广西南宁市第十四中学2023—2024学年上学期七年级入学数学试卷

这是一份广西南宁市第十四中学2023—2024学年上学期七年级入学数学试卷，共14页。试卷主要包含了方向飞行1200千米，立方厘米，直接写出结果等内容，欢迎下载使用。
1．（12分）（1）4.8公顷＝ 平方米；
（2）2小时15分＝ 分；
（3）200千克＝ 吨；
（4）4.05L＝ cm3．
2．（3分）笑笑将1000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率是3%，到期时她可以取回 元．
3．（3分）某一地图的比例尺是1：25000．在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是 米．
4．（3分）在1～20的自然数中，任意抽取一个数，抽到既是奇数又是合数的可能性是 ．
二.选择题（本大题共4小题，每题4分，共16分.）
5．（4分）下面说法正确的有（ ）个．
①x＝3y，x和y成反比例；
②正方形的边长和周长成正比例；
③甲数的等于乙数的（甲乙均大于0），则甲＜乙；
④经过两点可以画无数条直线．
A．4B．3C．2D．1
6．（4分）一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向（ ）方向飞行1200千米．
A．南偏西40°B．南偏西50°C．北偏东50°D．北偏东40°
7．（4分）古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数．如：图①中表示的数是：25×1+5×1+1×2＝32，则图②中表示的数是（ ）
A．45B．89C．113D．324
8．（4分）如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是（ ）立方厘米．
A．240B．200C．60D．120
三.计算题（本大题共2小题，共33分.）
9．（20分）直接写出结果：
（1）54+45＝ ；
（2）105﹣36＝ ；
（3）87×124＝ ；
（4）7.2÷0.4＝ ；
（5）0.62+0.22＝ ；
（6）﹣0.05＝ ；
（7）+＝ ；
（8）0÷2023＝ ；
（9）1×2.5＝ ；
（10） ÷40%＝20．
10．（13分）脱式计算（写出主要过程，能用简便方法的要用简便方法计算）．
（1）6.83﹣﹣+0.17；
（2）（﹣+）÷；
（3）1000.9+100.09+10.009+1.0009+999.1+99.91+9.991+0.9991．
四、解答题（共1小题，满分10分）
11．（10分）某学校研学组的同学们积极践行“强国必须强农”的号召，用A、B、C、D四种型号的种子共3000粒进行发芽试验，根据试验数据绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．
（1）请将图1补充完整；
（2）填一填：B型号种子 粒；D型号种子 粒；
（3）通过试验得知，B型号种子的发芽率为95%．先算一算，再将图2补充完整．
六.请根据图表信息回答下列问题（本大题共2小题，每题6分，共12分）
12．（10分）【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米，中间正方形的边长是多少米？（π取3.14）
（1）【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长×2＝运动场周长．”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题!”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．
（2）【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
13．（10分）探索规律．
（1）观察上面的图，发现：
图①空白部分小正方形的个数是22﹣12＝2+1；
图②空白部分小正方形的个数是42﹣32＝4+3；
图③空白部分小正方形的个数是52﹣42＝ + ．
（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式： ；
（3）运用规律计算：（20232﹣20222+20212﹣20202+20192﹣20182+…+22﹣12）÷1012．
2023-2024学年广西南宁十四中七年级（上）入学数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题（本大题共4小题，每空3分，共21分.）
1．（12分）（1）4.8公顷＝ 48000 平方米；
（2）2小时15分＝ 135 分；
（3）200千克＝ 0.2 吨；
（4）4.05L＝ 4050 cm3．
【分析】分别根据面积、时间、重量和体积的换算单位计算即可．
【解答】解：（1）4.8公顷＝48000平方米；
（2）2小时15分＝135分；
（3）200千克＝0.2吨；
（4）4.05L＝4050cm3．
故答案为：（1）48000；（2）135；（3）0.2；（4）4050．
【点评】本题考查了面积、时间、重量和体积的换算，熟练掌握换算单位是关键．
2．（3分）笑笑将1000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率是3%，到期时她可以取回 1060 元．
【分析】根据题意可以列出算式1000+1000×3.00%×2，然后计算即可．
【解答】解：由题意可得，
1000+1000×3.00%×2
＝1000+1000×0.03×2
＝1000+60
＝1060（元），
