初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.2 等式的基本性质优质ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.2 等式的基本性质优质ppt课件，文件包含湘教版2024七年级数学上册同步32第1课时等式的基本性质课件pptx、32第1课时等式的基本性质教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。
1. 理解等式的基本性质.2. 能判断等式变形是否正确，会用等式的基本性质进行变形.3. 引导学生经历应用等式基本性质的过程，培养学生的观察能力、分析能力、 概括能力，渗透化归思想.重点：会用等式的基本性质进行变形.难点：含有未知数的等式，其基本性质也成立的过程 探索.
小学已经学习了等式的两个基本性质：等式的基本性质I 等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等.等式的基本性质II 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式两边仍然相等.
(1) 方程 5x = 4x + 2 与方程 x = 2 的解相同吗?为什么?
(1) 设数 a 是方程 5x = 4x + 2 的解， 则 5a = 4a + 2.
5a - 4a = 4a + 2 - 4a
根据小学所学的等式的基本性质I，两边都减去同一个数 4a，
因此，2 是方程 5x = 4x + 2 的唯一解.
又 2 是方程 x = 2 的唯一解.
因此，方程 5x = 4x + 2 与方程 x = 2 的解相同.
5x = 4x + 2
根据小学所学的等式的基本性质II，两边都乘同一个数 3，
又 15 是方程 x = 15 的唯一解，
例1 填空，并说明理由.(1) 如果 x + 2 = y + 7，那么 x = ；
解：因为 x + 2 = y + 7，由等式性质 1 可知， 等式两边都减去 2，得 x + 2 - 2 = y + 7 -2， 即 x = y + 5.
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ；
解：因为 3x = 9y，由等式性质 2 可知，
即 3x = -2y.
(2) 怎样从等式 3 + x = 1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x = 12 得到等式 x = 3?
依据等式的性质 1 两边同时减 3.
1. (1) 怎样从等式 x－5 = y－5 得到等式 x = y?
依据等式的性质 1 两边同时加 5.
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1) 如果 2m - 3n = 7，那么 2m = 7 + 3n； (2) 如果 ，那么 5(2x - 1) = 4(4x - 2).
解：(1) 错误. 由等式性质 1 可知，等式两边都加上 3n， 得 2m - 3n + 3n = 7 + 3n，即 2m = 7 + 3n.
(2) 正确. 由等式性质 2 可知，等式两边都乘 20， 得 ，即 5(2x - 1) = 4(4x - 2).
例3 已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A．
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立.