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    湖南省长沙市望城区珺琟学校 2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题(无答案)

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    湖南省长沙市望城区珺琟学校 2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题(无答案)

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    这是一份湖南省长沙市望城区珺琟学校 2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题(无答案),共6页。试卷主要包含了如图,在中,,,,则的长为,下列条件不能得到等边三角形的是等内容,欢迎下载使用。
    一.选择题(共10小题)
    1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    2.在平面直角坐标系中,点与点关于y轴对称,则的值为( )
    A.0B.1C.2D.
    3.如图所示,在中,是的垂直平分线,,的周长为,则的周长为( )
    A.B.C.D.
    4.已知等腰三角形周长为,其中一边长为,则该等腰三角形的腰为( )
    A.B.C.或D.
    5.如图,若与关于直线对称,交于点O,则下列说法中不一定正确的是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,在中,,,,则的长为( )
    A.1B.1.5C.2D.2.5
    7.下列条件不能得到等边三角形的是( )
    A.有一个内角是的锐角三角形B.有一个内角是的等腰三角形
    C.顶角和底角相等的等腰三角形D.腰和底边相等的等腰三角形
    8.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角,如图,在的两边、上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合,这时过角尺顶点P的射线就是的平分线.这里构造全等三角形的依据是( )
    A.B.C.D.
    9.如图,为的外角的平分线,若,,则( )
    A.B.C.D.
    10.如图,将过点B折叠,使直角顶点C落在斜边上的点E处,折痕为,现有以下结论:①;②;③平分;④是等边三角形;⑤垂直平分;其中正确的有( )
    A.①②③B.②③C.①②③④D.①②③⑤
    二.填空题(共6小题)
    11.等腰三角形的一个外角是,则其底角是____________度.
    12.直角三角形的两个锐角的度数比为,则较小的锐角是____________.
    13.若a,b,c为三角形的三边长,且a,b满足,那么c的取值范围是____________.
    14.如图,,,,若,则____________.
    15.如图,已知,,依据尺规作图的痕迹可求出的长为____________.
    16.已知:,,点P在y轴上使最短,则P点坐标为____________.
    三.解答题(共9小题)
    17.计算:(1);
    (2).
    18.解方程组或不等式组:
    (1);(2).
    19.如图,在直角坐标系中,,,.
    (1)在图中作出关于y轴对称的图形;
    (2)写出点,,的坐标;
    (3)求的面积.
    20.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图(B所对应的是21人).根据图中提供的信息.解答下列问题:
    (1)这次抽样调查的学生人数是____________人;并补全频数分布直方图;
    (2)扇形统计图m的值为____________,其中“E”组对应的圆心角度数为____________;
    (3)已知该校共有学生3000人,请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数.
    21.如图,于点D,于点E,,与交于点O.
    (1)求证:;
    (2)若,,求的长.
    22.如图在中,,,直线经过点C,且于点D,于点N,求证:
    (1);
    (2).
    23.已知,如图,为等边三角形,,、相交于点P,于Q.
    (1)求证:;
    (2)求的度数;
    (3)若,,求的长.
    24.定义:三角形的三条内角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的珺琟点.
    (1)如图1,在中,,P为的珺琟点,求的角度;
    (2)如图2,P为的珺琟点,延长交于点D,已知,,求的值;
    (3)如图3,P为的珺琟点,连接、,M为边上一点,连接并延长交于点N,若,求证:.
    25.如图,在平面直角坐标系中,点,点,且a,b满足,是等边三角形,
    (1)求点A,点B的坐标;
    (2)如图,在的外角平分线上有一点Q:
    ①连接,当最小时,求的长度;
    ②在x轴上有一动点P使得不变,当时,求点Q的横坐标.

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