河南省周口市川汇区周口市第十九初级中学　 2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题(无答案)

这是一份河南省周口市川汇区周口市第十九初级中学　 2024-2025学年上学期10月月考八年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．下列各个选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性
4．如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
6．如图，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且．则阴影部分的面积等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，太阳光线平行照射在地面上的正六边形上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点A在点O正北方向，点B在点O正东方向，且点A、B到点O的距离相等，甲从点A出发，以每小时50千米的速度朝正东方向行驶，乙从点B出发，以每小时30千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为，此时甲、乙两人相距（ ）
A．60千米 B．70千米 C．80千米 D．90千米
二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）
11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形为________边形．
12．若x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为________．
13．已知的三边长为x，3，6，的三边长为5，6，y．若与全等，则的值为________．
14．如图，在中，，，点P为AC边上一点，沿BP折叠使得点A的对应点D落在BC边上，则的度数为________．
15．如图，OP平分，于M，点D在OB上，于H．若，，，则DH的长为________．
三、解答题（共8个小题，满分75分）
16．（9分）已知a，b，c是的三边长．
（1）若，，c为偶数，求c的长；
（2）化简：．
17．（9分）如图，的顶点都在方格纸的格点上，按要求在方格纸中画图．

图① 图② 图③
（1）在图①中画出中BC边上的高线AD；
（2）在图②中，作直线CN，将分成面积相等的两个三角形；
（3）在图③中画出一个与全等的，且点E在格点处．
18．（8分）如图，D为内一点，CD平分，，，若，求的度数．
19．（8分）如右图，已知点B，F，E，C在同一条直线上，且，．求证：．
20．（9分）在中，D为BC的中点，，，垂足分别是E，F，．求证：点D在的平分线上．
21．（10分）某数学小组利用延时课进行三角形外角知识的相关研究，制定项目式学习表如下，请你解答任务中的问题：
22．（10分）我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段DE经过点C，且于点D，于点E．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决．

图1 图2 图3
积累经验：
（1）请写出证明过程．
类比应用：
（2）如图2，在平面直角坐标系中，中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，求点B的坐标．
拓展提升：
（3）如图3，在平面直角坐标系中，，，点A的坐标为，点C的坐标为，直接写出点B的坐标________．
23．（12分）在中，AD是角平分线，．

（1） （2） （3）
（1）如图（1），AE是高，，，求的度数；
（2）如图（2），点E在AD上．于F，试探究与、的大小关系，并证明你的结论；
（3）如图（3），点E在AD的延长线上．于F，试探究与、的大小关系是________________（直接写出结论，不需证明）． 任务
利用三角形的外角性质进行角度计算和结论探究
日期
2024年10月8日
成员
组长：李刚 成员：梅小青 桑研 胡蕾
知识储备
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
问题解决
题干
如图，点D在AB上，点E在BC上，AE、CD相交于点P．
任务
（1）若，，，求的度数；
（2）试猜想与之间的关系，并说明理由．