四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
(满分:150分 时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分，共54分)
1. 实数，，0，，，，0.15中，无理数有( )个
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被㬼盖住数是( )
A. B. C. D.
3. 下列运算中，结果正确的是 ( )
A． B． C． D．
4．化简(－x)3·(－x)2，结果正确的是( )
A．－X6 B．－ x5 C．X6 D．X5
5.下列格式运算正确的是( )
A．B．C．D．
6. 已知≈0.793 7，≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )
A. ≈17.100B. ≈7.937C. ≈171.00D. ≈79.37
7. 定义一种新运算“△”，，则的值为( )
A. B. C. D.
8. 已知单项式与的积为，则，的值为( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
9. 计算结果是 ( )
A． B． C． D．
10. 下列说法中，正确的个数是( )
①带根号的数一定是无理数；②任何有理数都能和数轴上的一点对应；
③平方根和立方根都等于本身的数有0和1；④的平方根为±8；
⑤若(为正整数)，则；
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11. 下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
12．若3×9m×27m=311，则m的值为( )
A．2B．3C．4D．5
13. 若，，则的所有可能值为( )
A．0 B．6 C．-12或6 D．0或-10
14. 已知多项式A是8次多项式，多项式B是3次多项式，则的次数是( )
A．24次多项式 B．不高于11次的多项式
C．11次多项式 D．无法确定
15. 若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为( )
A．－2 B．0 C．2 D．4
16. 若，，则的结果为( )
A．144 B．24 C．25 D．49
17. 某同学在计算乘一个多项式时错将乘法做成了加法，得到的答案是，由此可以推断出正确的计算结果是( )
A. B.
C. D.
18. 我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i)．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=(﹣1)•i=﹣i，i4=(i2)2=(﹣1)2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=(i4)n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为【 】
A. 0B. 1C. ﹣1D. i
二、填空题(每小题4分，共24分)
19．
20. 已知、满足-7，则的平方根为__________。
21. ，分别是的整数部分和小数部分，则的值是______．
22. 若的结果中不含x的一次项，则a的值为_______．
23. 计算：__________．
24. 如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为(3a+b)，宽为(a+2b)的大长方形，则需要_________张C类卡片．
三．解答题(本大题共6题，共72分)
25. 计算：(每小题6分，共24分)
(1)； (2) a·a5+(2a3)2 +(－2a2)3
(3)解下列方程 16(x+2)2=0
(4)先化简，再求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3eq \f(1,2)，y＝－2eq \f(1,2) .
26.(8分)一个正数 x 的两个平方根分别是 2a－3 与 5－a，一个负数 y 的立方根是它本身，求 x+y 的值
27. (8分)已知a、b满足代数式： ，求代数式的值．
28.(8分) 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示：
(1)若，，且x对应的点与z对应的点恰好关于y对应的点对称，求z的值．
(2)化简：
29.(12分)【阅读材料】
对实数 a、b，定义 T(a，b)的含义：当 a＜b 时，T(a，b)=a+b；当 a≥b 时，T(a，
b)=a－b.例如：T(1，3)=1+3=4，T(2，－1)=2－(－1)=3.
根据以上材料，回答下列问题：
(1)若 T(m2+1，－1)=3，则 m=________；
(2)已知 x+y=12，且 x＞y，求 T(6，x)－T(6，y)的值。
30.(12分) 如图1，在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形，再将余下的部分拼成如图2所示的长方形．
【观察】比较两图中阴影部分的面积，可以得到等式：____________(用字母a，b表示)；
【应用】已知，，求的值．