2024—2025学年人教版七年级上册 数学期中素养测评练习试题（宁夏适用）

这是一份2024—2025学年人教版七年级上册 数学期中素养测评练习试题（宁夏适用），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．中国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果支出200元记作元，那么收入60元记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
3．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（ ）
A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃
4．小灵做了以下4道计算题：①；②；③；④．则她做对的道数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
6．核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（ ）
A．元B．元C．元D．元
7．已知，那么多项式的值为（ ）
A．8B．10C．12D．35
8．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为 ,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 ，如图2第一行数字从左到右依次为,序号为 ，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
9．图纸上注明某零件的直径为，则此零件直径d的范围可表示为 ．
10．已知有理数，在数轴上如图表示，则 ．
11．手机移动支付给生活带来便捷．如图是尹老师2022年某天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），尹老师当天微信收支的最终结果是 ．
12．小阳在做一道计算题：■时，不小心一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时老师告诉他：“被盖住的数字是4，7，10，11其中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数字可能是 ．
13．据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗亿剂次，将“亿”用科学记数法表示为
14．市场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买西红柿，白菜共需 元．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2024次输出的结果为 .

16．计算：(—1)2009× ．
三、解答题
17．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来：
，，，，0
18．把下列各数填在相应的大括号内．
55，，﹣3，，﹣3.1，0，﹣1.，π．
分数集合{______…}；
非正整数集合{______…}；
有理数集合{______…}．
19．计算题：．
20．某中学九年级（1）班三位老师带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社收费标准：教师全价，学生半价．而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，两家旅行社全价都是500元．
(1)用含a的式子分别表示三位老师和a名学生参加这两家旅行社所需费用各多少元？
(2)如果a＝55时，请你计算选择哪一家旅行社比较合算？
21．如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，解答下列问题：
(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______；
(2)数轴上表示x和1的两点之间的距离是______．（用含x的式子表示）
(3)若，求的值．
22．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
23．旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______；
(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元（请用含a的代数式表示）．
②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
24．计算下列各题．
(1)；
(2)；
(3)．
25．如图，在数轴上点表示的数、点表示数，、满足．点是数轴原点．
(1)点表示的数为 ，点表示的数为 ，线段的长为 ．
(2)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为 ．
(3)现有动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点移动；当点移动到点时，点才从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点到达点时，点就停止移动，设点移动的时间为秒，问：当为多少时，、两点相距4个单位长度?
26．先阅读下列材料，然后解答问题：
材料：从4张不同的卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不同元素中选取2个元素的组合，组合数记为＝＝6．一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作，＝（m≤n）．
例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作＝＝20
（1）为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览．王老师在班级8幅优秀书画中选取3幅，共有多少种选法？
（2）探索发现：
