第1-4单元期中核心素养密押卷（试题）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

这是一份第1-4单元期中核心素养密押卷（试题）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版，共9页。试卷主要包含了如果57÷a＞57，一个三角形的内角度数比是1等内容，欢迎下载使用。


学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．如果57÷a＞57（a不等于0），那么（ ）
A．a小于1B．a等于1C．a大于1
2．两根一样的绳子，第一根截去14，第二根截去14米，当绳长（ ）时，第二根剩下的比第一根剩下的短。
A．绳长1米 B．绳长大于1米 C．绳长小于1米
3．用如图折成一个正方体后与“2”相对的面是（ ）
A．4B．3C．6D．5
4．一个三角形的内角度数比是1：5：3，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形
5．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（ ）个包装盒．
A．7B．12C．15
6．一个长方体的盒子，从里面量，长8分米、宽5分米、高4分米．如果把棱长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放多少个？（ ）
A．16个B．20个C．24个
7．一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（ ）平方厘米．
A．16B．60C．30
8．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，如图是它的平面展开图，那么在这个正方体中和“自”相对的字是（ ）
A．静B．成C．功
二．填空题（共10小题）
9．一根绳子，对折三次后量得是38米，这根绳子长 米。
10．用5克的盐和45克的水配制成盐水，盐和水的质量比是 ，水和盐水的比值是 。
11．棱长12分米的正方体的棱长总和是 分米，表面积是 ．
12．长7分米，宽4分米，高6分米的长方体盒子，最多能放 个棱长是2分米的正方体的木块。
13．把甲班人数的112调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差8人，原来甲班有 人．
14．不计算，在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
15．1吨菜籽可以榨油720吨，140吨菜籽可以榨油 吨；要榨140吨油需菜籽 吨．
16．一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是 分米。在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买 平方分米的蜡光纸。
17．如图，把一根长3米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是_______ 立方分米。
18．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，最小的一个角是 度，这是一个 三角形．
三．判断题（共6小题）
19．真分数的倒数都小于1，假分数的倒数都大于1． ．
20．两个正方体体积相等，它的底面积也一定相等。
21．已知a÷59=b×59（a、b均不为0），则a＜b。
22．一堆煤重2吨，若每天运走14吨，则4天可以全部运完。
23．长方体相邻的两个面一定不完全相同．
24．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数． ．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
26．求未知数x。
27．看图列式计算。
计算前两个图形的表面积和第三个图形的体积。（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
29．如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面（每个小方格表示1平方厘米）．画出展开图的另外3个面，并算出长方体的表面积．
六．应用题（共6小题）
30．饲养员王大伯养鸡、鸭、鹅共680只，鹅的只数是鸭的32，鸭的只数是鸡的47，鸡、鸭、鹅各多少只？
31．学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5：4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的12，问后来又有几名女生来看书？
32．学校兴趣小组有36人，其中男、女生的人数比是7：2，后来又加入一些男生，这时男、女生的人数比为4：1，现在兴趣小组一共多少人？
33．小红课外书的册数是小明的45，如果小明给小红4本，那么两人的书同样多，小红原来有多少本书？（先把画图，再列式解答）
小明： 。
小红： 。
34．秋辉和夏宇都有一些画片，秋辉把自己画片的15送给夏字后，两人的画片同样多。已知秋辉原来的画片比夏宇多16张，秋辉和夏宇原来各有画片多少张？
35．一个正方体玻璃缸，从里面量，棱长是4分米。如果将这个玻璃缸装满水，再全部倒入一个长方体玻璃缸中，这时的水深是24厘米。从里面量，长方体玻璃缸的底面积是多少？（得数保留一位小数）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】A
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：当a＜1时，57÷a＞57。
故选：A。
【点评】明确一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数是解题的关键。
2．【答案】C
【分析】把每根绳子的全长了作单位“1”，有三种情况，两根绳子的长都是1米，两根绳子的长都小于1米，两根绳子的长都大于1米，第一根截去14，剩下的占全长的（1-14），第二根截去的14米是一个具体数量，所以直接用减法求出剩下的。据此分别求出两根绳子剩下的长度，然后进行比较。
【解答】解：（1）假设量根绳子的长都是1米，
第一根剩下：1×（1-14）
=1×34
=34（米）
第二根剩下：1-14=34（米）
（2）假设两根绳子的长都是12米
