初中人教版（2024）1.5.3 近似数学案设计

这是一份初中人教版（2024）1.5.3 近似数学案设计，共4页。学案主要包含了新课导入，新知探究，课堂小结，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
2.3.3近似数
※教学目标※
1.理解近似数的意义.（重点）
2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入] 对于参加同一个会议的人数，有两个报道.
报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人.
报道2：有五百人参加了今天的会议.

想一想：这两个报道中的数据有什么区别？
二、新知探究
（一）近似数与准确数
[提出问题]这两个报道中的数据有什么区别？
[交流讨论]学生认真思考，小组之间交流讨论，得出结论：
报道1中，数字 505 确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
报道2中，五百这个数只是接近实际人数，但是与实际人数还有差别，它是一个近似数.
[议一议]下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，2 袋某品牌牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3．我国共有 56 个民族．
解：精确数有8，2，4，2，56；近似数有3，20，3.5和4.5．
[提出问题]什么样的数是近似数？你能举例说明吗？
[归纳总结]
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的,这些数都是近似数.例如，我国的陆地面积约为 960 万平方千米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，月球与地球相距 38 万千米.
[针对训练]
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( 近似数 )
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;( 近似数 )
⑶张明家里养了5只鸡;( 准确数 )
⑷据统计，某次地震中，伤亡人数为10万.( 近似数 ）
（二）精确度
[课件展示]小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
（1）根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
解：根据小明的测量，这片树叶的长度约为3cm,根据小颖的测量,这片树叶的长度约为3.2cm.小颖的测量结果会更精确一些.
（2）小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
解：小明的测量精确到个位、小颖的测量精确到十分位.
[归纳总结]
精确度——近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
[针对训练]下列结论正确的是（ C ）
A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的
B．近似数89.0是精确到个位
C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样
D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
（三）按要求求近似数
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 0.0158 (精确到0.001)；
(2) 304.35 (精确到个位)；
(3) 1.804 (精确到0.1)；
(4) 1.804 (精确到0.01)．
解：(1) 0.0158≈0.016.
(2) 304.35≈304.
(3) 1.804≈1.8.
(4) 1.804≈1.80．
思考：这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数能简单地把1.80后面的0去掉吗？
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1） 600万； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿； （4） 3.30×105．
解：（1）600万，精确到万位；
（2）7.03万，精确到百位；
（3）5.8亿，精确到千万位；
（4）3.30×105，精确到千位.
注意：先把数还原，再看近似数中最后一位数字所在的数位.
[针对训练]
1.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
（3）四舍五入到个位．
解：（1）1.04米.（2）1.0米.（3）1米.
2.据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.
解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：
7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.
三、课堂小结
1．判断准确数与近似数：与实际完全相符的数是准确数；通过测量、估算、四舍五入得到的数都是近似数.
2．按照要求取近似数：四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
3．由近似数判断精确度：先把数还原，再看近似数中最后一位数字所在的数位.
四、课堂训练
1.用四舍五入法按要求取近似值：
（1）75436（精确到百位）；
（2）0.785（精确到百分位）.
解：（1）75436≈7.54×104；（2）0.785≈0.79.
2.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米;
（2）月球与地球相距38万千米;
（3）圆周率π取3.14159.
解：（1）精确到0.01；（2）精确到万位；（3）精确到0.00001.
3.判断下列说法是否正确，说明理由.
（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.
（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.
（3）近似数4.31万精确到0.01.
（4）精确到0.01.
解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.
（2）错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.
（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.
（4）错，写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故精确到百位.