故答案为：1060．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．
3．（3分）某一地图的比例尺是1：25000．在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是 1750 米．
【分析】设小明家到学校的实际距离是x厘米，根据题意得：1：25000＝7：x，求出x的值即可．
【解答】解：小明家到学校的实际距离是x厘米，根据题意得：
1：25000＝7：x，
解得x＝175000，
175000cm＝1750米．
故答案为：1750．
【点评】此题考查了比例尺，用到的知识点是比例的性质，关键是根据性质列出方程．
4．（3分）在1～20的自然数中，任意抽取一个数，抽到既是奇数又是合数的可能性是 ．
【分析】在1～20中既是奇数又是合数有9、15，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法分别计算即可．
【解答】解：在1～20中既是奇数又是合数有9、15，抽到既是奇数又是合数的可能性是：2÷20＝．
故答案为：．
【点评】本题考查了可能性大小即奇数和合数知识，解答本题的关键是根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．
二.选择题（本大题共4小题，每题4分，共16分.）
5．（4分）下面说法正确的有（ ）个．
①x＝3y，x和y成反比例；
②正方形的边长和周长成正比例；
③甲数的等于乙数的（甲乙均大于0），则甲＜乙；
④经过两点可以画无数条直线．
A．4B．3C．2D．1
【分析】根据反比例函数的定义，反比例，正比例，分数的除法，分数的乘法，直线的性质，逐一判断即可解答．
【解答】解：①x＝3y，x和y成正比例，故①不正确；
②正方形的边长和周长成正比例，故②正确；
③甲数的等于乙数的（甲乙均大于0），则甲＜乙，故③正确；
④经过两点可以画1条直线，故④不正确；
所以，上面说法正确的2个，
故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数的定义，反比例，正比例，分数的除法，分数的乘法，直线的性质，准确熟练地进行计算是解题的关键．
6．（4分）一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向（ ）方向飞行1200千米．
A．南偏西40°B．南偏西50°C．北偏东50°D．北偏东40°
【分析】根据题意可得：∠ABD＝50°，BA∥CD，从而可得∠ABD＝∠CDB＝50°，然后再根据方向角的定义即可解答．
【解答】解：如图：
由题意得：∠ABD＝50°，BA∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB＝50°，
∴原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米，
故选：B．
【点评】本题考查了方向角，角的计算，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键．
7．（4分）古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数．如：图①中表示的数是：25×1+5×1+1×2＝32，则图②中表示的数是（ ）
A．45B．89C．113D．324
【分析】根据“满五进一”来计数的方法计数图2表示的数即可．
【解答】解：25×3+5×2+4
＝75+10+4
＝89
故选：B．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律．
8．（4分）如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是（ ）立方厘米．
A．240B．200C．60D．120
【分析】因为等底等高的圆柱和圆锥，其中圆锥是1份，圆柱是3份．这样容器中一共是5份，溢出600ml的水，用除法计算出每个圆锥的体积．
【解答】解：600÷（1+1+3）＝120（ml），
故选：D．
【点评】本题考查了圆柱与圆锥的体积间的关系，关键确定圆锥的体积为1份，再表示出圆柱的体积是3份．
三.计算题（本大题共2小题，共33分.）
9．（20分）直接写出结果：
（1）54+45＝ 99 ；
（2）105﹣36＝ 69 ；
（3）87×124＝ 10788 ；
（4）7.2÷0.4＝ 18 ；
（5）0.62+0.22＝ 0.4 ；
（6）﹣0.05＝ 0.7 ；
（7）+＝ ；
（8）0÷2023＝ 0 ；
（9）1×2.5＝ ；
（10） 8 ÷40%＝20．
【分析】（1）根据加法法则计算即可；
（2）根据减法法则计算即可；
（3）根据乘法法则计算即可；
（4）根据除法法则计算即可；
（5）先算乘方，再算加法即可；
（6）根据减法法则计算即可；
（7）先通分，再根据同分母分数的加法计算即可；
（8）根据0除以任何数都得零可以解答本题；
（9）先把带分数化为假分数，小数化为假分数，再约分即可；
（10）根据乘除法法则计算即可．
【解答】解：（1）54+45＝99；
（2）105﹣36＝69；
（3）87×124＝10788；
（4）7.2÷0.4＝18；
（5）0.62+0.22
＝0.36+0.04
＝0.4；
（6）﹣0.05＝0.7；
（7）+
＝+
＝；
（8）0÷2023＝0；
（9）1×2.5
＝
＝；
（10）8÷40%＝20．
故答案为：（1）99；（2）69；（3）10788；（4）18；（5）0.4；（6）0.7；（7）；（8）0；（9）；（10）8．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
