人教版（2024）八年级上册14.2.1 平方差公式教案

这是一份人教版（2024）八年级上册14.2.1 平方差公式教案，共2页。教案主要包含了师生互动，点导评析，监测反馈等内容，欢迎下载使用。
14.2.1 平方差公式（1）
上课教师

上课时间
第 周 第 节
教学
目标
1、理解平方差公式，并能灵活运用公式进行计算。
2、通过了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法。
教学
重点
理解平方差公式的概念和结构特征
教学
难点
准确利用平方差公式进行多项式相乘的有关计算
教 学 过 程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
课前预习
1、布置学生的课前预习任务；
2、进行预习方法指导；
3、对学生预习任务进行检查与评定。
1、认真阅读教材107-108页内容，用铅笔勾画重点概念；
2、完成《练习册》69-70页例1、例2、例3。
培养学生课前预习习惯，提升学生自主学习能力。
自主学习
理解新知
一、师生互动、引问激思（运用教材，梳理知识）
1、平方差公式的结构特征
例1：下列式子不能用平方差公式计算的是（ ）(练习册69页例1)
A.
B.
C.
D.


2平方差公式的运用
例2：若-= ，=,则的值为( )（练习册69页）
A. B. C.2 D.4
3.巧用平方差公式
例3：计算：（练习册70页例3）
（1）51×49 （2）
一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）
1、分小组分享例1解答；
2、在课本上用红色笔勾画标记平方差公式的概念，弄懂平方差公式的结构特征；
3、理解平方差公式是多项式相乘的特殊形式。
1、分小组展示例2解答；
2、说出解题依据；
3、掌握公式的逆运用
4、范书写例题解答格式。
1、分小组展示例3解答；
2、灵活运用平方差公式
3、规范书写例题解答格式。
课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新，初步领会平方差公式的概念。
对比例1，修订不规范解答，为后续变式练习作铺垫。
学会观察算式中的数字特点灵活选取平方差公式
互动交流
巩固所学
二、点导评析、归类拓展（运用教辅，解疑释惑）
例1变式：下列各式的计算对不对，如果不对，应当怎样改正？（练习册69页变式1）
（1）（2x+3a）(2x-3a)=(2x)-(3a)
（2）（2a+3b）（2a-3b）=（2a）-（3b）
（3）（x+2）（x-2）=x-2
（4）（-3a-2）（3a-2）=9a-4

例2变式：计算（x+）（x-）（x+）的结果为（ ）（练习册70页例2变式训练）
A. x+ B. x-
C. x- + D. x-+
例3变式：（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）+1 = .（练习册70页变式3）
课堂小结：《练习册》第70页“方法归纳”。
二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练)
1、会规范快速求解
2、准确说清解题依据；
1、会规范快速求解
2、规范书写例题解答格式
3.说出平方差公式在多项式相乘时起什么作用？
1、说思路及理由；
2、体会巧用公式快速求解
1、将课堂小结的两个知识点在课本上做好简要笔记。
课堂中阶段通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。
测评
与
分享
三、监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）
1、当堂测评：《白册子》第83页：1、2、5、6、7（每题20分，共100分），附加题：10（50分）
2、课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。
3、选择性点评共性问题。
兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄）
1、独立作答，仔细检查。
2、组间交换批阅或收交教师批阅，试题返还后，组长统分，统计好小组评比加分表。
3、先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。
反馈教学效果，解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。

课后作业
1、预习作业: 认真复习教材107-108页内容，回顾重点概念；完成《练习册》71页例1、例2、例3。
2、课后作业：《白册子》83-84页3、4、8、9、11、12题。余下各题学有余力学生选做（难题教师要课后个别指导）。
教学反思