北师版初中九上数学2.2.2用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程【课件】

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九年级数学北师版·上册第2课时 用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程第二章一元二次方程2 认识一元二次方程将下列各式填上适当的项，配成完全平方式. 1. x2－2x+ =(x+ )2. 2. x2－4x+ =(x－ )2. 3. x2+ +36=(x+ )2. 4. x2+10x+ =(x+ )2. 5. x2－x+ =(x－ )2.1(－1)4212x6255新课引入 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别： （1）x2+6x+8=0； （2）3x2+18x+24=0. 区别：方程（2）的二次项系数不为1； 联系：方程（2）两边同时除以3后，这两个方程是同解方程.知识讲解探讨：方程（2）3x2+18x+24=0应该如何解呢？ 该方程不是(x+m)2=n(n ≥0)的形式，因此不能用直接开平方法解方程，而且也不符合上节课用配方法解方程的形式. 可以将方程两边同时除以3，再用上节课的知识解决即可.知识讲解 总结：对于二次项系数不为1的一元二次方程，我们可先将方程两边同时除以二次项系数，再利用配方法求解.化“未知”为“已知”知识讲解两边开平方，得知识讲解 总结：利用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤： （1）方程两边同时除以二次项系数； （2）把常数项移到方程右边； （3）在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边可以改写为完全平方式； （4）利用直接开平方法解之.知识讲解∴此方程无实数解.∵ ＜0 知识讲解4. 用配方法解下列方程： （1） ； （2） ； （3） ； （4） .强化训练两边开平方，得 .移项，得 .配方，得 .解：两边同时除以2，得 .即 .∴ .强化训练两边开平方，得 .移项，得 .配方，得 ，解：两边同时除以2，得 .即 .∴ .强化训练两边开平方，得 .移项，得 .配方，得 .解：两边同时除以4，得 .即 .∴ .强化训练两边开平方，得 .移项，得 .配方，得 ，解：两边同时除以6，得 .即 .∴ .强化训练配方法方法步骤特别提醒：在使用配方法解方程之前先把方程化为x2+px+q=0的形式.应用求代数式的最值或证明课堂总结2. 用配方法解一元二次方程 的步骤中 第一步是 .方程两边同时除以二次项系数目标测试3. 填空.（1） ；（2） .目标测试