初中数学华东师大版（2024）九年级下册1. 二次函数y=ax2的图象与性质教学设计及反思

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级下册1. 二次函数y=ax2的图象与性质教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
通过研究二次函数y=ax2的图象与性质增强学生的数感，提高学生数形结合的能力、抽象能力和应用意识。
教学内容及分析：
本章节是研究二次函数图象与性质的基础，本节主要是作函数y=ax2的图象，通过图象研究它的开口方向，对称轴，顶点坐标和增减性，还有最值问题，并运用性质解决一些简单函数的有关题目。
教学对象及特点：
本节面向的是九年级初三的学生，在初二已经学习了图象的基本作法：描点法，对于做二次函数的图象不难，探索性质有一定的难度，运用多媒体辅助教学，提高教学效率，突破教学难点，降低学生理解的难度。
【教学目标】
画二次函数y=ax2的图象，探索该函数的性质，并运用性质解决简单的问题
2．使学生经历探索二次函数y=ax2图象性质的过程。
3．培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。
【教学重难点】
1．重点：二次函数y=ax2的图象画法及性质的探索。
2．难点：探索二次函数性质并运用性质解决简单的问题。
【教学过程】
一、课堂引入：
1、知识回顾：一次函数的图象与反比例函数的图象是什么？（随机点名让学生热情提高）
2．问题1：二次函数的图象是什么？（预习了的学生举手回答）
教师展示投球图片，告之二次函数的图象是抛物线。
3、问题2：如何画二次函数y=ax2的图象呢？
函数图象的画法：描点法（列表、描点、连线）
二、新授课：
（一）例1：画二次函数y=x2的图象。（通过PPT演示，学生清楚明了）
（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值的表（对称取值与7点法）板书
（2）在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。
（3）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。
练习：画二次函数y=-x2的图象。
（二）议一议：二次函数y=ax2的性质（分组讨论效果好）
分a>0和a