福建省福州市十中学2024年九上数学开学监测模拟试题【含答案】

这是一份福建省福州市十中学2024年九上数学开学监测模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列函数中，正比例函数是（ ）
A．y＝B．y＝−C．y=x+4D．y=x2
2、（4分）关于函数的图象，下列结论错误的是（ ）
A．图象经过一、二、四象限
B．与轴的交点坐标为
C．随的增大而减小
D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为
3、（4分）在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍D．不确定
4、（4分）二次根式在实数范围内有意义， 则x的取值范围是（ ）
A．x≥－3B．x≠3C．x≥0D．x≠－3
5、（4分）关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（ ）
A．B．C．D．0
6、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（ ）
A．DE∥BCB．BC=2DEC．DE=2BCD．∠ADE=∠B
7、（4分）如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（ ）
A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，）D．（，3）
8、（4分）某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）
A．42、42B．43、42C．43、43D．44、43
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.
10、（4分）如图 ， 在 射 线 OA、OB 上 分 别 截 取 OA1、OB1， 使 OA1 OB1；连接 A1B1 ， 在B1 A1、B1B 上分别截取 B1 A2、B1B2 ，使 B1 A2B1B2 ，连接 A2 B2；……依此类推，若A1B1O，则 A2018 B2018O =______________________．
11、（4分）一组数据：，计算其方差的结果为__________．
12、（4分）某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是_____（用数学概念作答）
13、（4分）命题”两条对角线相等的平行四边形是矩形“的逆命题是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，﹣2），P为y轴上B点下方一点，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，点M落在第四象限，过M作MN⊥y轴于N．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求证：△PAO≌△MPN；
（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代数式表示点M的坐标；
（4）求直线MB的解析式．
15、（8分）已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．
16、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,1)，B(4，1)，C(2,3)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；
（2）在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"．
17、（10分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
18、（10分）某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动．经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆、两种型号客车作为交通工具．
下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．
学校租用型号客车辆，租车总费用为元．
(1)求与的函数解析式，请直接写出的取值范围；
(2)若要使租车总费用不超过22000元，一共有几种租车方案？并结合函数性质说明哪种租车方案最省钱？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，点M、N分别为边AB、DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从D→C方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从B→A方向运动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点Q同时停止运动，设点P、Q运动的时问为t秒，当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为________。
20、（4分）一组数据2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是________．
21、（4分）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________，平行四边形AOnCn+1B的面积为________．
22、（4分）如图，小明作出了边长为2的第1个正△，算出了正△的面积．然后分别取△的三边中点、、，作出了第2个正△，算出了正△的面积；用同样的方法，作出了第3个正△，算出了正△的面积，由此可得，第2个正△的面积是__，第个正△的面积是__．
23、（4分）长方形的长是宽的2倍，对角线长是5cm，则这个长方形的长是______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是 ；
（2）本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
25、（10分）如图，在□ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF.
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）当四边形ABFC是矩形时，当∠AEC=80°，求∠D的度数.
26、（12分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，.求证：.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据正比例函数、一次函数、反比例函数及二次函数的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、y=是反比例函数，故本选项错误；
B、y=-是正比例函数，故本选项正确；
C、y=x+4是一次函数，故本选项错误；
D、y=x2是二次函数，故本选项错误．
故选：B．
考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解答此题的关键．
2、B
【解析】
由系数k和b的正负可判断A；令x=0，可求得与y轴的交点坐标，可判断B；根据系数k的正负可判断C；根据与x轴、与y轴交点坐标可求得三角形的面积，可判断D；可得出答案．
【详解】
解：∵一次函数中，k=-1＜0，b=3＞0，
∴图象经过一、二、四象限，
故A正确，不符合题意；
在中令x=0，可得y=3，
∴直线与y轴的交点坐标为（0，3），
故B错误，符合题意；
∵一次函数中，k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小，
故C正确，不符合题意；
∵直线与x轴的交点坐标为（3，0），与y轴的交点坐标为（0，3），
∴图象与坐标轴所围成的三角形面积为：×3×3=，
故D正确，不符合题意．
故选：B．
本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性、与坐标轴的交点坐标的求法是解题的关键．
3、B
【解析】
把a和b的值扩大大为原来的3倍，代入后根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：把a和b的值扩大大为原来的3倍，得
= ，
∴分式的值缩小为原来的.
