重庆实验外国语学校2024－2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份重庆实验外国语学校2024－2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
定时作业
（满分150分，120分钟完成）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．3.1415C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列命题正确的是（ ）
A．内错角相等
B．垂直于同一直线的两直线平行
C．三角形的一个外角大于任意一个内角
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
5．若是的三边长，则的结果（ ）
A．大于零B．等于零C．小于零D．不确定
6．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．15B．30C．D．
7．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5颗棋子，图②中有8颗棋子，图③中有13颗棋子，图④中有20颗棋子，按照此规律排列下去，第图⑧的棋子颗数为（ ）
A．55B．68C．72D．85
9．如图，在中，，，为等边三角形，过点作的延长线于点，若，则的长为（ ）
第9题图
A．6.5B．6.8C．7D．7.2
10．定义一种新运算：
①若，则或；
②若，则；
③若，则的最小值为14；
④若关于的二元一次方程组的解为，则关于的方程组
的解满足：．
以上说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．
11．分解因式______．
12．已知一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数为______．
13．若，则代数式值为______．
14．如图，在中，平分交于点，且，若，则的度数为______．
第14题图
15．若的结果中不含的一次项，则的值为______．
16．计算______．
17．已知直角三角形两直角边的长度分别为，若，，则该三角形的面积是______．
18．如图，在中，已知为的中线，过点作分别交于点，连接，若，，，则______．
第18题图
19．若关于的不等式组有解且最多有3个奇数解，关于y的方程的解为整数，则所有满足条件的整数的个数为______．
20．如图，在等腰中，，在边上取一点，连接，点为线段上一点，以为斜边作等腰．连接，交于，为上一点，连接；在下列结论中：
①；
②若垂直平分，则；
③若垂直平分，则；
④若，则；
其中正确的结论有______．（填写正确结论的序号）
第20题图
三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
21．（1）计算：；（2）解不等式组：．
22．先化简，再求值：，其中满足．
23．如图，点是的边的延长线上一点，过点作且，点是线段上一点，连接，此时．
（1）求证：；
（2）若，，求的长度．
24．巴黎奥运会举办期间，全球范围内掀起了一股体育健身的热潮．小颖随机抽取部分学生，对“周末的体育锻炼时长”进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下几幅不完整的图表．
各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）请你补全条形统计图；
（2）______，选项B对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该校有3200名学生，请你估计周末的体育锻炼时长至少三小时的学生共有多少名？
25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
（1）请在下图中画出与关于轴对称的；
（2）求的面积；
（3）连接，在轴是否存在点，使得．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
26．某水果批发商八月份销售了苹果270箱、梨子250箱．已知苹果每箱售价是梨子每箱售价的，且这两种水果八月份的销售额共为7740元．
（1）求该水果商八月份苹果和梨子的每箱售价分别为多少元；
（2）随着市场的变化，该水果批发商九月份对苹果和梨子的售价进行了调整．每箱苹果的售价在八月份的基础上下调了，每箱梨子的售价在八月份的基础上上涨了，九月份这两种水果的销量在八月份的基础上都上涨了，要使得这两种水果九月份的总销售额不低于八月份的总销售额的，求的最小值．
27．如图，点为所在平面内的一点，连接，．
（1）如图1，点为外一点，点在边的延长线上，连接．若，，，求的度数：
（2）如图2，点为内一点，若，，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值．
出题人
审题人
第三小组
初二命题组
选项
时长t（单位：小时）
人数
10
30