三角函数与解三角形-2024届山东省高三数学人教版A版学案有解析

这是一份三角函数与解三角形-2024届山东省高三数学人教版A版学案有解析，文件包含专题05三角函数与解三角形-2024年新高考地区数学二模分类汇编-山东专用解析版docx、专题05三角函数与解三角形-2024年新高考地区数学二模分类汇编-山东专用学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共34页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2024·山东·二模）若是周期为π的奇函数，则可以是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·山东济南·二模）质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点；的角速度大小为，起点为圆与射线的交点.则当与第2024次重合时，的坐标为（ ）
A．B．
C． D．
3．（2024·山东枣庄·模拟预测）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）
A．0B．C．D．
4．（2024·山东枣庄·模拟预测）在中，，为内一点，，，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·山东淄博·二模）设，若，，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·山东·二模）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若为图象的一条对称轴，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2024·山东潍坊·二模）将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图象，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2024·山东泰安·二模）已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则下列结论正确的是（ ）
A．B．在上单调递增
C．的图象关于点中心对称D．在上的值域为
9．（2024·山东临沂·二模）已知函数（）图象的一个对称中心为，则（ ）
A．在区间上单调递增
B．是图象的一条对称轴
C．在上的值域为
D．将图象上的所有点向左平移个长度单位后，得到的函数图象关于y轴对称
10．（2024·山东临沂·二模）若实数，，满足，，，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2024·山东聊城·二模）如图，在平面四边形中，，记与的面积分别为，则的值为（ ）
A．2B．C．1D．
12．（2024·山东滨州·二模）已知函数在上有且仅有4个零点，直线为函数图象的一条对称轴，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2024·山东菏泽·二模）已知函数，且，若在上有个不同的根，则的值是（ ）
A．0B．C．D．不存在
二、多选题
14．（2024·山东淄博·二模）已知函数，满足：，成立，且在上有且仅有个零点，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为
B．函数在区间上单调递减
C．函数的一个对称中心为
D．函数是奇函数
15．（2024·山东·二模）已知函数，则（ ）
A．是奇函数B．的最小正周期为
C．的最小值为D．在上单调递增
16．（2024·山东日照·二模）已知函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列命题正确的是（ ）
A．函数的最小正周期是
B．函数在上单调递减
C．函数的图象向左平移个单位后关于直线对称
D．若圆的半径为，则
17．（2024·山东聊城·二模）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．若动直线与的图象的交点分别为，则的长可为
B．若动直线与的图象的交点分别为，则的长恒为
C．若动直线与的图象能围成封闭图形，则该图形面积的最大值为
D．若，则
三、填空题
18．（2024·山东枣庄·模拟预测）写出函数图象的一条对称轴方程 ．
19．（2024·山东淄博·二模）三棱锥中，平面平面ABC，且侧面PAB是边长为2的等边三角形，底面ABC是以C为直角的直角三角形，则该三棱锥外接球的半径为 ．
20．（2024·山东·二模）在中，内角的对边分别为，，且，则面积的最大值为 ．
21．（2024·山东潍坊·二模）在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，其外接圆半径为1，，则的面积为 ；当A取得最大值时，则 ．
22．（2024·山东泰安·二模）已知在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值为 ；若，则的最大值为 .
四、解答题
23．（2024·山东济南·二模）如图，已知平面四边形中，.
(1)若四点共圆，求；
(2)求四边形面积的最大值.
24．（2024·山东济南·二模）如图，在平面四边形ABCD中，，，，.
(1)若，，求的大小；
(2)若求四边形ABCD面积的最大值.
25．（2024·山东泰安·二模）已知函数，的内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，求的值.
26．（2024·山东日照·二模）的内角的对边分别为．分别以为边长的正三角形的面积依次为，且．
(1)求角；
(2)若，，求．
27．（2024·山东临沂·二模）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求C；
(2)若点D在线段AB上，且，求的最大值.
28．（2024·山东菏泽·二模）已知在中，的面积为．
(1)求角的度数；
(2)若是上的动点，且始终等于，记．当取到最小值时，求的值．
29．（2024·山东菏泽·二模）定义二元函数，同时满足：①；②；③三个条件．
(1)求的值；
(2)求的解析式；
(3)若．比较与0的大小关系，并说明理由．
附：参考公式