2024-2025学年上学期小学数学北师大版六年级期中必刷常考题之分数混合运算（二）

这是一份2024-2025学年上学期小学数学北师大版六年级期中必刷常考题之分数混合运算（二），共19页。试卷主要包含了甲数的与乙数的相等等内容，欢迎下载使用。
1．甲数是48，甲数的与乙数的相等，乙数是（ ）
A．72B．32C．12D．8
2．一块长方形地，长20米，宽是长的，求这块地的面积，算式正确的是（ ）
A．20×B．20×+20
C．20×（20×）D．（20×+20）×2
3．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（ ）
A．÷5×B．5÷×
C．÷（÷5）D．÷×5
4．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（ ）吨。
A．12B．27C．300D．
5．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（ ）
A．×B．÷（÷）
C．
6．一个数的是，这个数的是多少？列式是（ ）
A．××B．÷×C．÷×
7．一本书的是12页，这本书的是 页。
8．一个数的是60，这个数的是 。
9．一个数的是，它的是 。
10．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是 。
11．如果甲数是乙数的，那么甲× ＝乙×6。
12．一袋大米的是10千克，这袋大米的是 千克。
13．一个数的是25，这个数的是 。
14．甲数的与乙数的相等，甲数是120，乙数是 。
15．一个数的是24，这个数的是 。
16． 的是60的。
17．能简算的要简算。
18．用你喜欢的方法计算。
19．计算下面各题。
20．脱式计算。
÷×
×÷
÷÷
21．脱式计算。
22．小聪聪做一道乘法题，他把其中一个因数28看成了23，结果得到的积比正确的积少475，那么正确的积是多少？
23．某校六年级的学生到敬老院打扫卫生．扫地的有多少人？
24．有120道口算题，小宇3分钟做了全部题的。他平均每分钟做了多少道题？
25．水果店理货员将新进的吨桃子分装在相同规格的纸箱里，每个纸箱装吨桃子。当天一共卖出了总箱数的，当天卖出了多少箱桃子？
参考答案与试题解析
一．试题（共25小题）
1．甲数是48，甲数的与乙数的相等，乙数是（ ）
A．72B．32C．12D．8
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】B
【分析】根据题意，先求出甲数的，所得的积再除以即可。
【解答】解：48×÷
＝8÷
＝32
答：乙数是32。
故选：B。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
2．一块长方形地，长20米，宽是长的，求这块地的面积，算式正确的是（ ）
A．20×B．20×+20
C．20×（20×）D．（20×+20）×2
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】C
【分析】先用20乘，求出长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽计算出面积即可。
【解答】解：20×（20×）
＝20×15
＝300（平方米）
答：这块地的面积是300平方米。
故选：C。
【点评】解答本题需明确求一个数的几分之几是多少的计算方法，熟练掌握长方形的面积公式。
3．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（ ）
A．÷5×B．5÷×
C．÷（÷5）D．÷×5
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】A
【分析】逐一分析每个选项中的算式，思考每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。
【解答】解：A选项，，第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步用芳芳步行的速度乘她行的路程，毫无道理，所以列式错误。
B选项，5×，第一步用芳芳步行的时间除以行的路程，可以计算出芳芳步行1千米需要的时间，第二步用芳芳步行1千米需要的时间乘芳芳行的路程，可以计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。
C选项，÷（÷5），第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步再根据时间＝路程÷速度，计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。
D选项，÷×5，第一步是求千米里面有几个千米，则就有几个5分钟，第二步再乘5就是在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。
故选：A。
【点评】本题解题关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系，思考四个算式中每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。
4．为了解决上海疫区物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是胡萝卜的，捐赠的芹菜是胡萝卜的，捐赠的芹菜有（ ）吨。
A．12B．27C．300D．
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】B
【分析】用大白菜的质量除以，可以计算出胡萝卜的质量，再用胡萝卜的质量乘，可以计算出捐赠的芹菜有多少吨。
【解答】解：60
＝
＝27（吨）
答：捐赠的芹菜有27吨。
故选：B。
【点评】本题解题关键是根据分数除法的意义以及一个数乘分数的意义，列式计算。
5．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（ ）
A．×B．÷（÷）
C．
