初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了导入新课，合并同类项，系数化为1，x－4x－1＋7，需要哪几步，讲授新课，x+16，-9x-12，-49y+35，a-b+c等内容，欢迎下载使用。
1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点）
解方程：6x－7=4x－1
问题：若在方程6x–7=4x–1右边加上一个括号得6x–7= 4(x–1)，该怎样移项呢？
1.利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8)=(2) -3(3x+4)=(3) -7(7y-5)=
2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) =
-2x+y+x2-y2
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c) a–(b+c)
= a+b+c= a–b–c
例1 解下列方程：
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
(1) 6x＝－2(3x－5)＋10
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
－2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)
2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
答案：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1
(2)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号