人教版（2024新版）七年级上册数学期中学情评估测试卷（含答案解析）

这是一份人教版（2024新版）七年级上册数学期中学情评估测试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共30分）
1．3的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数B．正整数和负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是整数就是负数
4．若，且，那么的值是（ ）
A．5或1B．5或C．或13D．或
5．去年我国城镇新增就业一千三百万人以上，将万人用科学记数法表示为（ ）
A．人B．人
C．人D．人
6．已知的值为3，则值为（ ）
A．10B．11C．10或11D．3或1
7．对任意非整数，按下列程序计算，该输出答案为（）

A．B．C．D．
8．当时，代数式的值等于2012，那么当时，代数式的值为（ ）
A．2011B．C．2010D．
9．某市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为（ ）
A．B．C．D．
10．下列是甲、乙两位同学简便计算“”的方法，下列判断正确的是（ ）
A．只有甲的方法正确B．只有乙的方法正确
C．甲、乙的方法都正确D．甲、乙的方法都不正确
二、填空题（每题3分，共30分）
11．比较大小： ．（填“”、“”或“”）
12．比小2的数是 ；若，则 ．
13．若表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为16个单位长度，点A沿数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C，设点A的运动速度为每秒2个单位长度，则点C在数轴上表示的数的相反数为 ．
14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则 ．
15．往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为，飞机顺风飞行需要到达．如果设无风时飞机的速度为，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是 ．(用含x的式子表示)
16．学校买来个足球，每个元，又买来个篮球，每个元，表示 ．
17．在下列各数，，，，中，负数有 个．
18．已知有理数a，b，c均为负数，则的值为 ．
19．如图，数轴上点A，B，C，D分别表示整数a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度．若a，b，c，d这四个数中最小数与最大数的积等于7，则的值为 ．
20．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是 ．
三、解答题（共60分）
21．计算
(1) (2)
(3) (4)
22．大连市在创建全国文明过程中，建设和改造了一批道路，建设完工之后，将极大的方便当地群众出行，某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视维护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天的行驶记录（单位：千米）如下：
，，，，，，，，，．
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶，
(1)B地方在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶1千米平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？
23．若，互为相反数，，互为倒数，，求值．
24．在，1，，5，中任取两个数相乘，最大的积是，最小的积是．
(1)填空：______，______；
(2)若，求的值．
25．如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、．

(1)用含字母的式子表示阴影部分的面积；（用含有 a，b，π的式子表示）
(2)当，时，取3.14时，阴影部分的面积是多少？
26．如图，点O是数轴的原点，数轴上点A、B表示的数分别是4、．这个数轴上的动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发沿O→A→B方向运动到点B停止．设点P的运动时间为．
(1)当点P与点A重合时，求t的值；
(2)当点P表示的是绝对值最小的数时，求t的值；
(3)当点P表示的数是倒数等于它本身的数时，求t的值；
(4)在点A、B之间，当点P表示的整数的点找不到与它到原点的距离相等的点时，直接写出t的值（写出两个即可）．
甲同学：原式

乙同学：原式

参考答案：
1．C
【分析】本题考查相反数的定义，熟记相反数的定义是解题的关键．
根据相反数的定义即可直接选择．
【详解】解：3的相反数是．
故选：C ．
2．D
【分析】本题主要考查了画数轴，数轴有三要素，正方向，原点和单位长度，据此求解即可．
【详解】解：A、该数轴没有原点，不符合题意；
B、该数轴的单位长度不一致，不符合题意；
C、该数轴没有正方向，不符合题意；
D、该数轴正确，符合题意；
故选：D．
3．A
【分析】本题考查的是有理数的分类．有理数的分类：①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．据此分析逐一判断即可．
【详解】解：A、正分数和负分数统称为分数，说法正确，本选项符合题意；
B、正整数、负整数和零统称为整数，原说法错误，本选项不符合题意；
C、零既不是正整数，也不是负整数，原说法错误，本选项不符合题意；
D、零既不是正数，也不是负数，原说法错误，本选项不符合题意；
故选：A．
4．D
【分析】本题考查了绝对值的化简计算，有理数的加减运算；根据，，且，得到，，代入计算即可．
【详解】∵，，且，
∴，，
∴或
故选D．
5．C
【分析】本题考查的知识点是科学记数法，解题关键是熟练掌握科学记数法的表示方式．
根据科学记数法的表示方式求解即可．
【详解】解：根据科学记数法的定义可得：万．
故选：．
6．B
【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的方法．根据题意得，整体代入求值．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故选：B．
7．D
【分析】根据题中的程序框图列出关系式，化简即可得到结果．
【详解】解：（n2＋n）÷n－n＝n＋1－n＝1．
故选：D．
【点睛】此题考查了整式的混合运算，弄清题中的程序框图是解本题的关键．
8．D
【分析】本题考查了求代数式的值，解题的关键是根据题意得出．
先把代入，得到；再把代入得到，整理为，然后利用整体代入的思想计算即可．
【详解】解：∵时，代数式，
∴，
把代入代数式得
．
故选：D．
9．A
【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．
【详解】解：．
故选：A．
10．C
【分析】本题主要查了有理数的乘法运算律．根据有理数的乘法运算律计算即可．
【详解】解：方法一： 原式
；
方法二：原式

