数学七年级上册（2024）1.1 认识负数优秀ppt课件

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1.通过实例,感受引入负数的必要性和合理性,能应用正数和负数表示生活中具有相反意义的量.2.理解正负数的意义,会判断一个数是正数还是负数.3.理解有理数的意义,掌握有理数的分类及有理数应用的广泛性.4.感受数学来源于生产和生活,激发学习数学的积极性.
正数、负数的意义,有理数的意义,能正确地对有理数进行分类.
对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.
回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.
观看下面的视频，体会数的产生过程.
1.在预报北京市某天的天气时,播音员说:“北京,晴,局部多云,零下6 ℃到5 ℃”.如何表示“零下6 ℃”和“5 ℃”呢?2.珠穆朗玛峰峰顶高出海平面8848.86米,吐鲁番盆地的艾丁湖湖面低于海平面154.31米,将测量起点记作0,珠穆朗玛峰峰顶的高度和吐鲁番盆地的艾丁湖湖面的高度分别如何表示?3.小明向东走5米与向西走3米,该如何用数学语言来表示?
(1)[课堂引入]中的这些例子出现的各对量中,有什么共同特点? (2)各组学生再举出几个日常生活中具有相反意义的量.
这里出现的每一对量,虽然有着不同的具体内容,但有着一个共同特点:它们都是具有相反意义的量,零上和零下、海平面以上和海平面以下、向东和向西都具有相反的意义.
例1　判断下列各题是不是表示具有相反意义的量.(1)上升和下降;(2)运进货物100吨和下降100米;(3)向东走10米和向西走1米.
1.下列不是具有相反意义的量的是( )A.前进5米和后退5米B.节约10吨水和浪费1吨水C.超过5克和不足2克D.身高增加2厘米和体重减少2千克2.在下列选项中,是具有相反意义的量的是( )A.收入20元与支出30元B.上升6米与后退7米C.向东走3千米与向南走4千米D.足球比赛胜5场与平2场
3.把下列具有相反意义的量用线连接起来.前进20米　　　　　　　　　　收入300元运出250吨 盈利10元上升6 ℃ 后退50米支出100元 运进800吨亏损20元 下降1 ℃
(1)只用原来所学过的数能区分上面具有相反意义的量吗?例如,零上5 ℃用5 ℃表示,那么零下5 ℃再用5 ℃表示就不能区分了.(2)一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,用小学学过的大于0的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用在正数前面添上“-”(读作“负号”)的数来表示.
(1)为了表示具有相反意义的量,我们引进了像-5,-2,-237,-0.7等这样的一些新数,我们把它们叫作负数.过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等,叫作正数.正数的前面也可添上“+”(读作“正号”),如5可以写成+5,+5和5是一样的.
　(2)正数和0统称为　　　　,负数和0统称为　　　　. 
0既不是正数,也不是负数.
为了表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量规定为正,比如我们会把零上的温度规定为正,向东规定为正,钱的收入规定为正,则把另一种与之意义相反的量规定为负,而这些规定为正的量一般比较容易表示,比如
规定向东为正,则向东22千米记作+22千米,那么向西20米就记作 米.
例2　用正数、负数表示具有相反意义的量:(1)如果收入10万元记作+10万元,那么支出1000元记作　 ; (2)如果水位升高1.2米记作+1.2米,那么-3.0米表示　 　. 
1.中国是最早采用正负数表示具有相反意义的量,并进行负数运算的国家.若把气温为零上8 ℃记作+8 ℃,则-5 ℃表示气温为( )A.零上5 ℃　　　B.零下5 ℃　　　C.零上3 ℃　　　D.零下3 ℃2.七年级(1)班同学期末考试数学的平均成绩是83分,小亮得了90分,记作+7分,小英的成绩记作-3分,表示小英得了　　　　分 ( ) A.86 B.83 C.87 D.80
3.小明同学的微信钱包部分账单明细如图1-1-1所示,若+10.5表示收入10.5元,则下列说法正确的是( )A.-6.3表示收入6.3元B.-6.3表示支出-6.3元C.-6.3表示支出6.3元D.收支总和为16.8元
学生讨论:(1)小学我们学过哪些数?现在我们又学到了什么数?(2)对我们已经学过的数怎样分类?
1.有理数可分为哪两类数?
2.整数可分为哪几类?
3.分数可分为哪几类?
正整数、零和负整数统称为整数；
正分数和负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数
说明：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复.
思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？
有理数的分类中的三点注意:(1)相对性:正数是相对负数而言的,整数是相对分数而言的;(2)特殊数“0”:0既不是正数,也不是负数,但0是整数;(3)提醒:分数包括有限小数和无限循环小数.
1,-126,0,+729,-628　
探究4 有理数及有理数的分类
例4　饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500 mL±30 mL”字样,“500 mL±30 mL”的含义是什么?质检局对该产品抽查5瓶,其容量分别为503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL,则抽查产品的容量是否合格?
解:“500 mL±30 mL”的含义是以500 mL为标准容量,470 mL~530 mL为合格范围.因为503 mL,511 mL,489 mL,473 mL,527 mL在合格范围内,所以抽查产品的容量是合格的.
例5　在一次体育课上,体育老师和同学们练习垫排球,以垫15个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中10名同学的成绩如下:-5,0,-8,3,6,12,-7,0,-1,8.(1)这10名同学的实际成绩分别是多少?(2)这10名同学中有几人达标?
解:（1）这10名同学的实际成绩分别为10,15,7,18,21,27,8,15,14,23.（2）达标的有6人.
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1.课本P4练习.2.课本P5习题1.1 T1、T2、T3.