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山东省淄博市张店区龙凤苑中学2024-2025学年七年级上学期10月 月考数学试卷
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这是一份山东省淄博市张店区龙凤苑中学2024-2025学年七年级上学期10月 月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
1.在，0，，这4个数中负数共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列数字，，1.2，，0，3.14，，，有理数有（ ）个.
A.6B.5C.3D.7
3.下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.以下叙述中，不正确是（ ）
A.数轴三要素是原点、正方向、单位长度B.数轴上右边的数总比左边的数大
C.两个负数的差一定是负数D.在数轴上，零右边点所表示的数都是正数
6.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A.B.C.D.+1
7.如图，一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”相对的字是（ ）
A.少B.国C.强D.年
8.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ）
A.三角形B.正方形C.六边形D.七边形
9.如图，是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的任意一个小正方体，从三个不同方向看得到的平面图形（ ）
A.相同的只有从正面和左面看B.相同的只有从正面和上面看
C.相同的只有从左面和上面看D.完全相同
10.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程.按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11.已知数轴上的点到原点的距离是2，那么在数轴上到点的距离是3的点所表示的数______.
12.比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）.
13.，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把，，，按照由小到大的顺序排列是______.
14.绝对值大于1而小于6的所有整数的和是______.
15.一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要______个这样的小立方块，最多需要______个这样的小立方块.
三、解答题（本大题共9小题，满分90分.解答应写出证明过程或演算步骤）
16.（8分）把下列各数填在相应集合中：，0，，，，，.
分数集合：{______}；非负数集合：{______}
17.（9分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来.
0，，，，，.
18.（9分）如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱.
（1）剩下的几何体的形状是什么？
（2）剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？
19.（10分）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2）.观察图1、图2，我们可以归纳出“九宫图”中各数字之间的关系.在新“幻方”（图3）中，求、的值.
图① 图② 图③
20.（10分）如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面看与从左面看到的形状图.
21.（10分）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，
（1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形.
（2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂______个面。
22.（10分）李明同学学习了图形的展开与折叠后，帮助爸爸设计了正方体水果包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个面，请你把它补上，使其折叠后成为一个封闭的正方体包装盒.
（1）共有______种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，把，10，，8，，12这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0.（直接在图中填上）
23.（12分）如图，有一个长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转，可按两种方案进行操作.
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）.
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（2）.
（1）上述操作旋转形成的几何体是______，反应的事实是______.
（2）请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大.
图甲图乙
24.（12分）综合应用题：的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离.
（1）的几何意义是数轴上表示______的点与______之间的距离；______（>，=，<）；
（2）的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离；则______；
（3）的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离，若，则______.
（4）的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离，若，则______.
（5）找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是______.
初一数学阶段学习成效评价
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.5或或1或12.13.14.0
15.6，8
三、解答题（本大题共9小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（8分）
解：分数集合：；
非负数集合：
17.（9分）
解：如图所示：
.
18.（9分）
（1）解：剩下的几何体的形状是五棱柱.
（2）解：剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.
19.（10分）
，
解：根据题意得：新“幻方”每行、每列及对角线的和相等，
，解得：，
故答案为：，
20.（10分）
解：从正面看与从左面看到的形状图，如下图所示：
21.（10分）
（1）解：
（2）解：（个），
故答案为：32.
22.（10分）
【详解】（1）解：由正方体的平面展开图的特点可知，在下面4个位置弥补即可.
所以共有4种弥补方法，
故答案为：4.
（2）解：画出一种成功的设计图如下所示：
（3）解：将互为相反数的两个数填入相对面上即可（答案不唯一），如图所示：
23.（12分）
解：（1）矩形旋转可以得到圆柱，说明的事实是面动成体；
故答案为：圆柱；面动成体.
