广东省珠海市文园中学礼和校区2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份广东省珠海市文园中学礼和校区2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中是一元二次方程是（ ）
A.B.C.D.
2.将方程左边变成完全平方式后,方程是（ ）
A.B.C.D.
3.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.无法判断B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根
4.将二次函数的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的函数图象的解析式为（ ）
A.B.C.D.
5.关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A.图象开口向下B.图象顶点坐标是
C.当时,随增大而减小D.图象与轴有两个交点
6.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有人参加这次聚会,则列出方程正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.抛物线的图象过原点,则为（ ）
A.0B.1C.-1D.
8.如图所示的是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.或
9.二次函数的图象与轴有交点,则的取值范围是（ ）
A.B.且C.D.且
10.如图，当时，函数与函数的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分。
11.方程的根是__________.
12.函数的取值范围是__________.
13.若是一元二次方程的两个根,则__________.
14.已知抛物线与轴的一个交点为,则代数式的值为__________.
15.已知二次函数的图象上有三点，则的大小关系为__________.
三、解答题(一):本大题共3小题,每小题8分,共24分.
16.解方程:
(1);
(2).
17.已知二次函数.
(1)将二次函数化成顶点式;
(2)求图象与轴,轴的交点坐标.
18.某工厂2020年的年产值是100万元，2022年的年产值是144万元.假设2020年到2022年该厂年产值的年增长率相同.求该工厂2020年到2022年的年平均增长率.
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分。
19.已知关于的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是1，求的值和方程的另一个根.
20.如图，直线与轴交于点，与抛物线交于点，点.
(1)直接写出不等式的解集_____________；
(2)求出的面积.
21.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低元据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加____________件，每件商品盈利____________元（用含的代数式表示）
（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
五、解答题(三):本大题共2小题，每小题12分，共24分。
22.如图,矩形ABCD中,,点从开始沿AB边向点以1厘米/秒的速度移动,点从点开始沿BC边向点以2厘米/秒的速度移动,当点到达点或点到达点时,两点停止移动,如果P、Q分别是从A、B同时出发,秒钟后,
(1)求出的面积;
(2)当的面积等于8平方厘米时,求的值.
(3)是否存在的面积等于10平方厘米,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
23.如图,抛物线与轴的两个交点为,点为抛物线上的一动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当面积为8时,求点的坐标;
(3)当点在线段BC上方时,求面积的最大值.