山东省菏泽市东明县第二初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份山东省菏泽市东明县第二初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题30分）
一、单选题
1．如图，在四边形中，点E，F分别是，的中点，G，H分别是，的中点，，满足什么条件时，四边形是菱形．（ ）
A．B．C．D．
2．如图，正方形中，以对角线为一边作菱形，则等于（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，在边长为2的正方形中，M为边的中点，延长至点E，使，以为边作正方形，点G在边上，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，动点P从点B出发，沿着匀速向终点C运动，则线段的最小值是（ ）
A．4.8B．5C．3.6D．4.5
5．如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线相等的平行四边形是矩形
③矩形的四个角都是直角④三个角都是直角的四边形是矩形
这种检测方法用到的数学根据是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．一元二次方程配方后化为（ ）
A．B．C．D．
7．方程的解是（ ）
A．B．C．，D．，
8．若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（ ）
A．1或4B．或C．或4D．1或
9．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则该袋子中的白色球可能有（ ）
A．6个B．16个C．18个D．24个
10．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题90）
二、填空题（18分）
11．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，E是的中点，则的长等于__________．
12．如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线，分别交，于点E，F，则阴影部分的面积是__________．
13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．
14．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为__________．
15．已知一元二次方程的两根为m，n，则__________．
16．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是__________．
三、解答题（72分）
17．（16分）解下列方程：
（1）；（2）（配方法）；
（3）；（4）．
18．（6分）如图，在中，，D是的中点，四边形是平行四边形．
求证：四边形是矩形．
19．（8分）如图，已知，是不同边上的高，点G，F分别是，的中点，试说明．
20．（8分）关于x的一元二次方程有两个实数根，，并且．
（1）求实数m的取值范围；
（2）满足，求m的值．
21．（8分）如图所示，中，，，．点P从点A开始沿边向B以1的速度移动，点Q从B点开始沿边向点C以2的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，求经过几秒，
（1）点P，Q之间的距离为？
（2）的面积等于？
22．（8分）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱．某商店经销一种吉祥物玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨2元，月销售量就减少20件，针对这种玩具的销售情况，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售定价应为多少元？
23．（8分）减负提质“”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A，B，C，D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）在此次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．
24．（10分）如图①，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C）．延长交于点F，连接．
（1）试判断四边形的形状，并说明理由．
（2）如图①，若，，求的长．
（3）如图②，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明．