浙江省宁波市鄞州区2024-2025学年人教版七年级上册期末综合复习数学试卷

这是一份浙江省宁波市鄞州区2024-2025学年人教版七年级上册期末综合复习数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
如果收入 200 元记作 + 200 元，那么支出 150 元记作（ ）
A. +150 元 B. -150 元 C. +50 元 D. -50 元
-2 的绝对值是（ ）
A. -2 B. 2 C. 12 D. - 12
下列四个数中，最小的数是（ ）
A. 0 B. -1 C. -2 D. -3
单项式- 23 xy2的系数是（ ）
A. -2 B.23 C.- 23 D. 3
下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. x+y=2 B.x2+2x=3 C. 1x = 1 D. 2x-1=0
如图，点 A、B、C 在同一条直线上，若∠BAC = 35°，∠DBC = 55°，则∠ABD 的度数是（ ）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
若x = 2 是方程3x - a = 1的解，则 a 的值为（ ）
A. 5 B. -5 C. 7 D. -7
化简3（x - 1）- 2（ x + 1 ）的结果是（ ）
A. x - 5 B. x - 1 C. x + 1 D. x + 5
一个角的余角比它的补角的少 20°，则这个角的度数为（ ）
A. 30° B. 40° C. 60° D. 75°
观察下列图形：
第 1 个图形有 4 个小正方形；
第 2 个图形有 7 个小正方形；
第 3 个图形有 10 个小正方形；
……
按照这样的规律，第 n 个图形有（ ）个小正方形。
A.3n + 1 B. 3n - 2 C. 3n + 2 D. 3n + 3
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
比较大小：-3 ______ -2 （填 “>”“<” 或 “=”）。
我国南海海域面积约为 3500000 平方千米，用科学记数法表示为____________平方千米。
若a ，b互为相反数,c，d互为倒数，则(a+b)2024+(cd)2023=_________。
已知线段 AB = 8cm，点 C 在直线 AB 上，且 AC = 3cm，则线段 BC 的长为_______cm。
若单项式2xmy 与 -13x2y 是同类项，则m =_______。
规定一种新运算：a*b=a2-b，若(-3)*x=6，则 x 的值为______。
三、解答题（共 52 分）
计算：（每题 5 分，共 10 分）
（1）(-2)3+(-3)×(-4)-16 （2）-12024-16×(2-(-3)2)
解方程：（每题 5 分，共 10 分）
（1）3x-5=2x+1 （2）x-12=1-x+23
先化简，再求值：（6 分）
2（a2b+ab2）-2(a2b-1)-2ab2-2，其中a=-2，b=2
一个长方形的长为 （2a +3b），宽为 ( a+b )，求这个长方形的周长和面积。（6 分）
某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是多少元？（10分）
甲、乙两人从相距 60 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行 4 千米，乙每小时行 6 千米。（10分）
（1）经过几小时两人相遇？
（2）相遇时甲走了多少千米？
答案及解析：
一、选择题
B。收入记为正，支出则记为负。
B。负数的绝对值是它的相反数。
D。负数比较大小，绝对值大的反而小。
C。单项式中的数字因数叫做系数。
D。一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数是 1。
C。因为∠BAC = 35°，∠DBC = 55°，所以∠ABD = 180° - ∠BAC - ∠DBC = 180° - 35° - 55° = 90°。
A。把 x = 2 代入方程 3x - a = 1，得 6 - a = 1，解得 a = 5。
A。化简可得 3x - 3 - 2x - 2 = x - 5。
B。设这个角为 x°，则它的余角为 (90 - x)°，补角为 (180 - x)°，根据题意可得方程，解得 x = 40。
A。第 1 个图形有 4 = 3×1 + 1 个小正方形；第 2 个图形有 7 = 3×2 + 1 个小正方形；第 3 个图形有 10 = 3×3 + 1 个小正方形；…… 所以第 n 个图形有 3n + 1 个小正方形。
二、填空题
<。两个负数比较大小，绝对值大的反而小，|-3| = 3，|-2| = 2，3> 2，所以 - 3 < -2。
3.5×106。科学记数法的表示形式为a×106 ，其中1≤|a|<10，n 为整数。确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值 > 1 时，n 是正数；当原数绝对值 < 1 时，n 是负数。
1。因为 a，b 互为相反数，所以 a + b = 0；c，d 互为倒数，所以 cd = 1。则(a+b)2024+(cd)2023=1。
5 或 11。当点 C 在线段 AB 上时，BC = AB - AC = 8 - 3 = 5cm；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，BC = AB + AC = 8 + 3 = 11cm。
2。同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。所以 m = 2。
±1。根据新运算可得:
(-3)*x=(-3)2-x=9-x
因为 (-3)*x=6，
所以 9 - x = 6，解得 x = 3；或，解得 x = 15，15 不是本题的解，舍去。
解答题
计算：（每题 5 分，共 10 分）
（1）(-2)3+(-3)×(-4)-16
解：
原式=-8+12-4
=4-4
=0
（2）-12024-16×(2-(-3)2)
解：
原式=-1-16×(2-9)
=-1-16×(-7)
=-1+76
=16
解方程：（每题 5 分，共 10 分）
（1）3x-5=2x+1
解 3x-2x=1+5
x=6

（2）x-12=1-x+23
解 3(x-1)=6-2(x+2)
3x-3=6-2x-4
3x+2x=6-4+3
5x=5
x=1
先化简，再求值：（6 分）
2（a2b+ab2）-2(a2b-1)-2ab2-2，其中a=-2，b=2
解：
2（a2b+ab2）-2(a2b-1)-2ab2-2
= 2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2
= 2a2b-2a2b+2ab2-2ab2+2-2
=0
所以a=-2，b=2时，原式的值为 0。
一个长方形的长为 （2a +3b），宽为 ( a+b )，求这个长方形的周长和面积。（6 分）
解：
长方形周长：22a+3b+a+b
=22a+3b+a+b
=23a+4b
长方形面积：2a+3ba+b
=2a2+2ab+3ab+3b2
=2a2+5ab+3b2
某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是多少元？（10分）
解：设该服装标价是x元。
由题意可得：0.6x-200=200×20%
0.6x-200=40
0.6x=240
x=400
答：该服装标价是400元。
甲、乙两人从相距 60 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时行 4 千米，乙每小时行 6 千米。（10分）
（1）经过几小时两人相遇？
（2）相遇时甲走了多少千米？
解：（1）设经过 t 小时两人相遇。
由题意可得：4t+6t=60
10t=60
t=6
相遇时甲走的路程为：4×6=24（千米）
答：（1）经过6小时两人相遇？
（2）相遇时甲走了24千米。