计算：＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ ．
由上述计算，试猜想，，之间有什么关系．（只写结论，不需说明理由）
（3）请你直接利用（2）中猜想的结论计算：++++…+．
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星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
售出斤数
20
35
10
30
5
15
50
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，根据支出记为负，则收入就记为正，从而得解．
【详解】解：如果支出200元记作元，那么收入60元记作元，
故选：B．
2．A
【分析】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义解答即可．
【详解】解：的相反数是2．
故选：A．
3．C
【分析】原来的温度为−5℃，调高4℃，实际就是转换成有理数的加法运算．
【详解】解：−5＋4
＝−1
故选：C．
【点睛】本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算，解题关键是掌握运算法则．
4．C
【分析】本题考查有理数加减乘除运算，涉及绝对值等知识，结合有理数加减乘除等运算法则逐项验证即可得到答案
【详解】解：①，故①错误；
②，故②正确；
③，故③正确；
④，故④正确；
∴她做对的道数是3，
故选：C．
5．C
【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故选：C．
6．C
【分析】本题考查了列代数式，根据“总价=单价×数量”得出答案，需注意代数式的书写规范．
【详解】解：根据题意得：买2千克核桃和3千克栗子共需元．
故选：C．
7．C
【分析】由多项式，可求出，从而求得的值，继而可求得答案．
【详解】解：∵
∴
∴
∴
故选C．
【点睛】本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值．
8．B
【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可．
【详解】A. 第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生；
B. 第一行数字从左到右依次为0，1， 1，1，序号为，表示该生为7班学生；
C. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生；
D. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生．
故选：B．
【点睛】本题属于新定义题目，主要考查了含乘方的有理数的混合运算，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键．
9．17≤d≤22
【分析】由题意可知直径最大不超过20+2，最小不低于20-3，解答即可．
【详解】根据题意可知20-3≤d≤20+2，
即17≤d≤22．
故答案为：17≤d≤22．
【点睛】本题主要考查了具有相反意义的量，理解正负数表示的实际意义是解题的关键．
10．
【分析】本题考查运用数轴上的点表示实数，绝对值．先根据数轴确定出的符号，再去绝对值即可．解题的关键是掌握：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零．
【详解】解：由图可知：，
∴，
∴．
故答案为：．
11．（收入元）
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算的应用；将表格数据相加即可求解．
【详解】解：尹老师当天微信收支的最终结果是：
故答案为：．
12．7
【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，根据直接用乘法结合律来计算会非常简便来确定即可．
【详解】解：被盖住的数字是4，7，10，11其中的一个，
并且直接用乘法结合律来计算会非常简便，
观察■，只有数字7可以直接用乘法结合律来计算．
故答案为：7．
13．
【分析】本题考查了科学记数法，用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．
先把亿展开，再用科学记数法表示即可．
【详解】∵，
故答案为：．
14．/
【分析】本题主要考查列代数式，西红柿的总钱数加上白菜的总钱数即可得出答案．
【详解】解：根据题意，学校食堂买西红柿，白菜共需元，
故答案为：．
15．2
【分析】此题考查了代数式求值与数字的变化规律，弄清题中的数字变化规律是解答此题的关键．分别计算出前10次输出的结果，据此得出除去前3个输出的结果48，24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，由此规律即可得出结果．
【详解】解：第1次输出的结果为，
第2次输出的结果为，
第3次输出的结果为，
第4次输出的结果为，
第5次输出的结果为，
第6次输出的结果为，
第7次输出的结果为，
第8次输出的结果为，
第9次输出的结果为，
第10次输出的结果为，
…
除去前3次输出的结果48，24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，
，
第次输出的结果为：2；
故答案为：2．
16．2
【分析】根据有理数的乘方、乘除法法则运算即可．
【详解】解：，
故答案为2．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、有理数的乘除法运算，熟练掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键．
17．，数轴见解析
【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值，多重符号，有理数的大小比较，在数轴上表示有理数；先化简各数，然后在数轴上表示出来，进而根据数轴右边的数大于左边的数，用“”连接各数．
【详解】，，，，
在数轴上表示如图所示，
18．见解析
【分析】按照有理数数的分类填写．
【详解】解：分数集合{，，-3.1，-1.，...}
