黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．-2的相反数是（ ）
（A）（B）（C）2（D）-2
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
3．2020年11月10日，中国万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达10909m．将10909用科学记数法表示为（ ）。
（A）（B）（C）（D）
4．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（ ）
（A）（B）（C）（D）
5．方程的解为（ ）
（A）（B）（C）（D）
6．在Rt中，，则BC的长为（ ）
（A）（B）（C）（D）
7．下列命题中正确的有（ ）个
（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等且对角线相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直且相等的四边形正方形；（4）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦的两条弧；
（A）1（B）2（C）3（D）4
8．如图，在中，，点E在BC边上，连接DE并延长，交AB边的延长线于点F，若，，则AD边的长为（ ）
（A）6（B）（C）9（D）
9．如图所示，矩形纸片ABCD中，，现将其沿EF对折，使得点与点重合，则AF长为（ ）
（A）（B）（C）（D）8cm
10．记者乘汽车赴360km外的农村采访，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）间的关系如图所示，则在下列结论中，正确的是（ ）
（A）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h；（B）乡村公路总长为90km;
（C）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h；（D）该记者在出发后4.5h到达采访地
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．函数中，自变量x的取值范围是______．
12．分解因式：______．
13．计算的结果是______．
14．在一个不透明的盒子里有6个红球和n个白球，这些球除了颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率是，则n的值为______．
15．已知AB是的弦，半径OC与AB相交于点于点D，若，，则CD的长为______．
16．不等式组的解集是______．
17．已知是一元二次方程的一个根，则的值为______．
18．定义新运算：※则※的运算结果是______．
19．在中，AB为直径，，点、点均在上，，将点直线MN翻折，翻折后点的对应点为点，若，则MD的长为______．
20．如图Rt中，在AC上，且交BC于点，若，则CD的长为______．
三、解答题（其中20~22题各7分，题各8分，题各10分，共计60分）
21．先化简，再求值：，其中．
22．图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个，使是以AB为边的直角三角形且；
（2）在图2中画一个，使为等腰三角形，且，直接写出AC的长度．
23．某中学为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）通过技术补全条形统计图；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人．
24．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点于点于点F，AE、CF分别与对角线BD交于点G、点H．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中长度等于线段BG长度一半的线段．
25．某中学为了防控冬季流感，积极进行校园环境消毒，买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种消毒液6元一瓶，乙种消毒液9元一瓶，购买这两种消毒液共780元．
（1）求甲乙两种消毒液各购买多少瓶；
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种消毒液数量是甲种消毒液数量的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
26．在平面直角坐标系中，点A、B分别在轴、轴上，，将线段AB绕点逆时针旋转，得到线段CB．
（1）如图1，求点C的坐标；
（2）如图2，D是轴上一个动点，设的横坐标为的面积为，求与的函数关系式；
（3）如图（3），在（2）的条件下，点D在x轴正半轴上，点E在线段OD上，点F在线段BC上，是CD上一点，连接，求点M的坐标．
27．矩形ABCD中，对角线交于点是AD边上一点，连接，
（1）如图1，求的度数；
（2）如图是BE延长线上一点，连接PD，若，连接PO并延长交BC于F，求证：；
（3）如图3，在（2）条件下作等边，连接PA、PQ，若矩形ABCD的面积为时，求PQ的长．
答案
一、CDACCCBBBC
二、11、12、13、14、315、2
16、或
三、21、原式-------------------------7分
22、（1）------------3分（2）------------4分
23、（1）；------------3分（2）10；------------2分（3）380------------3分
24、（1）------------4分（2）GE、GO、HO、HF------------4分
25、（1）40、60------------5分（2）50------------5分
26．（1）C------------2分
（2）------------2分
------------2分
（3）------------4分
27．（1）30º------------2分
（2）证明------------3分
（3）PQ=7------------5分