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    北师版初中九上数学4.3相似多边形【课件】

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    北师大版(2024)九年级上册3 相似多边形图片课件ppt

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    这是一份北师大版(2024)九年级上册3 相似多边形图片课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了观察与思考,新课引入,知识讲解,∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1,∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1,AB与A1B1等内容,欢迎下载使用。
    下面几组图形有什么相同点和不同点?
    (1) (2) (3) (4)
    问题1:在这两个多边形中,是否有对应相等的内角?
    如图,多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.它们的形状相同吗?
    相似多边形的概念及基本性质
    问题2:在这两个多边形中,夹相等内角的两边否成比例?
    六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.
    对应角:分别相等的角;
    定义: 各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.
    相似的表示:六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似,记作 六边形ABCDEF ∽ 六边形A1B1C1D1E1F1,
    “∽” 读作“相似于”.
    注:对应顶点的字母相对应
    1.猜想什么是相似比?思考相似比有顺序吗?
    相似比:相似多边形对应边的比. 例如:AB :A1B1
    六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1 F1;
    六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1 F1的相似比k1=
    六边形A1B1C1D1E1 F1与六边形ABCDEF的相似比k2=
    2.思考当相似比k =1时,两个图形是什么关系?
    相似图形相似比k =1 即是全等图形
    3.想一想.(1)任意两个等边三角形相似吗?
    (3)任意两个正n边形相似吗?
    (4)任意两个菱形相似吗?
    对应边成比例,但对应角不一定相等,任意两个菱形不一定相似.
    归纳:任意两个边数相等的正多边形都相似.
    4.探究:如果反过来呢?
    相似多边形性质:对应角相等,对应边成比例
    若两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系? 对应边呢?
    观察下面两组图形,图①中的两个图形相似吗?为什么?
    答:不相似.虽然它们的对应边是成比例的,但它们的对应角不相等.
    图②中的两个图形相似吗?为什么?
    答:不相似.虽然它们的对应角相等,但它们的对应边不成比例.
    2、 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示,镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?
    (3+0.075×2)m
    1.5︰3≠1.65︰3.15
    相似多边形的对应角相等,对应边成比例.
    相似多边形用符号“∽”表示,读作“相似于”
    1.下列命题中,正确的是( ) A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似
    2、若△ABC∽△ A′B′C′,且AB:A′B′=1:2 则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ,△ A′B′C′与△ABC的相似比是    .

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