第一根剩下：12×（1-14）
=12×34
=38（米）
第二根剩下：12-14=14（米）
（3）假设两根绳子长都是10米
第一根剩下：10×（1-14）
=10×34
＝7.5（米）
第二根剩下：10-14=934（米）
其中38米＞14米
所以当绳子长小于1米时，第二根剩下的比第一根剩下的短。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解分数乘法、分数减法的意义、掌握分数乘法、分数减法的计算法则，分数大小比较的方法及应用。
3．【答案】C
【分析】图形是正方体的展开图，属于2﹣3﹣1型，将展开图折回正方体后，与“2”相对的面是6，据此选择．
【解答】解：如图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后与“2”相对的面是6．
故选：C．
【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案．
4．【答案】C
【分析】三角形的内角和为180°，其中最大角的度数占三角形内角和的51+5+3，然后根据一个数乘分数的意义，求出最大的角的度数，进而根据三角形的分类进行判定．
【解答】解：最大角为：180×51+5+3=100（度），
100度是钝角，所以该三角形是钝角三角形；
故选：C．
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．
5．【答案】B
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，即沿长方体木箱的长每排可以放多少块，沿长方体木箱的宽可以放多少块，沿长方体木箱的高可以放多少层，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）
以宽为边最多放：4÷2＝2（块）
以高为边最多放：5÷2＝2（层）…1（分米）
所以：3×2×2＝12（个）
答：最多能放12个．
故选：B。
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
6．【答案】A
【分析】以长为边最多可以放8÷2＝4个，以宽为边最多可以放5÷2＝2个…1分米，以高为边最多可以放4÷2＝2个，由此即可解答．
【解答】解：长：8÷2＝4（个），
宽：5÷2＝2（个）…1分米，
高：4÷2＝2（个），
4×2×2＝16（个）；
答：最多能放16个．
故选：A．
【点评】抓住每条棱上可以放置的小正方体的个数是关键，借助长方体的体积公式进行解答．
7．【答案】B
【分析】根据知道长方形的周长、长与宽的比可以求出长方形的长和宽，进而求出面积．
【解答】解：32÷2＝16（长+宽），5+3＝8，
16×58=10（厘米）；
16×38=6（厘米）；
10×6＝60（平方厘米）．
故选：B．
【点评】此题重点考查按比例分配应用以及长方形的面积．
8．【答案】C
【分析】根据题意，以“冷”为正方体的底面折成正方体，则“冷”与“成”相对，“自”与“功”相对，进而选出答案．
【解答】解：以“冷”为正方体的底面折成正方体，则“冷”与“成”相对，“自”与“功”相对，
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折三次后的长度是这条绳子的18，根据分数除法的意义，用38米除以18，就是这根绳子的长度。
【解答】解：38÷18=3（米）
答：这根绳子长3米。
故答案为：3。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。弄清这根绳子对折三次是原长的几分之几是关键。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】首先利用盐+水求出盐水的质量，再利用比的意义求出盐与盐水的比即可。
【解答】解：5：45＝1：9
5+45＝50（克）
45：50＝9：10=910
答：盐和水的质量比是1：9，水和盐水的比值是910。
故答案为：1：9，910。
【点评】此题考查比的意义，两个数相除，也叫两个数的比。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：12×12＝6（分米），
12×12×6=32（平方分米），
答：正方体的棱长总和是6分米，表面积是32平方分米．
故答案为：6；32平方分米．
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】用除法分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米，然后根据长方体体积的计算方法解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
7÷2＝3（个）……1（分米）
3×2×3＝18（个）
答：最多能放18个棱长是2分米的正方体的木块。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、正方体的体积公式及应用。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】原来甲班与乙班人数相差8人，后来两班人数相等，则甲班应调入乙班8÷2＝4人；把原来甲班人数看作单位“1”，则调入乙班的4人是甲班的112，运用除法即可求出原来甲班人数．
【解答】解：原来甲班与乙班人数相差8人，后来两班人数相等，则甲班应调入乙班8÷2＝4人；
4÷112
＝4×12
＝48（人）
答：原来甲班有48人．
故答案为：48．
【点评】解答本题的关键是求出调入乙班的人数，找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
14．【答案】＜，＞，＝。
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小，可得：14×35＜35；
根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小，可得：75÷45＞75×45；
最后一题，直接计算出结果，然后再进行比较即可。
【解答】解：16-17=142，16×17=142，所以16-17=16×17
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数之间大小关系的方法及应用，熟练掌握比较方法是关键。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据：“1吨菜籽可以榨油720吨，”知道1吨菜籽可以榨油多少吨，或求出榨一吨油需要多少吨菜籽，根据乘法的意义，即可列式求出答案．