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】B
【分析】先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出这台榨汁机每小时的工作效率，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，据此解答；
或先求出榨汁1吨需要的时间，再乘吨数即可求解。
【解答】解：（）
＝
＝
＝（小时）
或÷×
＝×
＝（小时）
答：这台榨汁机小时榨汁吨。
故选：B。
【点评】此题属于简单的“反归一”问题，首先根据“等分”除法的意义，求出单一量，再根据“包含”除法的意义解答即可。
6．一个数的是，这个数的是多少？列式是（ ）
A．××B．÷×C．÷×
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】C
【分析】已知一个数的是，用除以求出这个数，然后再乘上即可。
【解答】解：÷×
＝×
＝
答：这个数的是。
故选：C。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
7．一本书的是12页，这本书的是 32 页。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】32。
【分析】用12页除以，计算出这本书的总页数，再用这本书的总页数乘，计算出这本书的是多少页。
【解答】解：
＝
＝32（页）
答：这本书的是32页。
故答案为：32。
【点评】本题解题关键是根据分数除法的意义和一个数乘分数的意义，列式计算。
8．一个数的是60，这个数的是 36 。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】36。
【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是60，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可。
【解答】解：60÷×
＝90×
＝36
答：个数的是36。
故答案为：36。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
9．一个数的是，它的是 。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】。
【分析】把这数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可。
【解答】解：×
＝×
＝
答：它的是。
故答案为：。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
10．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是 120 。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】120。
【分析】甲数的与乙数的相等，先用甲数乘求出甲数的是多少，然后再除以即可求出乙数。
【解答】解：90×÷
＝30×4
＝120
答：乙数是120。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。
11．如果甲数是乙数的，那么甲× 10 ＝乙×6。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】10。
【分析】设乙数为5，先用5乘，求出甲数；然后用5乘6的积除以甲数即可。
【解答】解：设乙数为5。
5×＝3
5×6÷3
＝30÷3
＝10
故答案为：10。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
12．一袋大米的是10千克，这袋大米的是 37.5 千克。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】37.5。
【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”，用10千克除以，计算出这袋大米的质量，再乘，即可计算出这袋大米的是多少千克。
【解答】解：10÷×
＝50×
＝37.5（千克）
答：这袋大米的是37.5千克。
故答案为：37.5。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。
13．一个数的是25，这个数的是 75 。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】75。
【分析】用25除以，得出这个数，再乘即可得解。
【解答】解：25÷×
＝100×
＝75
答：这个数的是75。
故答案为：75。
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
14．甲数的与乙数的相等，甲数是120，乙数是 144 。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】144。
【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，即甲数×＝乙数×，先求出甲数的，用120×，再用120×除以，即可求出乙数。
【解答】解：120×÷
＝24÷
＝24×6
＝144
答：乙数是144。
故答案为：144。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
15．一个数的是24，这个数的是 20 。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】20。
【分析】由题意可知，一个数的是24，用除法可求出这个数，求出这个数后，用乘法求出它的是多少。
【解答】解：24÷×
＝40×
＝20
答：这个数的是20。
故答案为：20。
【点评】此题主要考查分数乘除法的运算，正确理解题意是关键。
16． 63 的是60的。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】63。
