广东省深圳市宝安区海旺学校2024—2025学年上学期八年级10月月考数学试卷(无答案)

这是一份广东省深圳市宝安区海旺学校2024—2025学年上学期八年级10月月考数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共24分，请将答案全部写在答题卷上，否则不给分）
1．下列四个实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．C．3.1415926D．
2．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．若点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．下面分别给出了变量与之间的对应关系，其中不是函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．下列说法中正确的是（ ）
A．在中，若，则
B．
C．，，构成勾股数
D．点在一次函数的图象上
7．图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在中，若直角边，，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是（ ）
A．52B．48C．72D．76
8．已知直线与轴、轴分别交于点和点，是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分，请将答案全部写在答题卷上，否则不给分）
9．如图，数轴上点表示的实数是___________.
10．在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是___________.
11．若将直线向上平移3个单位的长度后得到的直线解析式为___________.
12．在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于，两点，已知的面积等于16，则的值为___________.
13．对于平面直角坐标系中的点与图形，给出如下定义：点到图形上的各点的最小距离为，点到图形上各点的最小距离为，当时，称点为图形与图形的“等长点”.如：点，，中，点就是点与点的“等长点”，已知点，，，连接，若点既是点与点的“等长点”，也是线段与线段的“等长点”，则点的坐标为___________.
三、解答题（共61分）
14．计算：（每小题3分，共12分）
（1）；（2）；
（3）；（4）.
15．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，.
（1）（2分）画出关于轴对称的.
（2）（1分）的面积为____________；
（3）（2分）轴上存在一点使的值最小，最小值为__________.
16．（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用来表示的小数部分，请解答下列问题：
（1）（2分）的整数部分是___________，小数部分是___________.
（2）（4分）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.
17．（7分）一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台后，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台水平距离为17米，高为3米的矮台.
（1）（5分）求旗杆的高度；（提示：构造全等三角形）
（2）（2分）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度.
18．（6分）甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）（1分）__________米；
（2）（2分）甲登山的速度是__________米/分；
（3）（3分）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？
19．（7分）阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
（1）（1分）直接写结果：___________.
（2）（3分）化简：.
（3）（3分）化简：.
20．（9分）在一次函数的学习中，我们体会了函数关系式与函数图象的对应关系，经历了“画函数的图象一根据图象研究函数的性质一运用函数的性质解决问题”的学习过程.
（1）请通过“列表-描点-连线”的过程画出的函数图象；
①（1分）下表是与的几组对应值：的值为____________；
②（2分）在平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（2）（2分）下列关于函数图象及性质描述正确的是__________；
①此函数图象关于轴对称；
②当时，函数有最小值为0.
③当时，随的增大而增大；
（3）（4分）已知的图象与轴的交点为点，的图象上有一点，在轴上存在一点，使面积为6，直接写出点的坐标.
21．（9分）问题情境：在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动，同学们想到借助曾经阅读的数学资料进行探究：
材料1：古希腊的几何学家海伦（Hern，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式（其中，，为三角形的三边长，，为三角形的面积）.
材料2，我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：
其中三角形边长分别为，，，三角形的面积为.
（1）（3分）利用材料1解决下面的问题：当，，时，求这个三角形的面积；
（2）利用材料2解决下面的问题：已知三条边的长度分别是，，，记的周长为.
①（2分）当时，请直接写出中最长边的长度：__________；
②（4分）若为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积.…
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