桂平市浔郡中学2024-2025学年九年级上学期9月训练数学试题答案

这是一份桂平市浔郡中学2024-2025学年九年级上学期9月训练数学试题答案，共4页。试卷主要包含了D 3，2025 15，依题意，得，证明等内容，欢迎下载使用。

m＜2 14.2025 15. 16.6 17. 1 8.
19(1)解：，
，
，
∴或，
解得：，；
(2)解：原式＝
＝
＝＝，
∵ x2＋x﹣6＝0，∴，
∴或－3，而，
∴把－3代入原式＝．
20.（1）依题意，得
，
，
．
∵，∴方程总有两个实数根；
（2）∵
，
∴，．
∵方程的两个实数根都是整数，且是正整数，
∴或．∴或．
21.解：（1）设每次下降的百分率为a，根据题意，得：
50（1-a）2=32，
解得：a=1.8（舍）或a=0.2，
答：每次下降的百分率为20%；
（2）设每千克应涨价x元，由题意，得
（10+x）（500-20x）=6000，
整理，得 x2-15x+50=0，
解得：x1=5，x2=10，
因为要尽快减少库存，所以x=5符合题意．
答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．
22.（1）解：的长可用含x的代数式表示为，
故答案为：；
（2）解：依题意有，解得；
当时，符合题意；
当时，不符合题意，舍去，
故当的长是7米时，围成的花圃面积为63平方米．
23.（1）解：由题可得：，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴当t的值为秒时，；
（2）解：设秒后与相似，则，，，
，
当时，∽，
即，解得；
当时，∽，
即，解得，
即经过秒或秒后，与相似．
24.（1）解：反比例函数过点，
，即；
将，代入，得，
点的坐标为，
将点，的坐标代入一次函数中，得，解得，
；
（2）解：在直线中，当时，，
点的坐标为，即，
；
（3）解：不等式的解集是指一次函数图象在反比例函数图象上方部分对应的自变量的取值范围，且、，
或．
25.（1）证明：∵，沿折叠，
∴，∴，
∵，∴；
（2）解：由勾股定理得，，
由折叠的性质知，，
∴，
在中，由勾股定理得，，
即，解得：．
26.解：（1）如图1，已知，则，，
可得，这一步的依据是是同角的余角相等．
又因为，可得；
故答案为：同角的余角相等；
（2）①∵，
∴
又∵∴
故答案为：；
②解：如图所示（方法不唯一）
（3）存在这样的点P，使周长等于周长的4倍，，理由如下：
设，，当在线段上时即，如图所示，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，，，
∴，，
∴，
∴
当时，即重合，此时重合，则，不符合题意，
∴
∵
∴当周长等于周长的4倍时，
即，即，，
解得：x=0（舍去）或，
即：，
∴存在这样的点P，使周长等于周长的4倍，．