湘教版（2024）八年级上册3.1 平方根一等奖教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册3.1 平方根一等奖教学ppt课件，文件包含311平方根与算术平方根pptx、311平方根与算术平方根docx、八上第三单元大单元设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
1.了解平方根和算术平方根的概念及其性质。2.会用根号表示一个非负数的平方根及算术平方根。3.通过学习平方根和算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。4.体验到数学与生活息息相关，增加学习数学的兴趣与信心。
某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2， 刚好用去正方形的地垫 30 块． 你能算出每块地垫的边长是多少吗？
每块正方形地垫的面积是:
10.8 ÷ 30 ＝ 0.36（m2）
可求一个小正方形的边长:
边长 × 边长 = 0.36
边长 2 = 0.36
0.6 2 = 0.36
因此面积为 0.36m2的正方形地垫的边长是 0.6m．
思考：1.导入中中的0.6和0.36有什么关系？ 0.6 2 = 0.36 2.有这样关系的数叫做什么？定义：如果有一个数 r， 使得 r2＝a， 那么我们把 r 叫作 a 的一个平方根， 也叫作二次方根．若 r2＝a， 则 r 是 a 的一个平方根.如：0.6是0.36的平方根
思考：1.4的平方根是多少？ 2 2 = 4 2.除了 2 以外， 还有其他的数吗？ （-2） 2 = 4 -2也是 4 的一个平方根. 3.除了 2和 -2 以外，4的平方根还有其他的数吗？ 由于边长不等于2的正方形，其面积不等于4 所以4的平方根有且只有两个 2与-2.
求4的平方根的过程叫作什么？求一个非负数的平方根的运算， 叫作开平方开平方与平方互为逆运算
+1-1+2-2+3-3
1.9的平方根是(　　)A.-3　 B.3　 C.±3　 D.812.下列各数没有平方根的是(　　)A.-22　 B.(-2)2　C.-(-2)　D.|-2|3.若一个正数的两个平方根分别为2-a与3a+6,则这个正数为(　　)A.2 　B.-4　 C.6　 D.36
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
6.根据平方根的定义求下列各式中x的值.（1）(2x+1)2=81; （2）(x-1)2-49=0;解：（1）∵(2x+1)2=81, ∴2x+1=9或2x+1=-9, ∴x=4或x=-5. （2）∵(x-1)2-49=0, ∴(x-1)2=49, ∴x-1=±7,∴x=8或x=-6.
1.平方根定义及性质：定义：若 r2＝a， 则 r 是 a 的一个平方根.性质：如果r 是正数 a 的一个平方根, 那么 a 的平方根有且只有两个:r与-r2.开平方求一个非负数的平方根的运算， 叫作开平方
4.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则代数式a+b的值为( )A.8B.0C.8或0D.4或-4
5.已知2a-1的一个平方根是3,3a+b-1的一个平方根是-4,求a+2b的平方根.解：∵2a-1的一个平方根为3,3a+b-1的一个平方根为-4,∴2a-1=9,3a+b-1=16,解得a=5,b=2,∴a+2b=5+4=9,∴a+2b的平方根为±3.