湖南省多校联考2024-2025学年八年级上学期月考卷（一）数学试题（华东师大版）(无答案)

这是一份湖南省多校联考2024-2025学年八年级上学期月考卷（一）数学试题（华东师大版）(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列各式中正确的是，下列运算正确的是，计算的结果是，若是完全平方式，则k等于，已知，则的值是，请你计算等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 满分：120分
考生注意：
1．本学科试卷分试题和答题卡两部分，满分120分。
2．请在答题卡上作答，答在试题上无效。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．的立方根是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点B．点C．点D．点
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．已知一个正数的两个平方根分别是和．则这个正数为（ ）
A．4B．36C．D．
8．若是完全平方式，则k等于（ ）
A．16B．C．D．
9．已知，则的值是（ ）
A．4B．9C．7D．6
10．请你计算：猜想的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）
11．若一个数的平方等于25，则这个数等于______．
12．下列各数—2，，1.212212221…，，T中，无理数的个数有______个，
13．若的展开式中不含项，则的值是______．
14．已知，，则代数式的值是______．
15．计算：______．
16．计算：______．
17．若．则的值为______．
18．如图，以一个单位长度为边向上作正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线为半径作半圆，交数轴于点A，则点表示的数为______．
三、解答题（本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
19．（本小题8分）
计算：（1）．（2）
20．（本小题6分）
先化简，再求值：，其中．
21．（本小题8分）
若，，
（1）求的值；
（2）求的值．
22．（本小题8分）
小刚同学计算一道整式乘法题：，由于他抄错了多项式中前面的符号，把“+”写成“—”，得到的结果为．
（1）求的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
23．（本小题8分）
请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记作（即，如，3叫做9的算术平方根．
（1）计算下列各式的值：
______，______，______．
（2）观察（1）中的结果，之间存在怎样的关系______．
（3）由（2）猜想：______．
（4）根据（3）计算：
①；②．
24．（本小题8分）
在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较幂的大小的问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式，请阅读下列材料：若，，则的大小关系是______（填“”．）
解：，，且，
，
类比阅读材料的方法，解答下列问题：
（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质：______；
A．同底数幂的乘法B．同底数幂的除法C．幂的乘方D．积的乘方
（2）比较的大小；
（3）比较与的大小；
（4）已知，，．求之间的等量关系．
25．（本小题10分）
探究活动：
（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；
（2）如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是______＿（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式______．
知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：
①计算：；
②若，，求的值．
26．（本小题10分）
若一个整数能表示成是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，5是“完美数”，因为．再如，，所以也是“完美数”．
（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断41是否为“完美数”；
（2）已知是整数，是常数），要使为“完美数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由．
（3）如果数都是“完美数”，试说明也是“完美数”．