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    2024七年级上册数学公开课获奖课件PPT 人教版 第三章 小结与复习

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    小结与复习第三章 一元一次方程要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结七年级数学上(RJ) 教学课件要点梳理一、方程的有关概念 1.方程:含有未知数的等式叫做方程.2.一元一次方程的概念:只含有____个未知数,未知数的次数都是____,等号两边都是______,这样的方程叫做一元一次方程.3.方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,一元方程的解,也叫它的根.4.解方程:求方程解的过程叫做解方程.一1整式等式的性质:(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b,那么a±____=b±c.(2)等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac=___或____=____(c≠0).二、等式的基本性质 bcc解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母:方程两边都乘各分母的最小公倍数,别漏乘.(2)去括号:注意括号前的系数与符号.(3)移项:把含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程右边,移项注意要改变符号.(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式.(5)系数化为1:方程两边同除以x的系数,得x=m的形式三、一元一次方程的解法 1.列方程(组)的应用题的一般步骤:审:审清题意,分清题中的已知量、未知量.设:设未知数,设其中某个未知量为x.列:根据题意寻找等量关系列方程.解:解方程.验:检验方程的解是否符合题意.答:写出答案(包括单位).[注意] 审题是基础,找等量关系是关键.四、实际问题与一元一次方程2.常见的几种方程类型及等量关系:(1)行程问题中基本量之间关系:路程=速度×时间.①相遇问题:全路程=甲走的路程+乙走的路程;②追及问题:甲为快者,被追路程=甲走路程-乙走路程;③流水问题:v顺=v静+v水,v逆=v静-v水.考点讲练【解析】将x=2代入方程得1+a=-1,得a=-2. C1.若(m+3)x| m|-2+2=1是关于x的一元一次方程,则 m的值为________.3为什么m的值不能为-3?【解析】选项A的变形是在等式左边减去x,等式右边减去(x+2)是错误的;B的变形是在方程两边都除以x,是错误的;C在依据规则将系数化为1中出错;D正确.DB注意:a可能为0【解析】对于第(1)题,将方程的两边同乘以12,约去分母,然后求解;对于第(2)题,先用分配律、去括号简化方程,再求解较容易.例4. 一轮船在甲、乙两码头间往返航行,已知船在静水中速度为7 km/h,水流速度为2 km/h,往返一次共用28 h,求甲、乙两码头之间的距离.解:设甲、乙两码头之间的距离是x km,相等关系:顺水航行时间+逆水航行时间=往返一次共用时间.依题意得解得 x=90 答:甲、乙两码头之间的距离是90km 4.小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15千米,可早到10;每小时骑12千米,就会迟到5,则他家到学校的路程是多少千米?解:设他家到学校的路程是x千米,依题意得解得 x=15 答:他家到学校的路程是15 千米.例5 一项工作,甲单独做8天完成,乙单独做12天完成,丙单独做24天完成.现甲、乙合作3天后,甲因有事离去,由乙、丙合作,则乙、丙还要几天才能完成这项工作?解:设乙、丙还要x天才能完成这项工作,相等关系:甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1.依题意得解得 x=3 答:乙、丙还要3天才能完成这项工作【解析】设这片地共有x公顷.由题意,得 解得 x =189. 189课堂小结去括号解法步骤方 程见《学练优》本课时练习课后作业

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