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    北师版初中七下数学1.4.1 整式的乘法(1)(课件)

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    初中北师大版(2024)第一章 整式的乘除4 整式的乘法评课课件ppt

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    这是一份初中北师大版(2024)第一章 整式的乘除4 整式的乘法评课课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了学习目标,导入新课,幂的运算性质,反向运用,a·3b,你发现了什么,讲授新课,第一幅的面积是,第二幅的面积是,xmx等内容,欢迎下载使用。
    1、在具体情景中了解单项式乘以单项式2、理解单项式的乘法法则,会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算
    am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
    am · an =am+n(am)n =amn an·bn = (ab)n
    运用积的乘方法则时要注意:公式中的a、b代表任何代数式;每一个因式都要“乘方”;注意结果的符号、幂指数及其逆向运用(混合运算要注意运算顺序)
    将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”,计算图中这块“电视墙”的面积.
    从整体看, “电视墙”的面积为:______
    从局部看, “电视墙”的面积为:______
    (“电视墙”由9个小长方形组成).
    3a·3b = 9ab
    若两张画纸同样大小请大家列式计算一下两幅画的面积
    (mx)( )
    对于上面的问题的结果:
    这两个结果可以表达得更简单些吗?说说你的理由?
    第一幅画的画面面积是 米2 ,
    第二幅画的画面面积是 米2 .
    根据乘法的交换律、结合律,幂的运算性质.
    =x(y ·y2)×(z ·z)
    想一想:怎样计算xyz ·y2z?计算过程中用到了哪些运算律及运算性质?
    如果将上式中的系数改为不是1的,比如3a2b ·2ab3,怎样计算这个式子?
    根据以上计算,想一想如何计算单项式乘以单项式?
    3a2b ·2ab3 =(3×2)(a2 ·a) ·(b·b3) (乘法交换律、结合律) =6a2+1b1+3 (同底数幂的乘法) =6a3b4.
    单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
    单项式与单项式的乘法法则
    例1 计算:(1)2xy2• xy; (2) (-2a2b3•(-3a); (3)7xy2z•(2xyz)2.
    解:(1)原式=(2× )•(x•x)•(y2•y)=
    (2)原式=[(-2)×(-3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
    (3)原式=7xy2z•4x2y2z2
    =(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)
    例2:计算:(1)(- 5a2b)·(- 2a2);(2)2a2·(- 2a)3+(2a4)·5a.
    (2)2a2·(- 2a)3+(2a4)·5a=2a2·(- 8a3)+10a5=- 6a5.
    解:(1)(- 5a2b)·(- 2a2)=(- 5)·(- 2)a2+2b=10a4b.
    例3:已知-2x3m+1y2n与7x5m-3y5n-4的积与x4y是同类项,求m2+n的值.
    解:∵-2x3m+1y2n与7x5m-3y5n-4的积与x4y是同类项,
    ∴2n+5n-4=1,3m+1+5m-3=4,
    ∴m2+n= .
    单项式与单项式相乘,应注意:(1)应先确定结果的符号,再把同底数幂分别相乘,注意系数是相乘,相同字母指数是相加;(2)只在一个单项式中出现的字母,要将其连同它的指数作为积的一个因式;(3)对于三个以上的单项式相乘同样适用;(4)单项式乘以单项式,结果仍为单项式。
    【规律总结】单项式乘以单项式中的“一、二、三”一个不变:单项式与单项式相乘时,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数不变,作为积的因式.二个相乘:把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验:单项式乘以单项式的结果是否正确,可从以下三个方面来检验:①结果仍是单项式;②结果中含有单项式中的所有字母;③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
    1.计算 3a2·2a3的结果是( )A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
    2.计算(-9a2b3)·8ab2的结果是( )A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
    3.若(ambn)·(a2b)=a5b3 那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.5
    4.下面计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正: . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正: . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正: . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正: .
    3a3 ·2a2=6a5
    3x2 ·4x2=12x4
    5y3·3y5=15y8
    5. 计算:(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy3).
    解:(1) (-5a2b)(-3a)= [(-5)×(-3)](a2•a)b= 15a3b;
    (2) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =[8×(-5)](x3•x)y3 =-40x4y3.
    (1) 3x2 ·5x3 ; (2)4y ·(-2xy2);
    (3) (-3x)2 ·4x2 ; (4)(-2a)3(-3a)2.
    解:(1)原式=(3×5)(x2·x3)=15x5;
    (2)原式=[4×(-2)](y·y2) ·x=-8xy3;
    (3) 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2)=36x4;
    (4)原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2)=-72a5.
    7.已知 求 的值.
    所以m、n的值分别是m=1,n=2.
    所以2m+2=4且3m+2n+2=9.
    (am+1bn+2)·(a2n-1b)=(am+1·a2n-1)·(bn+2·b)=a2n+mbn+3
    又(am+1bn+2)·(a2n-1b)=a5b3
    所以a2n+mbn+3=a5b3
    2n+m=5,n+3=3
    8.若(am+1bn+2)(a2n-1b)=a5b3,求m+n的值.
    9.如图,一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
    解:4a·2b+3a·b+b(4a-3a)=8ab+3ab+ab=(8+3+1)ab=12ab,答:这块地的面积为12ab.
    实质上是转化为同底数幂的运算
    单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.
    单项式乘以单项式的结果是否正确,可从以下三个方面来检验:①结果仍是单项式;②结果中含有单项式中的所有字母;③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.

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