【分析】先用60乘求出60的是多少，然后再除以即可。
【解答】解：60×÷
＝45÷
＝63
答：63的是60的。
故答案为：63。
【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
17．能简算的要简算。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】，，，12，，0。
【分析】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）运用减法性质进行简算；
（3）把乘法化成乘法，再约分进行计算；
（4）运用乘法分配律进行简算；
（5）直接约分计算即可；
（6）运用减法性质进行简算。
【解答】解：（1）﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
（2）﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
（3）×÷
＝××
＝
＝
（4）（++）×12
＝×12+×12+×12
＝6+4+2
＝12
（5）××
＝
＝
（6）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣
＝0
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18．用你喜欢的方法计算。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】（1）。
（2）。
（3）8。
（4）。
【分析】（1）将除法化成乘法计算。
（2）利用乘法分配律计算。
（3）利用乘法分配律计算。
（4）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）×÷
＝××
＝
（2）×+×
＝×（+）
＝×1
＝
（3）×16﹣
＝×（16﹣1）
＝×15
＝8
（4）（15﹣14×）÷
＝（15﹣8）×
＝7×
＝
【点评】本题考查了分数的四则混合运算，需熟练使用法则，灵活使用运算律。
19．计算下面各题。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】3；；；；；2。
【分析】利用分数乘法、分数除法的计算方法，结合各个算式，分别计算即可。
【解答】解：
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
××＝
×÷
＝××5
＝
8××＝2
【点评】本题考查的是分数乘法、分数除法的应用。
20．脱式计算。
÷×
×÷
÷÷
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】；；。
【分析】利用分数乘法、分数除法的计算方法，结合各个算式，分别计算即可。
【解答】解：÷×
＝××
＝
×÷
＝××
＝
÷÷
＝××
＝
【点评】本题考查的是分数乘法、分数除法的应用。
21．脱式计算。
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】；；；。
【分析】按照乘法交换律计算；
按照乘法交换律计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：
＝××8
＝×8
＝
＝××
＝×
＝
＝×
＝
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．小聪聪做一道乘法题，他把其中一个因数28看成了23，结果得到的积比正确的积少475，那么正确的积是多少？
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】2660。
【分析】把其中一个因数28看成了23，即这个因数缩小了28÷23＝倍，根据积的变化规律可知，积也相应的缩小了相同的倍数，又积比正确的积少了475，所以现在积是475÷（﹣1），表示出原来的乘积，据此解决即可。
【解答】解：28÷23＝
475÷（﹣1）×
＝475÷×
＝2185×
＝2660
答：正确的积是2660。
【点评】在乘法算式中，其中一个因数不变，另一个因数扩大或缩小（0除外）多少倍，则积也要相应的扩大或缩小多少倍。
23．某校六年级的学生到敬老院打扫卫生．扫地的有多少人？
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】把擦玻璃的人数看作单位“1”，等量关系式：擦玻璃的人数×＝擦桌子的人数，擦玻璃的人数×＝扫地的人数，所以用擦桌子的人数÷＝擦玻璃的人数，再用擦玻璃的人数×＝扫地的人数．
【解答】解：12÷
＝
＝14（人）
答：扫地的有14人．
【点评】本题考查了分数乘除法的问题，关键是找出单位“1”和等量关系式．
24．有120道口算题，小宇3分钟做了全部题的。他平均每分钟做了多少道题？
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】16道。
【分析】把口算题总数看作单位“1”，小宇3分钟做了全部题的。用乘法计算，得出小宇3分钟做的道数，再除以3，即可得解。
【解答】解：120×÷3
＝48÷3
＝16（道）
答：他平均每分钟做了16道题。
【点评】本题主要考查了分数乘除混合应用题，关键是弄清数量关系。
25．水果店理货员将新进的吨桃子分装在相同规格的纸箱里，每个纸箱装吨桃子。当天一共卖出了总箱数的，当天卖出了多少箱桃子？
【考点】分数乘除混合运算．
【答案】70箱。
【分析】新进的桃子总质量÷每个纸箱装的质量＝总箱数，将总箱数看作单位“1”，总箱数×卖出的对应分率＝卖出的箱数，据此列式解答。
【解答】解：÷×
＝100×
＝70（箱）
答：当天卖出了70箱桃子。
【点评】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
﹣+
﹣﹣
×÷
（++）×12
××
﹣（+）
（1）×÷
（2）×+×
（3）×16﹣
（4）（15﹣14×）÷
﹣+
﹣﹣
×÷
（++）×12
××
﹣（+）
（1）×÷
（2）×+×
（3）×16﹣
（4）（15﹣14×）÷