山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校2024-2025学年上学期九年级10月月考数学试卷(无答案)

这是一份山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校2024-2025学年上学期九年级10月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．若关于x的方程是一元二次方程，则c的值为（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
2．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．对于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．抛物线开口向下B．当时，
C．抛物线与x轴有两个交点D．当时，y有最小值为10
4．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛（每两队之间都赛一场），单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？设共有x支队伍参加比赛，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的从小到大顺序是（ ）
A．B．C．D．
7．已知、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（ ）
A．3B．－1C．3或1D．－3或1
8．一次函数与二次函数在同一个坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，中，，，，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B移动，点Q从点B出发，沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当有一个点到达终点时另一个点也停止运动，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当的面积为8cm2时，t的值（ ）
A．2或3B．2或4C．1或3D．1或4
10．如图为二次函数．则下列结论正确的有（ ）
①；②；③n为任意实数，则；④；⑤若且，则．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．方程的根是______
12．若将一个二次函数的图象向下平移2个单位，再向左平移3个单位，所得函数解析式是，那么这个函数解析式为______
13．已知抛物线与x轴交于A，B两点，点A的坐标为，抛物线的对称轴为直线，则线段AB的长为______．
14．老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三名同学各指出这个函数的一个性质．
甲：函数图象的顶点在x轴上；
乙：当时，y随x的增大而减小；
丙：该函数的开口大小、形状均与函数的图象相同．
已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式______．
15．若菱形ABCD的一条对角线长为7，边AB的长为方程的一个根，则菱形ABCD的周长为______
16．设，是一元二次方程的两个根，则______．
17．规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为______
三、解答题（共69分）
18．解方程：
（1）；（2）．
19．已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程的两个根分别为、，且满足，求实数m的值．
20．某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25m，木栅栏长47m，在与墙垂直的一边留出1m宽的出入口（另选材料建出入门）．求鸡场面积的最大值．
21．如图，已知抛物线经过，两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线解析式和顶点坐标；
（2）观察图象：
①当时，直接写出y的取值范围；
②点P为抛物线上一点，若，求出此时P点的坐标．
22．某商品的进价为每件80元，售价为每件100元时，每天可卖出600件．市场调查反映，如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
（1）求每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．
方案A：每件商品涨价不超过18元；
方案B：每件商品的利润至少为41元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
23．如图，抛物线经过，，三点
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．