故选：B．
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
4、A
【解析】
根据二次根式中被开方数大于等于0即可求解．
【详解】
解：由题意可知，，
解得，
故选：A．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，即被开方数要大于等于0，正确把握二次根式有意义的条件是解题关键．
5、A
【解析】
根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=4，代入代数式计算即可．
【详解】
解：∵x1+x2=4，
∴x1+3x2=x1+x2+2x2=4+2x2=5，
∴x2=，
把x2=代入x2-4x+m=0得：（）2-4×+m=0，
解得：m=，
故选：A．
本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-，x1•x2=是解题的关键．
6、C
【解析】
根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出结论．
【详解】
解：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE//BC，DE=BC，
∴BC=2DE，∠ADE=∠B，
故选C．
本题考查了三角形的中位线定理，根据三角形的中位线的定义得出DE是△ABC的中位线是解答此题的关键．
7、D
【解析】
由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 1，结合A点坐标即可求得C点坐标.
【详解】
∵四边形ABCD是长方形，
∴CD=AB= 3，BC=AD= 1，
∵点A（﹣，﹣1），
∴点C的坐标为（﹣+3，﹣1+1），
即点C的坐标为（，3），
故选D．
本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．
8、B
【解析】
分析：根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数．
详解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 1 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：=43，=（35+38+1+44+40+47+45+45）=1．
故选B．
点睛：本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
连接BE，设CE的长为x
∵AC为正方形ABCD的对角线，正方形边长为4，CP=3
∴∠BAP=∠PCE=45°，AP=4-3=
∴BP2=AB2+AP2-2AB×AP×cs∠BAP=42+（）2-2×4××=10
PE2=CE2+CP2-2CE×CP×cs∠PCE=（3）2+x2-2x×3×=x2-6x+18
BE2=BC2+CE2=16+x2 在Rt△PBE中，BP2+PE2=BE2，即：10+x2-6x+18=16+x2，解得：x=2
∴PE2=22-6×2+18=10 ∴PE=．
10、
【解析】
分析：根据等腰三角形两底角相等用α表示出∠A2B2O，依此类推即可得到结论．
详解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O==α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴A2018 B2018O =．
故答案为：．
点睛：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，图形的变化规律，依次求出相邻的外角的度数，得到分母为2的指数次幂变化，分子不变的规律是解题的关键．
11、
【解析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据5，5，5，5，5全部相等，没有波动，故其方差为1．
【详解】
解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为1．
故答案为：1．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
12、众数
【解析】
商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．
【详解】
根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是销售数量最多衬衫的数量，即众数．
故答案为：众数．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
13、矩形是两条对角线相等的平行四边形．
【解析】
把命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．
【详解】
命题”两条对角线相等的平行四边形是矩形“的逆命题是矩形是两条对角线相等的平行四边形，
故答案为矩形是两条对角线相等的平行四边形．
本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（3）y＝x﹣3．（3）详见解析；（3）（3+m，﹣4﹣m）；（4）y＝﹣x﹣3．
【解析】
（3）直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠2），利用待定系数法求函数的解析式即可；
（3）先证∠APO＝∠PMN，用AAS证△PAO≌△MPN；
（3）由（3）中全等三角形的性质得到OP＝NM，OA＝NP．根据PB＝m，用m表示出NM和ON＝OP+NP，根据点M在第四象限，表示出点M的坐标即可．
（4）设直线MB的解析式为y＝nx﹣3，根据点M（m+3，﹣m﹣4）．然后求得直线MB的解析式．
【详解】
（3）解：设直线AB：y＝kx+b（k≠2）
代入A（3，2 ），B （2，﹣3 ），得
，
解得，
∴直线AB的解析式为：y＝x﹣3．