【解答】解：（1）140×720=49（吨）
（2）1÷720×140＝400（吨）
答：140吨菜籽可以榨油 49吨；要榨140吨油需大豆400吨．
故答案是：49，400．
【点评】此题的关键是理解分数乘整数的意义，根据问题一步一步列式解答．
16．【答案】6，56。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），据此求出高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷4﹣（2+2）
＝10﹣4
＝6（分米）
（2×2+2×6+2×6）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方分米）
答：长方体框架的高是6分米，至少需要56平方分米的蜡光纸。
故答案为：6，56。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是求出长方体的高。
17．【答案】45。
【分析】通过观察图形可知，把这根长方体木料横截成3段，需要截2次，每截1次就增加两个截面的面积，所以表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3米＝30分米
6÷4×30
＝1.5×30
＝45（立方分米）
答：原来这根木料的体积是45立方分米。
故答案为：45。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的底面积。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法即可求出最小角和最大角的度数，进而依据最大角的度数即可判定这个三角形类别．
【解答】解：180°×31+2+3=90°，
180°×11+3+2=30°，
所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：30、直角．
【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及判定三角形类别的方法．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据真分数就是分子小于分母的分数，它的倒数就是分子大于分母，所以应大于1；假分数就是分子大于分母的分数，它的倒数是分子小于分母，所以应小于1；由此可以判断正误．
【解答】解：根据真分数、假分数以及倒数的定义可知：
真分数就是分子小于分母的分数，它的倒数就是分子大于分母，所以应大于1；
假分数就是分子大于分母的分数，它的倒数是分子小于分母，所以应小于1；
所以此题不正确；
故答案为：×．
【点评】此题考查了真分数、假分数以及倒数的定义．
20．【答案】√
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，再根据正方体的体积公式：V＝a3，如果两个正方体的体积相等，那么它的底面积也一定相等。据此判断。
【解答】解：如果两个正方体的体积相等，那么它的底面积也一定相等。
因此，两个正方体体积相等，它的底面积也一定相等。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，正方体的体积公式及应用。
21．【答案】√
【分析】先根据分数除法计算的方法，把算式a÷59变成a×95，再根据乘积一定（不为0），一个因数大，则另一个因数就小进行比较。
【解答】解：a÷59=a×95，
即：a×95=b×59
因为95＞59，所以a＜b。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决本题也可以这样想：a÷59=b×59=1，分别计算出a、b的结果，再比较。
22．【答案】×
【分析】一堆煤重2吨，若每天运走14吨，求几天可以运完，就是求2吨里面有多少个14吨，根据包含除法的意义，用2吨除以14吨。
【解答】解：2÷14=8（天）
即一堆煤重2吨，若每天运走14吨，则8天可以全部运完。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．这时其它四个面面积相等，由此解答．
【解答】解：长方体的6个面相对的面的面积相等，如果两个相对的面是正方形，那么这时其它四个面面积相等．
所以，长方体相邻的两个面一定不完全相同，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征，在长方体中相对的面的面积相等．
24．【答案】×
【分析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可．真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出真分数和假分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断．
【解答】解：12是真分数，它的倒数是21，是假分数；
32是假分数，它的倒数是23，23是真分数；
22也是假分数，它的倒数是22也是假分数；
所以真分数的倒数是假分数，假分数的倒数不一定是真分数；
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是找出：假分数有两种情况，分子大于分母的和分子等于分母的．这两种情况的倒数不一样．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】29，0.008，57，4.2，112，89，57，49。
【分析】根据分数乘除法和减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．【答案】x=1140，x=310，x=75。
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去35求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘上25求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以23求解。
【解答】解：（1）35+x=78
35+x-35=78-35
x=1140
（2）x÷25=34
x÷25×25=34×25
x=310
（3）23x=1415
23x÷23=1415÷23
