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    福建省泉州市德化县2024年九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】

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    福建省泉州市德化县2024年九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】

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    这是一份福建省泉州市德化县2024年九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】,共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)如图,在任意四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形MNPQ的形状,以下结论中,错误的是
    A.当M,N,P,Q是各边中点,四边MNPQ一定为平行四边形
    B.当M,N,P,Q是各边中点,且时,四边形MNPQ为正方形
    C.当M,N、P,Q是各边中点,且时,四边形MNPQ为菱形
    D.当M,N、P、Q是各边中点,且时,四边形MNPQ为矩形
    2、(4分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|−a的结果是( )
    A.2a+bB.2aC.aD.b
    3、(4分)点和都在直线上,则与的关系是
    A.B.C.D.
    4、(4分)在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是( )
    A.20B.40C.24D.48
    5、(4分)顺次连接四边形各边的中点,所成的四边形必定是( )
    A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.平行四边形
    6、(4分)某市要组织一次足球邀请赛,参赛的每两个队都要比赛一场,赛程计划安排3天,每天安排2场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )
    A.B.C.D.
    7、(4分)一次函数的图像经过( )
    A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限
    8、(4分)为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况,某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案:方案一:在多家旅游公司随机调查400名导游;方案二:在恭王府景区随机调查400名游客;方案三:在北京动物园景区随机调查400名游客;方案四:在上述四个景区各随机调查400名游客.在这四种调查方案中,最合理的是( )
    A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x的取值范围是____.
    10、(4分)如图,已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P,则不等式x+2b>ax+3的解集为________ .
    11、(4分)某超市促销活动,将三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售.每盒的总成本为盒中三种水果成本之和,盒子成本忽略不计.甲种方式每盒分别装三种水果;乙种方式每盒分别装三种水果 .甲每盒的总成本是每千克 水果成本的倍,每盒甲的销售利润率为;每盒甲比每盒乙的售价低;每盒丙在成本上提高标价后打八折出售,获利为每千克 水果成本的倍.当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为时,则销售总利润率为__________.
    12、(4分)如图,在菱形ABCD 中,AC与BD相交于点O,点P是AB的中点,PO=2,则菱形ABCD的周长是_________.
    13、(4分)关于x的方程的有两个相等的实数根,则m的值为________.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分) (1)因式分解:9(m+n)2﹣(m﹣n)2
    (2)已知:x+y=1,求x2+xy+y2的值.
    15、(8分)如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.
    (1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
    (2)若M为EF的中点,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度.
    16、(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处.
    (1)求证:△BDE∽△BAC;
    (2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.
    17、(10分)如图,已知矩形ABCD,用直尺和圆规进行如下操作:
    ①以点A为圆心,以AD的长为半径画弧交BC于点E;
    ②连接AE,DE;
    ③作DF⊥AE于点F.
    根据操作解答下列问题:
    (1)线段DF与AB的数量关系是 .
    (2)若∠ADF=60°,求∠CDE的度数.
    18、(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD,EC.
    (1)求证:四边形BECD是平行四边形;
    (2)当∠A=50°,∠BOD=100°时,判断四边形BECD的形状,并说明理由.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)如图,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点,已知甲、乙两同学相距1m,甲身高1.8m,乙身高1.5m,则甲的影子是________m.
    20、(4分)如图,在直角三角形中,,、、分别是、、的中点,若=6厘米,则的长为_________.
    21、(4分)分解因式:4-m2=_____.
    22、(4分)若分式的值为零,则__________.
    23、(4分)如图,在菱形中,点为上一点,,连接.若,则的度数为__________.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)小明、小亮都是射箭爱好者,他们在相同的条件下各射箭5次,每次射箭的成绩情况如表:
    (1)请你根据表中的数据填写下表:
    (2)从平均数和方差相结合看,谁的成绩好些?
    25、(10分)已知,一次函数y=(1-3k)x+2k-1,试回答:
    (1)k为何值时,y随x的增大而减小?
    (2)k为何值时,图像与y轴交点在x轴上方?
    (3) 若一次函数y=(1-3k)x+2k-1经过点(3,4).请求出一次函数的表达式.
    26、(12分)解不等式组
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、B
    【解析】
    连接AC、BD,根据三角形中位线定理得到,,,,根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可.
    【详解】
    解:连接AC、BD交于点O,
    ,N,P,Q是各边中点,
    ,,,,
    ,,
    四边MNPQ一定为平行四边形,A说法正确,不符合题意;
    时,四边形MNPQ不一定为正方形,B说法错误,符合题意;
    时,,
    四边形MNPQ为菱形,C说法正确,不符合题意;
    时,,
    四边形MNPQ为矩形,D说法正确,不符合题意.
    故选B.
    本题考查的是中点四边形,掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位线定理是解题的关键.
    2、D
    【解析】
    首先根据数轴可以得到a、b的取值范围,然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可.
    【详解】
    由数轴上各点的位置可知:a

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