所以甲、乙的方法都正确．
故选：C
11．
【分析】本题考查有理数的大小比较，根据两个负数的绝对值越大，反而越小即可判断
【详解】解：，，
，
，
，
故答案为：．
12．
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，绝对值的意义，对于第一空直接计算出的结果即可；对于第二空，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴比小2的数是；
∵，
∴，
故答案为：；．
13．或
【分析】本题考查了数轴，正确理解题意是解题的关键．根据题意得到点表示的数为，于是求出点运动的距离为，进而即可得到答案．
【详解】解：表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为16个单位长度，
点表示的数为，
点运动的距离为，
点C在数轴上表示的数为或，
故点C在数轴上表示的数的相反数为或．
故答案为：或．
14．7
【分析】本题考查有理数混合运算、代数式求值，根据题中运算法则代值求解即可．
【详解】解：∵，
∴当，时，
，
故答案为：7．
15．/
【分析】本题考查根据题意列代数式，解决本题的关键是掌握速度的求法．根据距离速度时间，顺风速度飞机速度风速列代数式化简即可．
【详解】解：根据距离速度时间，
则甲地到乙地的距离为．
故答案为：．
16．买来个足球和个篮球一共花多少钱
【分析】本题考查了代数式，根据运算顺序写出表示的意义即可．
【详解】解：表示买来个足球和个篮球一共花多少钱，
故答案为：买来个足球和个篮球一共花多少钱．
17．3
【分析】本题主要考查了有理数的有关计算和概念，解题关键是熟练掌握互为相反数的定义、乘方的意义和绝对值的性质．先根据互为相反数的定义、乘方的意义和绝对值的性质，对各个算式进行计算，根据计算结果进行判断即可．
【详解】解：，，，，，
，，都是负数，共3个，
故答案为：3
18．
【分析】本题考查了有理数的除法，绝对值的意义．根据题意可知 、、均为负数，根据绝对值的意义得到，再根据有理数除法法则化简求值，即可得到答案．
【详解】解：由题意可知、、均为负数，则
，
故答案为：．
19．8或
【分析】本题主要查了数轴，有理数的乘法．根据题意可得，再由a为整数，从而得到a取1或，即可求解．
【详解】解：由数轴可知，a，b，c，d四个数中a最小，d最大，
∵最小数与最大数的积等于7，根据题意可得，
∴，
∵a为整数，
∴a取1或，
当时，，此时；
当时，，此时；
综上所述，的值为8或．
故答案为：8或
20．
【分析】本题主要考查了根据程序图求值，先判断输入的2与的大小关系，然后确定输入的2代入哪个等式求y，从而求出答案即可．
【详解】解：∵输入的，
∴当时，，
∴输出y的值是.
故答案为：．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；
（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；
（3）先确定符号，再把除法化为乘法，再计算即可；
（4）直接利用乘法分配律进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
22．(1)B地方在A地的南方，它们相距2千米
(2)这天汽车共耗油16升
【分析】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，理清正数和负数的意义．
（1）将题目中的数据相加，即可得到B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米；
（2）将题目中数据的绝对值相加，然后再乘以，即可得到这天汽车共耗油多少升．
【详解】（1）解：（千米）
答：B地方在A地的南方，它们相距2千米；
（2）（升）
答：这天汽车共耗油16升．
23．
【分析】本题主要考查的是求代数式的值，根据相反数、绝对值、倒数、有理数的乘方得到 ，然后代入数值进行计算即可．
【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，，
，
．
24．(1)；
(2)
【分析】本题考查了有理数的乘法运算，绝对值的非负性，求代数式的值，熟练掌握运算法则，是解题的关键．
（1）先根据有理数的乘法运算得出的值即可；
（2）先根据绝对值的非负性求出的值，再代入求解即可．
【详解】（1）解：由题意得；
（2）解：由（1）得，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
25．(1)
(2)阴影部分的面积为 13.31
【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，扇形的面积，利用长方形与扇形的面积之差表示出阴影部分的面积是解题的关键．
（1）利用长方形的面积减去两个扇形的面积即可得出结论．
（2）将字母的取值代入（1）中的代数式计算即可．
【详解】（1）阴影部分的面积为：
；
（2）当，时，取3.14时，
阴影部分的面积为：
．
答：阴影部分的面积为13.31．
26．(1)秒；
(2)秒或秒；
(3)秒或秒或秒；
(4)秒或秒或秒或秒．
【分析】本题考查了绝对值的性质、相反数、倒数和数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件求解．
（1）由题意得点P运动的距离为4个单位长度，再根据时间=路程速度，即可求解；
（2）由题意得绝对值最小的数是0，同（1）即可求解；
（3）由题意得倒数等于它本身的数是1或，同（1）即可求解；
（4）由题意得点P表示的数为或或或，同（1）即可求解．
【详解】（1）解：当点P与点A重合时，点P运动的距离为4个单位长度，
此时，秒；
（2）解：∵绝对值最小的数是0，则点P运动的距离为0或8个单位长度，
∴秒或秒；
（3）解：∵倒数等于它本身的数是1或，则点P运动的距离为1或7或9个单位长度，
∴秒或秒或秒；
（4）解：由题意得点P表示的数为或或或，
则点P运动的距离为13或14或15或16个单位长度，
∴秒或秒或秒或秒．