非正整数集合{，-3，-3.1，0，-1.，...}
有理数集合{55，，-3，，-3.1，0，-1.，...}
【点睛】本题考查了有理数，解答此题应熟知有理数的分类方法．
19．88
【分析】先算乘方，化简绝对值，再算乘除，最后算加减法．
【详解】解：原式=
=
=88．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．(1)参加枫江旅行社的总费用为（250a＋1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a＋1200）元
(2)参加枫江旅行社合算
【分析】（1）参加枫江旅行社的总费用＝3×500＋学生数×500×0.5；参加东方旅行社的总费用＝师生总人数×500×0.8，把相关数值代入化简即可；
（2）把a＝55代入（1）得到的2个代数式中，计算后比较即可．
【详解】（1）解：参加枫江旅行社的总费用为：3×500＋250a＝250a＋1500；
参加东方旅行社的总费用为：（3＋a）×500×0.8＝400a＋1200；
答：参加枫江旅行社的总费用为（250a＋1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a＋1200）元；
（2）当a＝55时，参加枫江旅行社的总费用为250×55＋1500＝15250（元）；
参加东方旅行社的总费用为：400×55＋1200＝23200（元）．
∴参加枫江旅行社合算．
答：参加枫江旅行社合算．
【点睛】考查列代数式及代数式求值问题；得到两个旅行社收费的关系式是解决本题的关键．
21．(1)4，3
(2)
(3)2
【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，代数式求值，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．
（1）根据两点间距离的分别列式计算即可得解；
（2）根据两点间距离的分别列式计算即可得解；
（3）将代入求解即可．
【详解】（1），
∴数轴上表示3和7的两点之间的距离是4，
∴数轴上表示2和的两点之间的距离是3；
（2）数轴上表示x和1的两点之间的距离是；
（3）当时，．
22．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的加法和减法运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）根据有理数的加法运算法则求解即可；
（2）根据有理数的加法运算法则求解即可；
（3）根据有理数的减法运算法则求解即可；
（4）根据有理数的减法运算法则求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
23．(1)五
(2)这一周超市出售此种百香果盈利135元
(3)①；；②选择方式一购买更省钱
【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；
（2）计算总进价和总售价，比较即可；
（3）①按照两种购买方式列出代数式即可；
②计算两种购买方式，比较得结论．
【详解】（1）解：∵，
∴这一周超市售出的百香果单价最高的是星期五，
故答案为：五；
（2）解：（元），
（元），
（元）；
答：这一周超市出售此种百香果盈利135元；
（3）解：①方式一：元；
方式二：元；
故答案为：，；
②方式一：（元），
方式二：（元），
∵，
∴选择方式一购买更省钱．
【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算，列代数式．计算本题的关键是看懂图表，理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．
24．(1)1
(2)5
(3)
【分析】本题考查有理数混合运算法则，熟练掌握有理数相关运算法则是解决问题的关键．
（1）由正负数的加减运算直接求解即可得到答案；
（2）由有理数乘法分配律及有理数加减运算求解即可得到答案；
（3）由绝对值运算及有理数混合运算法则求解即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
25．(1)30，，36
(2)6或
(3)当为4秒、7秒和11秒时，、两点相距4个单位长度
【分析】（1）根据绝对值的非负性，数轴上两点间的距离公式计算即可．
（2）分点C在点B的左侧和右侧两种情形计算即可．
（3）经过秒后，点表示的数为，点表示的数为，分类列方程求解即可得出答案．
【详解】（1），
，，
解得，，
．
故点表示的数为30，点表示的数为，线段的长为36．
（2）点在线段上，
，
，
点在数轴上表示的数为；
点在射线上，
，
，
点在数轴上表示的数为．
故点在数轴上表示的数为6或．
解法2 设点C表示的数为，点表示的数为30，点表示的数为，
当点在点的右侧时，则，，
，
∴，
解得；
当点在点的左侧时，则，，
，
∴，
解得；
故点在数轴上表示的数为6或．
（3）经过秒后，点表示的数为，点表示的数为
当时，点还在点处，
；
当时，点在点的右侧，
，
解得：；
当时，点在点的左侧，
，
解得：．
综上所述：当为4秒、7秒和11秒时，、两点相距4个单位长度．
【点睛】本题考查的是数轴上的动点问题，点表示的有理数，分类思想，熟练掌握两点间距离公式的计算是解决本题的关键.
26．（1）56种；（2）3，1，4，10，5，15；Ckn+∁nk+1＝Cn+1k+1；（3）165
【分析】（1）根据材料给出组合的方法直接计算即可；
（2）根据新定义分别进行计算；利用计算结果得∵+=，+＝，由此规律可得+=， ；
（3）利用（2）中的规律从左到右依次计算即可．
【详解】解：（1）根据公式＝＝56，
答：共有56种选法．
（2）＝3，＝1，＝4，＝10，＝5，＝15，
∵+＝3+1＝4=，
+＝10+5=15=，
∴+=，
故答案为3；1；4；10；5；15；
（3）++++…+，
＝+++…+，
＝++…+，
＝，
＝，
＝165．
【点睛】本题考查组合新定义计算，有理数的乘除法混合计算，掌握新定义的计算方法与性质，有理数的乘除法混合计算法则是解题关键．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
B
A
C
C
C
C
C
B