安徽省皖东南六校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学题(无答案)

这是一份安徽省皖东南六校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，共40分）
1.下列函数中，是关于的二次函数的是（ ）
A.B.C.D.
2.用配方法将二次函数化成的形式为（ ）
A.B.C.D.
3.已知反比例函数（）的图象经过点，那么该反比例函数图象也一定经过点（ ）
A.B.C.D.
4.二次函数的图象与轴有两个不同交点，则可以是（ ）
A.0B.1C.2D.3
5.将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的新抛物线的表达式为，则平移前的抛物线表达式为（ ）
A.B.
C.D.
6.若点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
7.《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，刹车距离与时间的关系式为，当遇到紧急情况刹车时，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的最小安全距离为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，轴，垂足为，，分别交双曲线于点，，若，的面积为6，则的值为（ ）
A.4B.6C.8D.10
9、已知是关于的二次函数，部分与的对应值如表所示：则当时，的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点、（点在点左边），与轴交于点，下列命题中不成立的是（ ）
A.、两点之间的距离为4个单位长度
B.若线段的端点为，，当抛物线与线段有交点时，则
C.若、在该抛物线上，当时，则
D.若，当时，的最大值与最小值的差为4，则
二、填空题（每题5分，共20分）
11.抛物线的对称轴是______.
12.已知函数，当时，随的增大而增大，则的范围为______.
13.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（）交于、两点，点的横坐标为1，点的纵坐标为2，点是轴上一动点，当的周长最小时，点的坐标是______.
14.已知关于的二次函数，其中为实数.
（1）若点，均在该二次函数的图象上，则的值为______.
（2）设该二次函数图象的顶点坐标为，则关于的函数表达式为______.
三、解答题（共90分）
15.（8分）若二次函数的图象经过，两点，求该函数的解析式.
16.（8分）已知是关于的二次函数，求的值.
17.（8分）已知，与成正比例，与成反比例.当时，；当时，.
（1）求与的函数关系式.
（2）当时，求的值.
18.（8分）已知二次函数（是常数）.
（1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，顶点在轴上？
19.（10分）如图，已知一次函数（）与反比例函数（）的图象相交于点，，连接，.
（1）求出一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）当时，直接写出自变量的取值范围.
20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点作轴的垂线，交抛物线于另一点，点，在线段上（点在点右边），分别过点，作轴的垂线，交抛物线于，两点.
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）当四边形为正方形时，求线段的长.
21.（12分）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量（千克）与销售价（元/千克）存在一次函数关系，如图所示.
（1）求关于的函数关系式（不要求写出的取值范围）；
（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？
（3）超市销售这种苹果每天要获利150元并要使顾客实惠，那么每千克这种苹果的售价应定为多少元？
22.（12分）任意球是足球比赛的重要得分手段之一.在某次足球比赛中，小明站在点处罚出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式.小明罚任意球时防守队员站在小明正前方处组成人墙，防守队员的身高为，对手球门与小明的水平距离为，已知足球球门的高是.（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门）.
（1）当时，求与的关系式.
（2）当时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞？请说明理由.
（3）若小明罚出的任意球一定能直接射进对手球门得分，直接写的取值范围.
23.（14分）抛物线交轴于，，交轴于点，点为对称轴与轴的交点，点为第一象限内对称轴右侧抛物线上一点，横坐标为.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求面积的最大值；
（3）点为上一点，连接，，若，，请直接写出的值.…
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1
1
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