10．（13分）脱式计算（写出主要过程，能用简便方法的要用简便方法计算）．
（1）6.83﹣﹣+0.17；
（2）（﹣+）÷；
（3）1000.9+100.09+10.009+1.0009+999.1+99.91+9.991+0.9991．
【分析】（1）根据交换律和结合律可以解答本题；
（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（3）根据加法交换律和结合律可以解答本题．
【解答】解：（1）6.83﹣﹣+0.17
＝（6.83+0.17）﹣（+）
＝7﹣1
＝6；
（2）（﹣+）÷
＝（﹣+）×60
＝×60﹣×60+×60
＝6﹣5+2
＝3；
（3）1000.9+100.09+10.009+1.0009+999.1+99.91+9.991+0.9991
＝（1000.9+999.1）+（100.09+99.91）+（10.009+9.991）+（1.0009+0.9991）
＝2000+200+20+2
＝2222．
【点评】本题考查分数的混合运算、小数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
四、解答题（共1小题，满分10分）
11．（10分）某学校研学组的同学们积极践行“强国必须强农”的号召，用A、B、C、D四种型号的种子共3000粒进行发芽试验，根据试验数据绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．
（1）请将图1补充完整；
（2）填一填：B型号种子 900 粒；D型号种子 600 粒；
（3）通过试验得知，B型号种子的发芽率为95%．先算一算，再将图2补充完整．
【分析】（1）将100%减去A，C，D型号所占百分比即可求出B型号所占百分比，再将图1补充完整即可；
（2）将B型号种子所占百分比乘以3000即可求出B型号种子的粒数；将D型号种子所占百分比乘以3000即可求出D型号种子的粒数；
（3）将B型号种子的粒数乘以发芽率即可求出B型号种子的发芽数，将图2补充完整即可．
【解答】解：（1）100%﹣30%﹣20%﹣20%＝30%，
将图1补充完整如下：
（2）B型号种子的粒数为：30%×3000＝900（粒），
D型号种子的粒数为：20%×3000＝600（粒），
故答案为：900，600；
（3）B型号种子的发芽数位：95%×900＝855（粒），
将图2补充完整如下：
【点评】本题考查扇形统计图，条形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键．
六.请根据图表信息回答下列问题（本大题共2小题，每题6分，共12分）
12．（10分）【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米，中间正方形的边长是多少米？（π取3.14）
（1）【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长×2＝运动场周长．”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题!”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．
（2）【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
【分析】（1）设正方形的边长为x米，根据运动场的周长为257米，列出方程即可；
（2）分别计算出两侧环形总面积与两条直道的总面积，进而解决问题．
【解答】解：（1）设正方形的边长为x米，由题意得，
2x+3.14x＝257，
解得x＝50，
∴中间正方形的边长为50米；
（2）两侧环形总面积为3.14×（50÷2）2﹣3.14×（50÷2﹣5）2＝706.5（平方米），
两条直道的总面积为5×50×2＝500（平方米），
∴一共需要的钱数为：（500+706.5）×80＝96520元．
【点评】本题主要考查了圆的周长和面积，正方形和长方形的面积等知识，运用整体思想是解题的关键．
13．（10分）探索规律．
（1）观察上面的图，发现：
图①空白部分小正方形的个数是22﹣12＝2+1；
图②空白部分小正方形的个数是42﹣32＝4+3；
图③空白部分小正方形的个数是52﹣42＝ 5 + 4 ．
（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式： 102﹣92＝10+9（答案不唯一） ；
（3）运用规律计算：（20232﹣20222+20212﹣20202+20192﹣20182+…+22﹣12）÷1012．
【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；
（2）根据（1）进行总结，从而可求解；
（3）利用（2）中的规律进行求解即可．
【解答】解：（1）由题意得：52﹣42＝5+4，
故答案为：5，4；
（2）由（1）可得：（n+1）2﹣n2＝n+1+n，
故写出一道算式为：102﹣92＝10+9，
故答案为：102﹣92＝10+9（答案不唯一）；
（3）（20232﹣20222+20212﹣20202+20192﹣20182+…+22﹣12）÷1012
＝（2023+2022+2021+2020+2019+2018+…+2+1）÷1012
＝
＝2023．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/5/16 11:27:52；用户：梁央；邮箱：18177138854；学号：51147160