福建省泉州市德化县2024年九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份福建省泉州市德化县2024年九上数学开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是
A．当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形
B．当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形
C．当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形
D．当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形
2、（4分）实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|−a的结果是( )
A．2a+bB．2aC．aD．b
3、（4分）点和都在直线上，则与的关系是
A．B．C．D．
4、（4分）在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是( )
A．20B．40C．24D．48
5、（4分）顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是（ ）
A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．平行四边形
6、（4分）某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）一次函数的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
8、（4分）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．
10、（4分）如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．
11、（4分）某超市促销活动，将三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售．每盒的总成本为盒中三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒分别装三种水果；乙种方式每盒分别装三种水果 ．甲每盒的总成本是每千克 水果成本的倍，每盒甲的销售利润率为；每盒甲比每盒乙的售价低；每盒丙在成本上提高标价后打八折出售，获利为每千克 水果成本的倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为时，则销售总利润率为__________.
12、（4分）如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，则菱形ABCD的周长是_________.
13、（4分）关于x的方程的有两个相等的实数根，则m的值为________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分） (1)因式分解：9(m+n)2﹣(m﹣n)2
(2)已知：x+y＝1，求x2+xy+y2的值．
15、（8分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
16、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．
（1）求证：△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．
17、（10分）如图，已知矩形ABCD，用直尺和圆规进行如下操作：
①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交BC于点E；
②连接AE，DE；
③作DF⊥AE于点F．
根据操作解答下列问题：
（1）线段DF与AB的数量关系是 ．
（2）若∠ADF＝60°，求∠CDE的度数．
18、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．
(1)求证：四边形BECD是平行四边形；
(2)当∠A＝50°，∠BOD＝100°时，判断四边形BECD的形状，并说明理由．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________m．
20、（4分）如图，在直角三角形中，，、、分别是、、的中点，若=6厘米，则的长为_________．
21、（4分）分解因式：4－m2＝_____．
22、（4分）若分式的值为零，则__________.
23、（4分）如图，在菱形中，点为上一点，，连接.若，则的度数为__________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，每次射箭的成绩情况如表：
（1）请你根据表中的数据填写下表：
（2）从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？
25、（10分）已知，一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：
（1）k为何值时，y随x的增大而减小？
（2）k为何值时，图像与y轴交点在x轴上方？
（3） 若一次函数y=（1-3k）x+2k-1经过点（3，4）．请求出一次函数的表达式．
26、（12分）解不等式组
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
连接AC、BD，根据三角形中位线定理得到，，，，根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．
【详解】
解：连接AC、BD交于点O，
，N，P，Q是各边中点，
，，，，
，，
四边MNPQ一定为平行四边形，A说法正确，不符合题意；
时，四边形MNPQ不一定为正方形，B说法错误，符合题意；
时，，
四边形MNPQ为菱形，C说法正确，不符合题意；
时，，
四边形MNPQ为矩形，D说法正确，不符合题意.
故选B．
本题考查的是中点四边形，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位线定理是解题的关键．
2、D
【解析】
首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．
【详解】
由数轴上各点的位置可知：a