2024年秋新人教版七年级数学上册_第六章_几何图形初步_单元检测试卷（有答案）

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人教版七年级数学上册 第六章 几何图形初步 单元检测试卷学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  1. 下列立体图形中是圆柱的是（ ）  2. 如图所示的是五星红旗上的一颗五角星，其图中所示的角α的度数为（ ） 3. 在下列说法中，正确的有（ ）①比较角的大小就是比较它们角的度数大小②角的大小与边的长短无关③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线④如果∠ADC=12∠ACB，则OC是∠ADB的平分线．  4. 比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB>∠DAB，则（ ） A.AD落在∠CAB的内部 B.AD落在∠CAB的外部C.AC和AD重合 D.不能确定AD的位置 5. 如图所示，点O在直线L上，∠1与∠2互余，∠α=116∘，则∠β的度数是（ ） 6. 下列说法错误的是（ ） A.48∘21'36″的余角是41.64∘B.点C是线段AB上的点，AB=10，AC=6，点D是线段BC的中点，则线段CD=2C.∠AOC=60∘，经过顶点O引一条射线OD，且∠AOD=25∘，则∠COD=85∘D.已知线段a，b如图，则尺规作图中，线段AD=2a−b 7. 如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35∘，则∠BOD等于（ ）8. 平面内有三条直线，它们的交点个数可能有（ ）种情形．  9. 时钟钟面上的秒针绕中心旋转180∘，下列说法正确的是（ ） A.时针不动，分针旋转了6∘ B.时针不动，分针旋转了30∘C.时针和分针都没有旋转 D.分针旋转了3∘，时针旋转角度很小 10. 下列说法正确的是（ ） A.经过一点可以作两条直线 B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形C.长方体的截面形状一定是长方形 D.棱柱的每条棱长都相等 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  11. 在一平面内有四个点，过其中任意两个点画直线，可以画________条直线．  12. 如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路．其理由是________． 13. 已知直线l上有三点A，B，C，线段AB=10cm，BC=6cm，点M是线段BC的中点，则AM=________．  14. 工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是________．  15. 如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段10cm，若AP=12PB，则这条绳子的原长为________cm． 16. 若12∠A与12∠B互余，则∠A与∠B的关系是________．  17. 一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成________次平角，________次周角．  18. 如图所示，已知CB=4cm，DB=8cm，且点D是AC的中点，则AC=________cm． 19. 从小丽家出发，向南走400m，再向西走200m到公园；从小刚家出发，向南走200m，再向西走100m也到公园，那么小刚家在小丽家的________方向．  20. 如图，∠ABC可以表示成∠________或∠________，∠α可以表示成________，∠2可以表示成________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） 21. 计算 （1）25∘34'48″−15∘26'37″ （2）105∘18'48″+35.285∘． 22. 如图，已知∠1=20∘，∠AOE=86∘，OB平分∠AOC，OD平分∠COE(1)求∠3的度数；(2)若以O为观察中心，OA为正东方向，则射线OD在什么方向﹖(3)若以OA为钟表上的时针，OD为分针，且OA正好在“3”的下方不远，你知道此刻的时间吗（精确到分钟）﹖ 23. 钟面上的角的问题． （1）8点15分，时针与分针的夹角是多少？(2)从12点整始，至少再过多少时间，分针与时针再一次重合？ 24. (1)电影院在学校________偏________的方向上，距离是________米． (2)书店在学校________偏________的方向上，距离是________米． (3)图书馆在学校________偏________的方向上，距离是________米． (4)李老师骑自行车从学校到邮局发邮件，每分钟走250米，需要多少分钟到达？ 25. 如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC(1)若∠AOB是直角，∠BOC=60∘，求∠EOF的度数． (2)若∠AOC=x∘，∠EOF=y∘，∠BOC=60∘，请用x 的代数式来表示y．（直接写出结果就行）． 26. 已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE． (1)如图①，当∠BOC=70∘时，求∠DOE的度数； (2)如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由； (3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）．答案1. D2. B3. B4. A5. C6. C7. B8. C9. D10. B11. 1、4或612. 两点之间，线段最短13. 7cm或13cm14. 经过两点有且只有一条直线15. 15或3016. 互补17. 222218. 819. 南偏西27∘20. 1B∠ACB∠CAD21. 解：（1）25∘34'48″−15∘26'37″=10∘8'11″；（2）105∘18'48″+35.285∘=105∘18'48″+35∘17'6″=140∘35'54″．22. 此时的时间是3时5411分．23. 解：（1）8点15分，时针与分针的夹角=8×30∘−15×6∘+15×0.5∘=157.5∘；(2)设至少再过x分钟分针与时针再一次重合，根据题意得x⋅0.5∘+360∘=x⋅6∘，解得x=72011（分），所以从12点整始，至少再过72011分钟，分针与时针再一次重合．24. 南东70∘400北西60∘800南西15∘400（4）5×200÷250=4．答：需要4分钟到达．25. 解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60∘，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90∘+60∘=150∘，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=75∘，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=12∠BOC=30∘，∴∠EOF=∠EOC−∠COF=75∘−30∘=45∘；(2)∵∠AOC=x∘，OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=12x∘，∵OF平分∠BOC，∠BOC=60∘，∴∠COF=12∠BOC=30∘，∴∠EOF=∠EOC−∠COF=12x∘−30∘，即y=12x−30．26. 解：(1)如图，∠AOC=90∘−∠BOC=20∘，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC=10∘，∠COE=12∠BOC=35∘，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45∘；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12(∠AOC+∠COB)=12∠AOB=45∘；（3）∠DOE的大小发生变化情况为，如图3，则∠DOE为45∘；如图4，则∠DOE为135∘，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD−∠COE=12(∠AOC−∠BOC)=45∘；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12×270∘=135∘．A.B.C.D.A.36∘B.72∘C.108∘D.180∘A.1个B.2个C.3个D.4个A.144∘B.164∘C.154∘D.150∘A.155∘B.145∘C.65∘D.55∘A.2B.3C.4D.5