初中数学北师大版（2024）七年级上册2.3 绝对值图片ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册2.3 绝对值图片ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，a或-a，例题解析，－７1，－１００，１００，例2化简下列各数，观察下图回答问题等内容，欢迎下载使用。
1.理解相反数和绝对值的定义2.掌握相反数的性质、绝对值的性质3.多重符号的化简、有理数的大小比较
1.什么叫数轴？2.数轴的三要素是什么？
3.数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是什么？
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于原点对称。
注意：到原点的距离相等。
定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
例1.(1)－４是___的相反数， (2) 是 的相反数， (3) 是 的相反数，(4) 是 的相反数，
（1）-[-（+10）] （2）+[-（-0.15）]（3）-[+（+3）]
方法：当负号的个数是奇数个时，结果就为负。 当负号的个数是偶数个时，结果就为正。
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(这里的数a可以是正数、负数和0).
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数．用式子表示为：
例3.写出下列各数的绝对值： ，0， ， ，－4.5，－5.
总结：求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．
例4.已知一个数的绝对值是4，则这个数是_______．
总结：直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a(a>0)，则x＝±a.
想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
互为相反数的两个数的绝对值相等.
定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即（1）如果a>0，那么 （3）如果a