x=75
【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
27．【答案】15只。
【分析】通过观察线段图可知，把蝴蝶的只数看作单位“1”，蜻蜓的只数比蝴蝶多14，蜻蜓比蝴蝶多多少只，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：60×14=15（只）
答：蜻蜓比蝴蝶多15只。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
28．【答案】150平方厘米，276平方厘米，1528立方厘米。
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
（10×4+10×7+4×7）×2
＝（40+70+28）×2
＝138×2
＝276（平方厘米）
24×12×6﹣8×5×5
＝288×6﹣40×5
＝1728﹣200
＝1528（立方厘米）
答：第一个图形的表面积是150平方厘米，第二个图形的表面积是276平方厘米，第三个图形的体积是1528立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、正面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可．
由图可知，这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，根据长方体表面积公式：V＝2（ab+ah+bh）解答即可．
【解答】解：由分析可作图如下：
这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，
（5×4+5×2+4×2）×2
＝（20+10+8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
答：长方体的表面积是76平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及表面积计算．
六．应用题（共6小题）
30．【答案】鸡280只，鸭160只，鹅240只。
【分析】根据题意可得，鹅：鸭＝3：2＝6：4，鸭：鸡＝4：7，所以鹅：鸭：鸡＝6：4：7，根据按比分配的一般方法，把鸡、鸭、鹅共680只平均分成（6+4+7）份，分别计算出6份、4份、7份是多少只。
【解答】解：鹅：鸭＝3：2＝6：4
鸭：鸡＝4：7，
鹅：鸭：鸡＝6：4：7
680×66+4+7=240（只）
680×46+4+7=160（只）
680×76+4+7=280（只）
答：鸡280只，鸭160只，鹅240只。
【点评】先计算出鸡、鸭、鹅的数量比，再根据按比分配的方法解答。
31．【答案】4。
【分析】男生人数不变，看作单位“1”，男生占原来人数的55+4，根据分数乘法的意义，用原来人数乘55+4就是男生人数。后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的12，则男生占所有看书人数的（1-12），把现在看书人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以（1-12）就是看书人数，用现在看书人数减原来看书人数就是又来的女生人数。
【解答】解：36×55+4÷（1-12）﹣36
＝36×59÷12-36
＝40﹣36
＝4（名）
答：后来又有4名女生来看书。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（男生人数占原来看书人数的几分之几），根据分数乘法的意义求出男生人数，再根据分数除法的意义求出又来几名女生后的看书人数。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】原来男生与女生人数的比是7：2，则女生有36×27+2人，后又有一些男生参加，这时男、女生的人数比为4：1，则此时女生占全部人数的14+1人，根据分数除法的意义可知，现在兴趣小组有：36×27+2÷14+1人．
【解答】解：36×27+2÷14+1
＝36×29÷15
＝8÷15
＝40（人）；
答：现在兴趣小组一共40人．
【点评】明确这一过程中女生人数没有发生变化，根据前后女生人数占总数的分率解答是完成本题的关键．
33．【答案】4×2÷（1-45）＝40（本）；40×45=32（本）。
【分析】根据题意，把小明的课外书本数看作单位“1”，则小红的课外书本数＝小明的本数×45，小红比小明少1-45=15，小红比小明少4×2＝8（本），所以8本占小明课外书本数的15，求单位“1”，用除法计算，求小明的课外书数量，再求小红的课外书数量即可。
【解答】解：如图：
小明：4×2÷（1-45）
＝8÷15
＝40（本）
小红：40×45=32（本）
答：小明40本，小红32本。
故答案为：4×2÷（1-45）＝40（本）；40×45=32（本）。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键是找到单位“1”，利用数量关系做题。
34．【答案】40张，24张。
【分析】秋辉原来的画片比夏宇多16张，可得秋辉给夏宇16÷2＝8（张）后两人的画片同样多，所以秋辉原有画片的15是8张，据此用“8÷15”计算出秋辉原有画片的张数，夏宇原有画片张数＝秋辉原有画片的张数﹣16。
【解答】解：16÷2＝8 （张）
8÷15=40（张）
40﹣16＝24 （张）
答：秋辉原来有画片40张，夏宇原来才画片24张。
【点评】理解秋辉画片张数的15就是比夏宇多的张数的一半，是解答本题的关键。
35．【答案】26.7平方分米。
【分析】倒入长方体玻球缸前后，水的体积是不变的，先求出正方体的体积即水的体积，相据底面积＝长方体的体积÷高，据此代入数解答即可。
【解答】解：24厘米＝2.4分米
4×4×4÷2.4
＝64÷2.4
≈26.7（平方分米）
答：长方体玻璃缸的底面积是26.7平方分米。
【点评】此题考查了正方体体积长方体体积公式的灵活应用。14×35 35
75÷45 75×45
16-17 16×17
49÷2=
0.23＝
47÷45=
4.2﹣1.2×0＝
13-14=
59×85=
1÷75=
45×23÷45×23=
35+x=78
x÷25=34
23x=1415
14×35＜35
75÷45＞75×45
16-17=16×17
49÷2=29
0.23＝0.008
47÷45=57
4.2﹣1.2×0＝4.2
13-14=112
59×85=89
1÷75=57
45×23÷45×23=49