（2）方案一：
方案二：
，
方案一构造的圆柱的体积大；
24.（12分）【答案】（1），原点，
（2）1（3），3，4或2
（4），，0或（5），，，，，0，1，2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
C
C
C
A
B
D
C
C
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
1.在，0，，这4个数中负数共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列数字，，1.2，，0，3.14，，，有理数有（ ）个.
A.6B.5C.3D.7
3.下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.以下叙述中，不正确是（ ）
A.数轴三要素是原点、正方向、单位长度B.数轴上右边的数总比左边的数大
C.两个负数的差一定是负数D.在数轴上，零右边点所表示的数都是正数
6.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A.B.C.D.+1
7.如图，一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”相对的字是（ ）
A.少B.国C.强D.年
8.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ）
A.三角形B.正方形C.六边形D.七边形
9.如图，是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的任意一个小正方体，从三个不同方向看得到的平面图形（ ）
A.相同的只有从正面和左面看B.相同的只有从正面和上面看
C.相同的只有从左面和上面看D.完全相同
10.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程.按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11.已知数轴上的点到原点的距离是2，那么在数轴上到点的距离是3的点所表示的数______.
12.比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）.
13.，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把，，，按照由小到大的顺序排列是______.
14.绝对值大于1而小于6的所有整数的和是______.
15.一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要______个这样的小立方块，最多需要______个这样的小立方块.
三、解答题（本大题共9小题，满分90分.解答应写出证明过程或演算步骤）
16.（8分）把下列各数填在相应集合中：，0，，，，，.
分数集合：{______}；非负数集合：{______}
17.（9分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来.
0，，，，，.
18.（9分）如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱.
（1）剩下的几何体的形状是什么？
（2）剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？
19.（10分）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2）.观察图1、图2，我们可以归纳出“九宫图”中各数字之间的关系.在新“幻方”（图3）中，求、的值.
图① 图② 图③
20.（10分）如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面看与从左面看到的形状图.
21.（10分）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，
（1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形.
（2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂______个面。
22.（10分）李明同学学习了图形的展开与折叠后，帮助爸爸设计了正方体水果包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个面，请你把它补上，使其折叠后成为一个封闭的正方体包装盒.
（1）共有______种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，把，10，，8，，12这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0.（直接在图中填上）
23.（12分）如图，有一个长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转，可按两种方案进行操作.
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）.
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（2）.
（1）上述操作旋转形成的几何体是______，反应的事实是______.
（2）请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大.
图甲图乙
24.（12分）综合应用题：的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离.
（1）的几何意义是数轴上表示______的点与______之间的距离；______（>，=，<）；
（2）的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离；则______；
（3）的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离，若，则______.
（4）的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离，若，则______.
（5）找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是______.
初一数学阶段学习成效评价
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.5或或1或12.13.14.0
15.6，8
三、解答题（本大题共9小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（8分）
解：分数集合：；
非负数集合：
17.（9分）
解：如图所示：
.
18.（9分）
（1）解：剩下的几何体的形状是五棱柱.
（2）解：剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.
19.（10分）
，
解：根据题意得：新“幻方”每行、每列及对角线的和相等，
，解得：，
故答案为：，
20.（10分）
解：从正面看与从左面看到的形状图，如下图所示：
21.（10分）
（1）解：
（2）解：（个），
故答案为：32.
22.（10分）
【详解】（1）解：由正方体的平面展开图的特点可知，在下面4个位置弥补即可.
所以共有4种弥补方法，
故答案为：4.
（2）解：画出一种成功的设计图如下所示：
（3）解：将互为相反数的两个数填入相对面上即可（答案不唯一），如图所示：
23.（12分）
解：（1）矩形旋转可以得到圆柱，说明的事实是面动成体；
故答案为：圆柱；面动成体.
（2）方案一：
方案二：
，
方案一构造的圆柱的体积大；
24.（12分）【答案】（1），原点，
（2）1（3），3，4或2
（4），，0或（5），，，，，0，1，2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
C
C
C
A
B
D
C
C
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