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    14.3.2 课时1 平方差公式 初中数学人教版八年级上册课件

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    人教版(2024)八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式课文配套课件ppt

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    这是一份人教版(2024)八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式课文配套课件ppt,共16页。PPT课件主要包含了平方差公式,1x2+y2,2x2-y2,3-x2-y2,-x2+y2,y2-x2,4-x2+y2,5x2-25y2,6m2-1,m+1m-1等内容,欢迎下载使用。
    1.探索并运用平方差公式进行因式分解,体会转化思想.(重点)2.能会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解.(难点)
    2.把下列各式因式分解.
    1.利用提公因式法分解因式时,如何确定公因式呢?
    一看系数(最大公约数),二看字母(相同字母),三看指数(最低指数).
    思考1:多项式a2-b2有什么特点?你能将它分解因式吗?
    是a,b两数的平方差的形式
    两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
    1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式,为什么?
    ★符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解,即能写成: ( )2-( )2的形式.
    (x+5y)(x-5y)
    知识点拨:公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解.
    分解因式:(1)(a+b)2-4a2; (2)16(m+n)2-(m-n)2.
    =(3m+3n)(5m+3n)
    解:(1)原式=(a+b-2a)(a+b+2a)
    =(b-a)(3a+b);
    (2)原式=(4m+4n-m+n)(4m+4n+m-n)
    =3(m+n)(5m+3n).
    解:(1)原式=(x2)2-(y2)2
    =(x2+y2)(x2-y2)
    =(x2+y2)(x+y)(x-y);
    (2)原式=ab(a2-1)
    =ab(a+1)(a-1).
    1、分解因式:(1)6m2a4-6m2b4; (2)a2-4b2-a-2b.
    =(a+2b)(a-2b-1).
    =6m2(a2+b2)(a+b)(a-b);
    解:(1)原式=6m2(a4-b4)
    =6m2(a2+b2)(a2-b2)
    (2)原式=(a2-4b2)-(a+2b)
    =(a+2b)(a-2b)-(a+2b)
    2、已知x2-y2=-2,x+y=1,求x-y,x,y的值.
    解:∵x2-y2=(x+y)(x-y)=-2,
    联立①②组成二元一次方程组,
    3、 求证:当n为整数时,多项式(3n+1)2-(3n-1)2一定能被12整除.
    即多项式(3n+1)2-(3n-1)2一定能被12整除.
    证明:原式=(3n+1+3n-1)(3n+1-3n+1)=6n•2=12n,
    知识点拨:解决整除的基本思路就是将代数式化为整式乘积的形式,然后分析能被哪些数或式子整除.
    今天我们收获了哪些知识?
    1.说一说因式分解的平方差公式? 2.综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么?
    a2-b2=(a+b)(a-b)
    一提:公因式;二套:公式;三查:多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.
    1.下列分解因式正确的是( )A.a2-2b2=(a+2b)(a-2b)B.-x2+y2=(-x+y)(x-y)C.-a2+9b2=-(a+9b)(a-9b)D.4x2-0.01y2=(2x+0.1y)(2x-0.1y)
    2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(  ) A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn C.-x2-y2 D.-x2+9
    3.分解因式(2x+3)2 -x2的结果是(  )A.3(x2+4x+3) B.3(x2+2x+3)C.(3x+3)(x+3) D.3(x+1)(x+3)
    4.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为(  )
    A.-21 B.21 C.-10 D.10
    5.分解因式:(1)x2y2-49=__________________;(2)-32a2+18b2=___________________;(3)(a-b)2-4b2=________________.
    (xy-7)(xy+7)
    2(3b+5a)(3b-5a)
    (a+b)(a-3b)

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