的情况下，可设未知数列方程计算，正确的计算是解题的关键．