初中数学第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.2 科学记数法教课ppt课件

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科学记数法是一种数学表示方法，通过将一个数表示为a×10^n的形式，其中1≤|a|pan>
科学记数法广泛应用于科学研究、工程计算等领域，能够有效地处理极大或极小的数值，提高计算效率和准确性。
科学记数法通过简洁的表达形式，使得复杂数值易于理解和操作，尤其在处理指数级别的数据时，展现出其独特的优势。
a的范围1≤|a|pan>
在科学记数法中，a是一个关键参数，其范围被严格限定为1≤|a|pan>
a的范围设定为1≤|a|pan>
科学记数法广泛应用于物理、化学、工程等领域，通过设定a的范围为1≤|a|pan>
整数是数学中的基本概念，包括正整数、负整数和零。它们是没有小数部分的数，可以表示为自然数的集合加上它们的相反数以及零。
整数具有许多重要性质，如加法、减法、乘法和除法运算的封闭性，以及它们在数轴上的有序排列。这些性质使得整数成为数学分析和计算的基础。
整数广泛应用于各个领域，包括科学、工程、财务等。它们是解决实际问题的重要工具，如计数、测量和数据分析等。
马航失联事件的搜寻工作耗资巨大，总计花费约934千万元，这一数字以科学记数法表示为9.34×10^{9}元，反映了搜救行动的复杂性和规模。
在马航失联的搜寻过程中，巨额资金被用于多个方面，包括飞机残骸的搜索、深海探测技术的应用以及国际协作团队的运作等。
马航失联事件不仅造成了人员伤亡和心理创伤，还对相关国家的经济产生了深远影响，尤其是航空业和旅游业遭受了直接打击。
我区针对环境污染问题，采取果断措施，对污染严重的化工企业进行关停和整改，有效减少了工业污水的排放量，为环境保护做出了积极贡献。
通过实施一系列环保措施，我区成功将每年排放的污水量减少了167000吨，这一成果用科学记数法表示为1.67×10^5，体现了整治工作的显著成效。
我区将继续加大环境污染整治力度，不断完善政策措施，确保环境质量持续改善，为居民创造一个更加宜居的生态环境。
科学记数法通过将数字表示为一个系数与10的幂次相乘的形式，简化了大数或小数的书写。还原原数时，需将系数的小数点向右移动相应的位数，以恢复其原始数值。
例如，$2.01 \times 10^4$ 表示的是20100，这里2.01是系数，4是指数。还原时，将2.01的小数点向右移动4位，得到20100，直观展示了如何从科学记数法转换回常规表示。
对于负数的科学记数法，如$-3 \times 10^3$，还原过程同样适用。首先识别系数和指数，然后将系数的小数点向右移动指数所指示的位数，并保持负号不变，最终得到-3000。
在悉尼的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。
据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，这一数字反映了我国在网络基础设施建设方面的快速发展。
全球每年大约有577000000000000m³的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，这一数据揭示了地球水循环的巨大规模和重要性。
我国固定宽带接入新用户发展
情境导入与科学记数法的必要性
通过介绍国际天文学联合会大会上天文学家提到的宇宙中恒星的数量，以及生活中遇到的一些大数（如固定宽带接入新用户、全球水汽转化量、全国每年浪费粮食总量），引出科学记数法的必要性和实用性。
用科学记数法表示大数的方法
将167000吨污水排放量用科学记数法表示，根据科学记数法的表示形式，先确定a和n的值，其中167000=1.67×10^5，故选C。方法总结：科学记数法的表示形式为a×10^n，其中1≤|a|pan>
将用科学记数法表示的数转换为原数
已知用科学记数法表示的数，写出原来的数。将2.01的小数点向右移动4位即可；将6.070的小数点向右移动5位即可；将-3扩大1000倍即可。解：(1)2.01×10^4=20100; (2)6.070×10^5=607000; (3)-3×10^3=-3000。方法总结：将科学记数法a×10^n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数。
科学记数法采用a×10^{n}的形式，其中a是一个介于1到10之间的数字（不包括10），而n是一个整数。这种表示方法能够简洁地表达非常大或非常小的数值。
在科学记数法中，系数a的值被严格限定在1到10之间（包括1但不包括10）。这一限制确保了数值的有效位数不会过多，从而保持了数值的精确性和可读性。
指数n在科学记数法中代表的是移动小数点的位置数，它比原数的整数位数少1。这个规则帮助确定小数点的正确位置，使得数值既精确又易于理解。
通过创设与日常生活紧密相关的情境，可以激发学生的学习兴趣和探究欲望，使他们在熟悉的场景中主动发现问题、分析问题并寻求解决方案，从而深化对知识的理解和应用。
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鼓励学生进行自主学习，让他们根据自己的兴趣和节奏探索知识，这不仅能够提高学生的学习动力，还能帮助他们建立起终身学习的习惯，为未来的学习和生活打下坚实的基础。