广东省东莞市南城开心实验学校2022—2023学年下学期八年级第一次月考数学试卷

这是一份广东省东莞市南城开心实验学校2022—2023学年下学期八年级第一次月考数学试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．要使得式子x-2有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．23+32=55B．33×32=36C．27+3=3D．32-2-3
3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．0.5B．911C．121D．17
4．如图，图中字母B代表的正方形的面积为（ ）
A．12B．81C．225D．144
5．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝（ ）
A．6B．62C．63D．12
6．已知n是正整数，20n是整数，则n的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a2的结果是（ ）
A．2a﹣bB．bC．﹣bD．﹣2a+b
8．在△ABC中，AB＝20，AC＝15，AD为BC边上的高，且AD＝12，则BC边长为（ ）
A．25B．7C．25或7D．42
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A．12B．10C．8D．6
10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为（ ）
A．154B．245C．5D．203
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算：5×10= ．
12．如图，一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高为 m．
13．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，AB＝4，则AC的长 ．
14．已知a，b都是实数，b=1-2a+2a-1-2，则ab的值为 ．
15．若实数a满足|2022-a|+a-2023=a，则a﹣20222+1＝ ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．化简下列二次根式：
（1）27；
（2）18；
（3）262；
（4）7100．
17．计算：
（1）(8-24)×3-612；
（2）(5+3)(5-3)-(3-1)2．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC=23，求AB及△ABC的周长．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．先化简，再求值：(6xyx+3yxy3)-(4yxy+36xy)，其中：x=23，y＝27．
20．如图，湖的两岸有A，B两点，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得AC＝30米，BC＝24米．问：
（1）求A，B两点间的距离；
（2）求点B到直线AC的距离．
21．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．问：
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD＝6，BC=72，求DE的长．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．规律探索图：如图，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=(1)2+1=2，S1=12（S1是△OA1A2的面积）；
OA32=(2)2+1=3，S2=22（S2是△OA2A3的面积）；
OA42=(3)2+1=4，S3=32（S3是△OA3A4的面积）；
……
（1）OA10＝ ；
（2）Sn＝ ；
（3）求出1S1+S2+1S2+S3+1S3+S4+⋯+1S2022+S2023的值．
23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．
（1）动点P运动2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm．若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？