人教版（2024新版）七年级上册数学第1、2章综合测试卷（含答案）

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人教版（2024新版）七年级上册数学第1、2章综合测试卷一、选择题（共30分.）1．在下列选项中，具有相反意义的量的是（　　）A．胜三局与负二局 B．向东行40米和向南行30米 C．气温升高2℃与气温为﹣5℃ D．盈利2万元与收入2万元2．﹣2023的倒数是（　　）A．2023 B． C．﹣2023 D．3．作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时．200亿用科学记数法表示为（　　）A．2×102 B．2×109 C．2×1010 D．2×10114．在数下列各数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，负有理数有（　　）个．A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个5．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了6个单位长度到了表示1的点，则点A所表示的数是（　　）A．7 B．﹣5 C．7或﹣5 D．5或﹣76．下列各组数中其中互为相反数的是（　　）A．（﹣3）2与32 B．﹣（﹣2）与﹣（+2） C．（﹣3）3与﹣33 D．﹣23与327．m是有理数，则下列四个式子的值一定是正数的是（　　）A．|m| B．|m|﹣1 C．（﹣m）2+1 D．（m+1）28．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）A．|a|＞|b| B．a﹣b＜0 C． D．a+b＜09．下列说法正确的是（　　）A．近似数5.20与5.2的精确度一样 B．近似数2.0×103与2000的意义完全一样 C．3.2500精确到万分位 D．0.35万与3.5×103精确度不同10．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+a﹣b．例如：5⊕2＝5×2+5﹣2＝13，则3⊕（﹣2）的计算结果等于（　　）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣11 D．﹣5二、填空题（共18分）11．比较大小：﹣　 　﹣．12．温度﹣3℃比﹣7℃高 　 　℃．13．若（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2023＝　 　．14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，则（a+b）2023+（cd）2023+的值为 　 　．15．若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝　 　．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜出了第六个数字是，根据此规律，第100个数字是　 　．三、解答题（共72分.）17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．0.618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，32．（1）正整数：{ 　 　…}；（2）整数：{ 　 　…}；（3）正分数：{ 　 　…}；（4）有理数：{ 　 　…}．18．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣6.5，﹣（﹣4），+（﹣1），1，﹣|﹣3|19．计算：（1）5+（﹣5）+4+（﹣）；（2）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（3）×（）×；（4）36﹣27×（）；（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．20．小明想知道自己家小汽车的使用情况，随机记录一周7天他家小汽车每天行驶的路程．他的记录方法是：以40km为标准，超过或不足40km的部分分别用正数、负数表示．下面是他调查记录的数据（单位：km）：﹣4，+3，+7，﹣2，﹣3，+1，+5．（1）请你计算小明家小汽车这7天共行驶的路程和平均每天行驶路程．（2）请你估算小明家小汽车一个月（按30天）行驶的路程．21．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：6+7=6+7，6−7=7−6，7−6=7−6，−6−7=6+7．(1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：（不要计算出结果）①7−21=________；②−12+45=________；③3.14−π=________；(2)计算：①15−150557+150557−12−−12；②12−1+13−12+14−13+15−14+⋯+12023−12022+12024−12023．22．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．如表是小王第一周柚子的销售情况：（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按9元/千克进行柚子销售，平均运费为4元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？23．观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．（1）猜想并写出：＝　 　．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+＝　 　；②加得+++…+＝　 　．（3）探究并计算：+++…+．24．数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们可发现许多重要的规律：①绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的数分别为a，b，那么A、B两点之间的距离表示为|a﹣b|，记作AB＝|a﹣b|，|3﹣1|则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如|3+1|＝|3﹣（﹣1）|，所以|3+1|表示数3和﹣1在数轴上对应的两点之间的距离；②若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么线段AB的中点M表示的数为．请借用数轴和以上规律解决下列问题：如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，6，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度从点B出发沿数轴向左匀速运动，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）A、B两点的距离为 　 　个单位长度；线段AB的中点M所表示的数为 　 　；（2）点P运动t秒后所在位置的点表示的数为 　 　；点Q运动t秒后所在位置的点表示的数为 　 　．（用含t的式子表示）（3）P、Q两点经过多少秒会相距5个单位长度？（4）在点P、Q运动过程中，O、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点时，直接写出此时t的值．