月考检测（第1~3单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

这是一份月考检测（第1~3单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．圆有（ ）条半径，有（ ）条直径。
A．1；2B．1；1C．无数；无数
2．圆的直径和半径都是（ ）。
A．射线B．直线C．线段D．无法确定
3．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。
A．圆心角决定圆的位置B．半径决定圆的大小
C．同一圆内所有直径都相等D．圆是曲边图形
4．下图中半圆的直径是（ ）cm。
A．8B．4C．2
5．在教室里，当人远离窗子向外眺望时，此时人的可视区域（ ）。
A．变小B．变大C．不变
6．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形，至少要（ ）个小立方块。
A．5B．6C．7
7．=（ ）
A．B．C． D．
8．下列对圆的特征的描述错误的是（ ）。
A．大圆的周长除以它的直径，所得的商要比小圆周长除以直径所得的商大
B．在同一个圆里，半径长度是直径的50%
C．因为同一个圆里半径都相等，所以才会将车轮做成圆形
D．圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小
9．将一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．18
10．将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长比宽多6.42cm，这个圆的面积是（ ）cm2。
A．9.42B．18.84C．28.26D．21.56
二、填空题
11． 左图是由( )个小正方拼搭成的。
12．圆的位置是由( )决定的，圆的大小与( )的长短有关。
13．将圆形硬纸板“车轮”沿直尺滚动，为什么圆形硬纸板的圆心留下的痕迹是直线？( )。
14．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪去一个最大的圆，剪去的这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
15．的倒数是 ， 是的倒数，3和 互为倒数．
16．圆的半径是2cm，如果半径增加1cm，那么周长增加( )cm，面积增加( )cm2。
17．分母是9的最大真分数是 ，分子是9的最大假分数是 ，它们相差 ．
三、判断题
18．周长小的圆，圆周率也一定小。( )
19．。( )
20．两个人拍摄同一物体，虽然站在不同的位置，但所拍到的照片一定是相同的。( )
21．圆的对称轴就是直径所在的直线。 ( )
22．男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的。( )
23．若大圆半径等于小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍。 ( )
24．今年产量比去年增加，就是今年的产量是去年的。( )
25．左图不可能是正方体的展开图。( )
26．圆和正方形的周长相等，面积也相等。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
28．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝
428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
29．简便运算。
28×（＋） ×99 ×95＋
30．看图列式计算。
31．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm）

五、解答题
32．公园草地上的一个自动旋转喷灌装置的射程是3米，它能喷灌的面积是多少？
33．一本科技书有280页，笑笑已经看了这本书的，还剩多少页没有看？
34．如图的大正方形平均分成了9个方格，请你动手分一分，用阴影部分表示出．
35．李伯伯有一块长方形菜地，长20米，宽是长的。
（1）菜地的宽是多少？
（2）如果每平方米收菜15千克，这块地一共收菜多少千克？
36．有甲、乙两桶油，甲桶里有油15kg，乙桶里油的质量是甲桶里油的，现从甲桶倒入乙桶多少千克油，两桶油的质量就相同了？
0.6＋8.04＝
＝
＝
＝
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的特点，结合直径、半径的定义进行判断。
【详解】圆有无数条半径和直径，故答案选C。
圆上任意一点与圆心的连线，叫做半径；通过圆心，且两端都在圆上的线段叫做直径。
2．C
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
【详解】根据直径和半径的意义可知，圆的直径和半径都是线段。
故答案为：C
3．C
【详解】井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。
故选：C。
4．A
【分析】从图意知：圆的半径是4厘米，圆的直径就是8厘米。
【详解】4×2＝8（厘米）
故答案为：A
本题考查了圆的直径和半径之间的关系，同一个圆的直径是半径的2倍。
5．A
【分析】从窗内向外看，站得离窗户越远，看到的范围就越小，据此解答。
【详解】如图所示：
AB为窗户，不管在哪个区域，离窗户越远，视角就会越小，盲区就会变大。因此当人远离窗子向外眺望时，此时人的可视区域变小。
故答案为：A
6．A
【分析】
从上面看到的是，说明第一层是由4个小正方体组成；从正面看是，说明立体图形有两层，第二层在左边一列，可以是1个小正方体，也可以是两个小正方体，据此解答。
【详解】由分析可知，最少要：
4＋1＝5（个）
即：一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形，至少要5个小立方块。
故答案为：A
7．D
【解析】略
8．A
【分析】圆的圆心到圆上任意一点的距离相等，圆周长＝，据此可分别分析各选项得出答案。
【详解】A.圆周长＝，则圆周长÷直径＝π，π是一个常数，则大圆的周长除以它的直径，所得的商要等于小圆周长除以直径所得的商。则选项表述错误。
B.圆的半径＝直径×50%，选项正确。
C.同一个圆里半径都相等，可将车轮做成圆形，选项正确。
