海南省海口市2024-2025学年高一上学期期中考试数学预测卷

这是一份海南省海口市2024-2025学年高一上学期期中考试数学预测卷，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知命题：，则命题的否定为（ ）
A．B．
C．D．，
2．“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．定义集合运算：，若集合，，则集合的真子集个数为（ ）
A．13个B．14个C．15个D．16个
4．若，，则与的关系是（ ）
A．B．C．D．与的值有关
5．已知x，y均为正数，，则的最小值是（ ）
A．4B．5C．7D．
6．若函数定义域为，则的定义域为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，则（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各组函数表示相同函数的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．以下正确的选项是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，则D．若，，则
10．已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（ ）
A．B．不等式的解集为
C．不等式的解集为或D．
11．已知正实数，满足，则（ ）
A．的最小值为6B．的最小值为20
C．的最小值为D．的最小值为8
三、填空题
12．已知集合，，若，则实数 .
13．不等式的解集是 ．
14．若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是 ．
四、解答题
15．已知集合．
(1)求和，
(2)若，求实数a的取值范围．
16．已知不等式．
(1)当时不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时不等式恒成立，求实数的取值范围．
17．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，使点，分别在，的延长线上，且对角线过点，已知米，米．
(1)若要使矩形的面积不大于平方米，则的长应在什么范围内？
(2)当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值．
18．（1）已知是一次函数，且，求的解析式；
（2）已知函数，求的解析式；
（3）已知函数满足，求函数的解析式；
19．已知函数.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)用定义证明：函数在上是增函数；
(3)若关于的不等式对于任意实数恒成立，求实数的取值范围.
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．C
7．A
8．D
9．AC
10．AD
11．AC
12．0、、
13．
14．或
15．(1)；
(2)
16．(1)
(2)
17．(1)
(2)，面积最小为平方米
18．（1）或；（2）；（3）
19．(1)证明见解析
(2)证明见解析
(3)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
A
C
A
D
AC
AD
题号
11









答案
AC