山西省太原市成成中学迎泽校区2024-2025学年高一上学期月考(一)数学试题(无答案)

这是一份山西省太原市成成中学迎泽校区2024-2025学年高一上学期月考(一)数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分150分
一、单选题（每题5分，共40分）
1.已知全集，集合，集合，则为（ ）
A.B.C.D.
2.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.已知全集，集合或，，则阴影部分表示的集合为（ ）
A.B.C.或D.
4.设，且，则的最大值是（ ）
A.400B.100C.40D.20
5.已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
6.下列命题中真命题的个数是（ ）
①命题“，”的否定为“，”：
②“”是“”的充要条件：
③集合，表示同一集合.
A.0B.1C.2D.3
7.若，，，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.对于集合，，定义，，设，，则（ ）
A.B.C.D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）
9.已知，，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
10.下列说法正确的是（ ）
A.的一个必要条件是
B.若集合中只有一个元素，则
C.“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件
D.已知集合，则满足条件的集合的个数为4
11.已知，为正实数，，则（ ）
A.的最大值为1B.的最小值3
C.的最小值为2D.的最小值为
三、填空题（每题5分，共15分）
12.一元二次不等式的解集为______.
13.已知，，则的取值范围为______.（不等式形式）
14.设正实数、、满足，的最小值为______，当取得最小值时，的最大值为______.
四、解答题（本题共5小题，共77分）
15.（13分）已知全集，集合，，且为非空集合。
（1）分别，；
（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.
16.（15分）（1）设、为实数，比较与的值的大小.
（2）已知，，求的取值范围；
（3）写出集合的所有子集.
17.（15分）（1）求函数的最大值；
（2）求函数的最小值；
（3）已知，且，求使不等式恒成立的实数的取值范围.
18.（17分）十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作，该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计；若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元.
（1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值.
19.（17分）已知函数.
（1）若不等式的解集为，求的取值范围；
（2）解关于的不等式.