D.一个圆中，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，选项正确。
故答案为：A
9．C
【分析】圆的周长＝，圆的面积＝。则周长扩大到原来的3倍的时候半径也扩大到原来的3倍，面积扩大半径扩大的平方倍，为9倍。例：假设原来圆的周长是6.28厘米，则半径＝6.28÷3.14÷2＝1（厘米），此时圆是面积＝3.14×12＝3.14（平方厘米）。周长扩大原来的3倍，则现在的圆的周长是6.28×3＝18.84（厘米），则半径＝18.84÷3.14÷2＝3（厘米），此时圆的面积＝3.14×32＝28.26（平方厘米），则半径扩大到原来的3倍，面积反而扩大到原来的9倍。
【详解】假设圆的周长是6.28厘米，
半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
周长扩大原来的3倍，
6.28×3＝18.84（厘米）
半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
对边半径：3÷1＝3
对比面积：28.26÷3.14＝9
故答案为：C
10．C
【解析】长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。圆的周长＝2πr，设圆的半径为x厘米，根据长－宽＝6.42列方程解答求出圆的半径，再根据圆的面积＝π求出圆的面积。
【详解】解：设圆的半径为x厘米。
×3.14×2x－x＝6.42
3.14x－x＝6.42
2.14x＝6.42
x＝3
圆的面积：3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故答案为：C
本题考查圆的面积，理解“长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径”是解题的关键。
11．4
【详解】略
12． 圆心 半径
【详解】圆的位置是由圆心决定的，圆的大小与半径的长短有关。半径越长，圆越大。
13．因为圆形中心点到边上任一点的距离都相等
【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。
【详解】根据分析可知：因为圆形中心点到边上任一点的距离都相等，所以圆形硬纸板的圆心留下的痕迹是直线。
此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。
14． 3 18.84 28.26
【分析】根据题意可知，用长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，再分别根据圆的半径＝直径÷2，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝r2，代入数据求解即可。
【详解】由分析可知：圆的直径等于长方形的宽，即圆的直径为6厘米。
该圆半径为：
6÷2＝3（厘米）
圆的周长为：
3.14×6＝18.84（厘米）
圆的面积为：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
综上所述：在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪去一个最大的圆，剪去的这个圆的半径是3厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
本题主要考查了用长方形纸减最大圆的问题，以及对圆特征的理解和掌握，要求熟记圆的周长和面积公式，并且会灵活运用。
15．；3；
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换未知即可，据此解答．
解：的倒数是，
的倒数是3，所以3和互为倒数；
3的倒数是，所以3和互为倒数．
故答案为；3；．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
16． 6.28 15.7
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr；圆的面积公式：S＝πr2，求出增加前和增加后的周长和面积，之后用增加后的周长和面积减去增加前的周长和面积即可。
【详解】3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
2＋1＝3（厘米）
3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
18.84－12.56＝6.28（厘米）
28.26－12.56＝15.7（平方厘米）
本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
17．，，8
【详解】试题分析：先得到分母是9的最大真分数是 ，分子是9的最大假分数是 ，再相减即可求解．
解：分母是9的最大真分数是 ，分子是9的最大假分数是 ，
﹣=8．
故答案为，，8．
点评：此题主要考查利用真分数与假分数的意义．
18．×
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，​π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14；据此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以无论圆的周长大小，每个圆的圆周率都相等。
原题说法错误。
故答案为：×
本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
19．×
【分析】根据分数乘法计算法则：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘；分数除法的计算法则为：被除数除以除数（0除外），等于被除数乘除数的倒数。分数除法的结果能约分的要约分；据此判断。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
20．×
【分析】同一个物体，站在不同的方向，看到的景色不同，所拍到的照片是不同的，据此判断。
【详解】根据分析可知：两个人拍摄同一物体，站在不同的位置，所拍到的照片是不相同的。
故答案为：×
考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
21．√
【详解】试题分析：根据轴对称图形的意义，一个图形沿一条直线将图形对折，两边的图形能够完全重合这样的图形叫做轴对称图形．由此解答．