（3）证明：作MN⊥y轴于点N．
∵△APM为等腰直角三角形，PM＝PA，
∴∠APM＝92°．
∴∠OPA+∠NPM＝92°．
∵∠NMP+∠NPM＝92°，
∴∠OPA＝∠NMP．
在△PAO与△MPN中
，
∴△PAO≌△MPN（AAS）．
（3）由（3）知，△PAO≌△MPN，则OP＝NM，OA＝NP．
∵PB＝m（m＞2），
∴ON＝3+m+3＝4+m MN＝OP＝3+m．
∵点M在第四象限，
∴点M的坐标为（3+m，﹣4﹣m）．
（4）设直线MB的解析式为y＝nx﹣3（n≠2）．
∵点M（3+m，﹣4﹣m）．
在直线MB上，
∴﹣4﹣m＝n（3+m）﹣3．
整理，得（m+3）n＝﹣m﹣3．
∵m＞2，
∴m+3≠2．
解得 n＝﹣3．
∴直线MB的解析式为y＝﹣x﹣3．
本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，运用待定系数法求一次函数解析式，全等三角形的判定与性质，函数图象上点的坐标特征等知识解答，注意“数形结合”数学思想的应用．
15、（1）证明见解析；（2）AB⊥BC时，四边形AEOF正方形．
【解析】
（1）根据中点的定义及菱形的性质可得BE=DF，∠B=∠D，BC=CD，利用SAS即可证明△BCE≌△DCF；
（2）由中点的定义可得OE为△ABC的中位线，根据三角形中位线的性质可得OE//BC，根据正方形的性质可得∠AEO=90°，根据平行线的性质可得∠ABC=∠AEO=90°，即可得AB⊥BC，可得答案．
【详解】
（1）∵四边形ABCD是菱形，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，
∵点E、F分别是边AB、AD的中点，
∴BE=AB，DF=AD，
∴BE=DF，
在△BCE和△DCF中，，
∴△BCE≌△DCF．
（2）AB⊥BC，理由如下：
∵四边形AEOF是正方形，
∴∠AEO=90°，
∵点E、O分别是边AB、AC的中点，
∴OE为△ABC的中位线，
∴OE//BC，
∴∠B=∠AEO=90°，
∴AB⊥BC．
本题考查菱形的性质、全等三角形的判定及正方形的性质，菱形的四条边都相等，对角相等；正方形的四个角都是直角；熟练掌握菱形和正方形的性质是解题关键．
16、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】
（１）在坐标轴中找出点A＇（-1,1），B（-4,1），C＇（-2,3），连线即可．
（２）在坐标轴中找出点A" （-1，-1），B"（-4，-1）， C"（-2，-3），连线即可．
【详解】
（1）△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′的坐标分别为A＇（-1,1），B＇（-4,1），C＇（-2,3），
在坐标轴中找出点，连线即可．

（2）△ABC关于原点O中心对称图形△A"B"C"的坐标分别为A" （-1，-1），B"（-4，-1）， C"（-2，-3），
在坐标轴中找出点，连线即可．
本题主要考查了坐标轴中图形的对称，正确掌握坐标轴中图形的对称图形的坐标是解题的关键．
17、2400元
【解析】
试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°，求出区域的面积，即可求出答案．
试题解析：连结AC，
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，由勾股定理得：AC=（米），
∵AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，
该区域面积S=S△ACB﹣S△ADC=×5×12﹣×3×4=24（平方米），
即铺满这块空地共需花费=24×100=2400元．
考点：1．勾股定理；2．勾股定理的逆定理．
18、 (1)与的函数解析式为；(2)一共有11种租车方案，当租用型车辆30辆，型车辆30辆时，租车费用最省钱．
【解析】
（1）根据题意可以得到y与x的函数关系式，然后根据总人数可以求出x的取值范围，本题得以解决；
（2）根据题意可以得到关于x的不等式，然后根据一次函数的性质即可解答本题．
【详解】
(1)由题意可得，
，
，
解得，，
即与的函数解析式为；
(2)由题意可得，
，
解得，，
，
为整数，
、31、32、33、、40，
共有11种租车方案，
，
随的增大而增大，
当时，取得最小值，此时，，
答：一共有11种租车方案，当租用型车辆30辆，型车辆30辆时，租车费用最省钱．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1或1.5或3.5
【解析】
利用线段中点的定义求出DN，BM的长，再根据两点的运动速度及运动方向，分情况讨论：当0＜t≤2时，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4；当2＜t≤4时PN=t-2，MQ=12-3t，然后根据平行四边形的判定定理，由题意可知当PN=MQ，以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，分别建立关于t的方程，分别求解即可
【详解】
解：∵点M、N分别为边AB、DC的中点，
∴DN=DC= ×4=2，
BM=AB=×8=4；
∵点P从点D出发，以每秒1个单位的速度从D→C方向运动，到达点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度从B→A方向运动，点P到达点C后点Q同时停止运动，
∴DP=t，BQ=3t，
当0＜t≤2时，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4
当2＜t≤4时PN=t-2，MQ=12-3t
∵ AB∥CD
∴PN∥MQ；
∴当PN=MQ，以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，
∴2-t=4-3t，或2-t=3t-4，或t-2=12-3t,
解之：t=1或t=1.5或t=3.5.
