初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数的运算2.6 有理数的混合运算完美版课件ppt

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1.掌握有理数混合运算的法则及运算顺序，能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.能灵活地应用运算顺序和运算律准确地进行计算.
一座圆形花坛的半径为3m，中央雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。请用算式表示该花坛的种花面积。这个算式有哪几种运算？应怎样计算？计算结果是多少？
解：圆的面积减去正方形的面积即为花坛的面积. 花坛的实际种花面积为3×3×π-1.2×1.2，这个算式有乘法运算和减法运算，应该先算乘法，再算减法；花坛的实际种花面积为：(9π-1.44)平方米.
有理数的混合运算：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
一般地，有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
拓展有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序是先算高级，再算低级；同级运算按从左到右的顺序进行；对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的.
拓展(1)“同级运算“是指加和减同级，乘和除同级.(2)进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序，一要注意符号问题.(3)灵活地运用运算律可以使运算快捷、简便.
▶例2底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20 cm和20cm 的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米(π取3，容器的厚度不计)？
注意进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算更加简便.
【例1】用2,0,2,4这四个数进行如下运算,计算结果最大的式子是A.2-0×2+4B.2-0+2×4C.2×0+2-4D.2+0-2×4
BA选项,2-0×2+4=2+4=6;B选项,2-0+2×4=2+8=10;C选项,2×0+2-4=2-4=-2;D选项,2+0-2×4=2-8=-6.因为10>6>-2>-6,所以2-0+2×4 的结果最大.故选B.
原式=15-(-12)+9×2=15+12+18=45.故答案为45.
【例4】小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，开业第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，从第四周开始每碗6元.月末结算时，每天以50碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如下表(表中数据为每周的日平均销售量，一周7天)：(1)麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周每天的平均收益最多？该周的总收益是多少？(2)这四周的总销售额是多少？
【例4】(1)第一周每天的平均收益：(4.5-3.1)×(38+50)=123.2(元);第二周每天的平均收益：(5-3.1)×(26+50)=144.4(元)；第三周每天的平均收益：(5.5-3.1)×(10+50)=144(元)；第四周每天的平均收益：(6-3.1)×(50-4)=133.4(元).因为123.2