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A．胜三局与负二局是具有相反意义的量，故A选项符合题意；B．向东行40米和向南行30米不具有相反意义的量，故B选项不符合题意；C．气温升高2℃与气温为﹣5℃不具有相反意义的量，故C选项不符合题意；D．盈利2万元与收入2万元不具有相反意义的量，故D选项不符合题意．故选：A．2．解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒数是﹣，故选：B．3．解：将200亿用科学记数法表示为：2×1010．故选：C．4．解：在+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，负有理数有+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，∴只有3个．故选：C．5．解：若点A在1的点左边，则点A表示1﹣6＝﹣5，若点A在1的点右边，则点A表示6+1＝7，所以，点A表示﹣5或7．故选：C．6．解：A．（﹣3）2＝9与32＝9，两数相等，故此选项不合题意；B．﹣（﹣2）＝2与﹣（+2）＝﹣2，两数互为相反数，故此选项符合题意；C．（﹣3）3＝﹣27与﹣33＝﹣27，两数相等，故此选项不合题意；D．﹣23＝﹣8与32＝9，两数不是互为相反数，故此选项不合题意．故选：B．7．解：A、|m|≥0，故A错误；B、|m|﹣1≥﹣1，故错误；C、（﹣m）2+1≥1，故正确；D、（m+1）2≥，故错误；故选：C．8．解：由数轴知：a＜0＜b，|a|＜|b|，所以选项A不正确；因为a＜0，b＞0，|a|＜|b|，所以a+b＞0，＜0，故选项C、D不正确；由于小数减大数的差小于0，大数减小数的差大于0，因为a＜b，所以a﹣b＜0．故选项B正确．故选：B．9．解：A、近似数5.20与5.2的精确度不一样，5.20精确到百分位，5.2精确到十分位，故本选项不符合题意；B、近似数2.0×103精确到百位，2000精确到个位，故本选项不符合题意；C、3.2500精确到万分位，原说法正确，故本选项符合题意；D、0.35万与3.5×103的精确度相同，都是精确到百位，故本选项不符合题意；故选：C．10．解：根据题中的新定义得：3⊕（﹣2）＝3×（﹣2）+3﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1．故选：B．二、填空题（共18分）11．解：根据有理数比较大小的方法，∵＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．12．解：﹣3﹣（﹣7）＝4（℃），故答案为：4．13．解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2023＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且b≠0，∴a+b＝0，cd＝1，a＝﹣b，即＝﹣1，∴（a+b）2023+（cd）2023+（）2022＝02023+12023+（﹣1）2022＝0+1+1＝2．故答案为：2．15．解：∵|m﹣n|＝n﹣m，∴m﹣n≤0，即m≤n．又|m|＝4，|n|＝3，∴m＝﹣4，n＝3或m＝﹣4，n＝﹣3．∴当m＝﹣4，n＝3时，（m+n）2＝（﹣1）2＝1；当m＝﹣4，n＝﹣3时，（m+n）2＝（﹣7）2＝49．故答案为：49或116．解：由已知可知，分子的规律是2n，分母的规律是2n+3，∴第100个数字是，故答案为．三、解答题（共72分.）17．解：（1）正整数：{32}；（2）整数：{﹣4，0，32}；（3）正分数：；（4）有理数：；故答案为：（1）32；（2）﹣4，0，32；（3）；（4）．18．解：﹣（﹣4）＝4，+（﹣1）＝﹣1，﹣|﹣3|＝﹣3，在数轴上表示为：所以，﹣6.5＜﹣|﹣3|＜+（﹣1）＜1＜﹣（﹣4）．19．解：（1）5+（﹣5）+4+（﹣）＝（5+4）+[（﹣5）+（﹣）]＝10+（﹣6）＝4；（2）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）＝（﹣21）+9+8+12＝8；（3）×（）×＝×（﹣）××＝﹣；（4）36﹣27×（）＝36﹣27×+27×﹣27×＝36﹣63+33﹣2＝4；（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．解：（1）40×7+（﹣4+3+7﹣2﹣3+1+5）＝287（km），287÷7＝41（km），答：小明家小汽车这7天共行驶的路程为287km，平均每天行驶路程为41km．（2）41×30＝1230（km），答：估算小明家小汽车一个月（按30天）行驶的路程约为1230km．21．（1）解：由题意得：①7−21=21−7；②−12+45=45−12；③3.14−π=π−3.14；（2）①15−150557+150557−12=150557−15+12−150557=−15+12=310；②12−1+13−12+14−13+15−14+⋯+12023−12022+12024−12023=1−12+12−13+13−14+14−15+⋯+12022−12023+12023−12024=1−12024=20232024．22．解：（1）周六销售柚子最多，销售量为100+13＝113（千克），最少的是周五，销售量为100﹣7＝93（千克），所以最多的一天比最少的一天多销售113﹣93＝20（千克），答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）100×7+3﹣6﹣2+11﹣7+13+5＝717（千克），答：小王第一周实际销售柚子的总量是717千克；（3）（9﹣4）×717＝3585（元），答：小王第一周销售柚子一共收入3585元．23．解：（1）＝﹣；（2）①原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；②原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（3）原式＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．故答案为：（1）﹣；（2）①；②24．解：（1）A、B两点的距离为6﹣（﹣10）＝16；线段AB的中点M所表示数为．故答案为：16，﹣2；（2）点P运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+2t；点Q运动t秒后所在位置的点表示的数为 6﹣t．故答案为：﹣10+2t，6﹣t；（3）∵t秒后，点P表示的数﹣10+2t，点Q表示的数为6﹣t，∴PQ＝|（﹣10+2t）﹣（6﹣t）|＝|3t﹣16|，又P、Q两点相距5个单位长度，∴|3t﹣16|＝5，解得：或t＝7，∴P、Q两点经过s或7s时相距5个单位长度；（4）①当O是线段PQ的中点，且P点在原点左侧，Q点在原点右侧，此时0＜t≤5，由题意得，解得t＝4．②当P为线段OQ的中点，P点在原点和Q点之间，当P、Q两点重合时，2t+t＝6﹣（﹣10），即t＝，∴此时5＜t≤，由题意得，解得；③当Q为线段OP的中点，Q点在原点和P点之间，此时＜t≤6，由题意得，解得；④当O为线段PQ的中点，且Q点在原点左侧，P点在原点右侧，此时t＞6，由题意得，解得t＝4（不合题意，舍去），综上所述：t＝4或或．星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+3﹣6﹣2+11﹣7+13+5