福建省厦门集美中学2025届高三上学期十月月考数学试卷(无答案)

这是一份福建省厦门集美中学2025届高三上学期十月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，则（ ）．
A．B．C．D．
2．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
3．“”是“函数在上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．函数的部分图象大致为（ ）
A．B．C．D．
5．对任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）
A或B．或C．或D．R
6．如图，三棱柱中，E，F分别是的中点，平面将三棱柱分成体积为（左为，右为）两部分，则（ ）
A．7：5B．4：3C．3：1D．2：1
7．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知的定义域为，且，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知函数，，且，则（ ）
A．B．
C．的最小值为D．
10．已知函数，则（ ）
A．B．的值域为
C．是上的减函数D．不等式的解集为
11．在直四棱柱中，底面是菱形，，，为的中点，点满足，下列结论正确的是（ ）
A．若，则点到平面的距离为
B．若，则四面体的体积是定值
C．若，则点的轨迹长为
D．若，，则存在点，使得的最小值为
三、填空题
12．在空间直角坐标系中，点，点，点，则在方向上的投影向量的坐标为_____．
13．已知函数，若，且，则的取值范围是_____．
14．若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为_____．
四、解答题
15．在区间（—2，1）内，函数在处取得极小值，在处取得极大值．
（1）求的值．
（2）讨论在上的单调性．
16．已知椭圆的焦距为，离心率为．
（1）求的标准方程；
（2）若，直线交椭圆于E，F两点，且的面积为，求的值．
17．如图，在四棱锥中，底面为矩形：在棱上且，，，平面，在棱上存在一点满足平面．
（1）证明：平面平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值．
18．“函数的图象关于点（m，n）对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有”．若定义在上函数的图象关于点（1，2）对称，且当时，．
（1）求的值；
（2）设函数．
（i）函数的图像关于点（m，n）对称，求的值．
（ii）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
19．人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术．主要应用距离测试样本之间的相似度，常用测量距离的方式有3种设，则欧几里得距离；曼哈顿距离，余弦距离，其中．（O为坐标原点）．
（1）若，，求之间的曼哈顿距离和余弦距离；
（2）若点，，求的最大值；
（3）已知点是直线上的两动点，问是否存在直线使得，若存在，求出所有满足条件的直线的方程，若不存在，请说明理由．