湘教版（2024）七年级上册（2024）2.4 整式的加法与减法教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）2.4 整式的加法与减法教学ppt课件，文件包含241去括号课件pptx、241去括号教学设计docx、代数式大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。

1. 理解括号在代数式中的作用，掌握去括号的基本法则，能够正确进行含括号的整式加减运算。2. 培养学生的符号运算能力和逻辑推理能力，通过去括号的过程，加深对代数式运算规律的理解。3. 激发学生对数学学习的兴趣，体验数学运算的严谨性和趣味性，培养耐心和细致的学习态度。
想一想：什么是合并同类项？
一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，叫作合并同类项.
①找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；③利用合并同类项法则，合并同类项.
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律 . 由于整式中的每个字母都可以表示数，因而也规定整式的加法同样满足加法交换律和结合律.
于是，进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.
【例1】计算：（1）（5x2 - 7）+（-6x2 - 4）；
解 ：（5x2 - 7）+（-6x2 - 4） = 5x2 - 7 - 6x2 - 4 = [ 5 +（-6）] x2 +[（-7）+（-4）] = -x2 - 11.
括号前只有“+”,直接省略加号和括号.
【例1】计算：（2）（-6x3 y2 + 7xy3 )+(9x3 y2 - 11xy3）.
解：（-6x3 y2 + 7xy3 )+(9x3 y2 - 11xy3） =-6x3 y2 + 7xy3 +9x3 y2 - 11xy3 =[（-6）+ 9 ]x3 y 2+[ 7 +（-11）]xy3 = 3x3 y 2 - 4xy3
括号前是“ + ”号，把括号和它前面的“ + ”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
a + （b - c）=a + b - c
括号外是“ + ”，去括号后括号内各项都不变号.
做一做：计算：（4x3 y2 - 7xy4 + x + 1）+(-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1）
（4x3 y2 - 7xy4 + x + 1）+(-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1）=（4 - 4）x3 y2+（ -7+7）xy4 + （1- 1）x+（1- 1）=0x3 y2 + 0xy4 + 0x + 0=0.
类似于相反数，称4x3 y2 - 7xy4 + x + 1与-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1互为相反多项式.
多项式4x3 y2 - 7xy4 + x + 1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式，即
-（4x3 y2 - 7xy4 + x + 1）=-4x3 y2 + 7xy4 - x - 1
前面规定有理数的减法是“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.
【例2】计算：（1）（3x2 + 5x）-（-6x2 + 2x - 3）；（2） （5x3 y2 + 3x + 7）-（-4x3 y2 + 7xy4 - x）
解：（3x2 + 5x）-（-6x2 + 2x - 3） =（3x2 + 5x）+（6x2 - 2x + 3） = 9x2 + 3x + 3.
解：（5x3 y2 + 3x + 7）-（-4x3 y2 + 7xy4 - x） =（5x3 y2 + 3x + 7）+（4x3 y2 - 7xy4 + x） = 9x3 y2 - 7xy4 + 4x + 7.
计算多项式的减法时，一般先把减法转化为加法.
综上可得下列去括号法则：括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前是 “-”，去掉括号和它前面的 “-” 时，原括号里各项符号均要改变.
由上可得：括号前是“-”时，需把括号里的各项都反号，才能去掉括号和括号前的“-”.
做一做：填空：（1）-（x2 + x - 1）=_____________；（2）-（y3 - 3y2 + y - 1）=_______________________.
-x2 - x + 1
-y3 + 3y2 - y + 1
【归纳总结】去括号时的注意事项：(1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.(2)若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.
【知识技能类作业】必做题：
1.下列各式去括号正确的是( )A.- (a - 3b) = - a - 3bB.a + (5a-3b) = a+5a-3bC.- 2(x-y)=- 2x - 2yD.- y+3(y-2x) = -y+3y-2x
2.下列各式中，不能由m-n+c变形得到的是( )A. m-(n-c)B. c-(n-m)C. m - (n+c)D. (m -n)+c
3.化简下列各式:(1)-3(2s-5)+6s； (2)2a2+(-3a-b)-(3c-2d).
解：-3( 2s-5 )+6s= -6s +15+6s= 15.
解：2a2+( -3a-b) -(3c -2d)=2a2 - 3a - b - 3c + 2d.
4.陈老师做了一个周长为2a+4b的长方形教具，其中一边长为a-b，则另一边长为（ ）.A. 3bB. a +5bC. 2aD. 3a-5b
【知识技能类作业】选做题：
5.老师在课堂上讲去括号法则时，给出一道题：2(a+b) -3(a +b)甲、乙分别给出了不同的解法：
则去括号正确的是（ ）.A.甲对乙错 B.甲和乙都错 C.甲和乙都对 D.甲错乙对
6.当a是整数时，整式a3-3a2+7a+7+(3-2a +3a2 -a3)-定是( )A. 3的倍数B. 4的倍数C. 5的倍数D. 10的倍数
7.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.
(1)用“>”或“<”填空:c-b_____0，a-b______0，a+c______0.
(2)化简：| c-b |+| a-b |+| a+c | .
解： |c - b| +|a - b| +|a + c| =c - b - (a - b) + (a + c) =c - b - a + b + a + c =2c.
去括号法则：括号前是 “+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前是 “-”，去掉括号和它前面的 “-” 时，原括号里各项符号均要改变.
1.把2(a＋b)＋3(x－2y)去括号得(　　).A．2a＋b＋3x－2yB．2a＋2b＋3x－2yC．2a－2b＋3x－6yD．2a＋2b＋3x－6y
2.先去括号，再合并同类项正确的是(　　).A．2x－3(2x－y)＝－4x－yB．5x－(－2x＋y)＝7x＋yC．5x－(x－2y)＝4x＋2yD．3x－2(x＋3y)＝x－y
3.下面的去括号有没有错？若有错，请改正．(1)a2－(2a－b－c)＝a2－2a－b－c；(2)－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy＋1.
解：有错． a2－(2a－b－c)＝a2－2a＋b＋c.
解：有错．－(x－y)＋(xy－1)＝－x＋y＋xy－1.
4.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为(　　)A．20a元 B．(20a＋24)元C．(17a＋3.6)元 D．(20a＋3.6)元
5.【阅读材料】我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．【尝试应用】(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是__________；