解：沿任意一条直径所在的直线，将圆形对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆形是轴对称图形，
每条直径所在的直线，都是其对称轴；
故答案为√。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义，需要强调的是，对称轴是直线，而不是线段。
22．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数少，说明男生人数是女生人数的（1－），据此解答。
【详解】由分析得：
1－＝
男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的。
故答案为：√
23．√
【分析】假设小圆的直径为2r，则大圆的半径为2r，根据“S＝πr2”求出大圆面积是小圆面积的多少倍即可。
【详解】假设小圆的直径为2r，则大圆的半径为2r；
小圆面积：πr2
大圆面积：π（2r）2＝4πr2
4πr2÷πr2＝4
若大圆半径等于小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍，原题说法正确。
故答案为：√
本题考查的是圆的面积公式的熟练运用。
24．√
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增加，则今年产量是去年的（1＋），据此解答。
【详解】1×（1＋）＝，，则今年的产量是去年的。原题说法正确。
故答案为：√
解决本题关键是理解把去年的产量看成单位“1”，再根据分法的意义求解。
25．√
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】，不属于正方体展开图的特征，不是正方体展开图。
原题干说法正确。
故答案为：√
熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
26．×
【分析】设它们的周长都是C，则分别表示出圆和正方形的面积，比较即可。
【详解】设周长为C，则正方形的边长是 ，圆的半径是 。
正方形的面积为：×＝ ；
圆的面积为：π××＝；
＜
如果圆和正方形的周长相等，圆的面积大于正方形的面积。
故答案为：×
明确周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。
27．8.64； ； ；0.4；
；0.07；6 ；14240；6
【详解】略
28．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

29．11；97；95
【分析】（1）根据乘法分配律，将原式变为28×＋28×，然后先计算乘法，再计算加法；
（2）将原式变为×（98＋1），然后根据乘法分配律逆运算，式子变为×98＋×1，接着先计算乘法，再计算加法；
（3）利用乘法分配律逆运算，将原式变为×（95＋1），先计算括号内的加法，再计算乘法即可。
【详解】28×（＋）
＝28×＋28×
＝4＋7
＝11
×99
＝×（98＋1）
＝×98＋×1
＝97＋
＝97
×95＋
＝×（95＋1）
＝×96
＝95
此题主要考查学生对分数四则混合运算简算方法的实际应用，其中多处运用了乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
30．50××12＝15（个）
【分析】结合线段图可知：麻薯有50个，吐司个数占麻薯的，蛋糕个数占吐司的12，要求得蛋糕的个数，可列式：50××12＝15（个）
【详解】50××12
＝30×12
＝15（个）
31．25cm2；26.32cm2
【分析】（1）分析图形可知，涂色部分面积为一个上底为2cm、下底为7 cm、高为10 cm的梯形面积，减去一个底为5 cm、高为8 cm的三角形面积，由此列示可计算；
（2）分析图形可知，涂色部分的面积等于一个边长为（4×2）cm的正方形面积减去中间圆环的面积；圆环的面积等于半径为4 cm的大圆面积减半径为2 cm的小圆面积，由圆的面积公式S＝πr2，可以推出圆环的面积为π（r大圆2－r小圆2），由此列示可计算。
【详解】（1）（2＋7）×10÷2－5×8÷2
＝9×10÷2－40÷2
＝90÷2－20
＝45－20
＝25（cm2）
（2）
（cm2）
32．28.26平方米
【分析】根据题意可知，此题是要求出半径为3米的圆的面积，直接由圆面积公式计算可以解决。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：它能喷洒到的草地面积是28.26平方米。
此题考查了圆的面积公式在实际问题中的应用。
33．120页
【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，笑笑已经看了这本书的，则还剩下这本书的（1－）没有看，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这本科技书的总页数乘（1－）即可求出还剩多少页没有看。
【详解】280×（1－）
＝280×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
34．
【详解】试题分析：要使阴影部分表示出，需要大正方形平均分成18个三角形，表示出其中的3份即可．
解：大正方形有18个三角形，其中的3个三角形占总数的3÷18=；
．
点评：此题考查学生用图形表示分数的方法，考查了作图与分析能力．
35．（1）12米
（2）3600千克
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用20×，可求出长方形的宽。长方形面积＝长×宽，代入数据求出长方形面积后，用面积乘每平方米收菜的15千克即可。
【详解】（1）20×＝12（米）
答：菜地的宽是12米。
（2）20×12×15
＝240×15
＝3600（千克）
答：这块地一共收菜3600千克。
36．3kg
【分析】根据“乙桶里油的质量是甲桶里油的”算出乙桶里油的质量为（kg），再算出甲桶油比乙桶油多15－9＝6（kg），这6kg只要分给乙桶一半，两桶油的质量就相同。
【详解】
＝（15－9）÷2
＝6÷2
＝3（kg）
答：现从甲桶倒入乙桶3kg两桶油的质量就相同了。
注意不能把甲桶油比乙桶油多的6kg都倒给乙桶，否则乙桶油就比甲桶油多6kg了。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
A
A
D
A
C
C