故答案为：t=1或1.5或3.5.
本题考查平行四边形的判定和性质，一元一次方程等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
20、3.1
【解析】
根据众数的定义先求出x的值，然后再根据方差的公式进行计算即可得．
【详解】
解：已知一组数据1，x，4，6，7的众数是6，说明x=6，
则平均数=（1+6+4+6+7）÷5=15÷5=5，
则这组数据的方差==3.1，
故答案为3.1．
本题考查了众数、方差等，熟练掌握众数的定义、方差的计算公式是解题的关键．
21、，
【解析】
根据矩形的性质求出△AOB的面积等于矩形ABCD的面积的，求出△AOB的面积，再分别求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面积，即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，
∴S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=×20=10，
∴S△AOB=S△BCO=S△ABC=×10=5，
∴S△ABO1=S△AOB=×5=，
∴S△ABO2=S△ABO1=，
S△ABO3=S△ABO2=，
S△ABO4=S△ABO3=，
∴S平行四边形AO4C5B=2S△ABO4=2×=，
平行四边形AOnCn+1B的面积为，
故答案为：；.
本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律，注意：等底等高的三角形的面积相等．
22、,
【解析】
根据等边三角形的性质求出正△A1B1C1的面积，根据三角形中位线定理得到，根据相似三角形的性质计算即可．
【详解】
正△的边长，
正△的面积，
点、、分别为△的三边中点，
，，，
△△，相似比为，
△与△的面积比为，
正△的面积为，
则第个正△的面积为，
故答案为：；．
本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
23、
【解析】
设矩形的宽是a，则长是2a，再根据勾股定理求出a的值即可．
【详解】
解：设矩形的宽是a，则长是2a，
对角线的长是5cm，
，
解得，
这个矩形的长，
故答案是：．
考查的是矩形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）根C组的人数为140人；（2）调查数据的中位数落在C组；（3）达国家规定体育活动时间的人约有20000人．
【解析】
（1）根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算C组的人数；
（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得答案；
（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．
【详解】
解：（1）根据题意有：C组的人数为320﹣20﹣100﹣60＝140；
（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；
（3）达国家规定体育活动时间的人数约占×100%＝62.5%．
所以，达国家规定体育活动时间的人约有32000×62.5%＝20000（人）．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．
25、（1）见解析；（2）40°
【解析】
（1）根据矩形性质得出AB∥DC，推出∠1=∠2，根据AAS证两三角形全等即可；
（2）由四边形ABFC是矩形可得AE=BE，由外角额性质可求出∠ABE=∠BAE=40°，然后根据平行四边形的对角相等即可求出∠D的度数.
【详解】
解：（1）如图．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC 即 AB∥DF，
∴∠1=∠2，
∵点E是BC的中点，
∴BE=CE．
在△ABE和△FCE中，
∠1＝∠2, BE＝CE,∠3＝∠4,
∴△ABE≌△FCE（AAS）．
(2)∵四边形ABFC是矩形，
∴AF=BC，AE=AF，BE=BC，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠BAE，
∵∠AEC=80°，
∴∠ABE=∠BAE=40°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠ABE=40°.
点睛：本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定，矩形的性质，三角形外角的性质，熟练掌握平行四边形的性质和矩形的性质还是解答本题的关键.
26、见解析.
【解析】
根据“ASA”证明，即可证明.
【详解】
证明：四边形是平行四边形，
，.
.
在和，
，
，
.
本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
型号
载客量
租金单价
30人辆
400元辆
20人辆
300元辆