广东省深圳市光明区实验学校(集团)2024-2025学年上学期十月素养提升 八年级 数学试题 (无答案)

这是一份广东省深圳市光明区实验学校(集团)2024-2025学年上学期十月素养提升 八年级 数学试题 (无答案)，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式计算正确的是，如图,已知平分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案(作图题除外)；不准使用涂改液.不按以上要求作答无效.
4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.下列各数中,是无理数的是（ ）
A.B.C.-2D.1.5
2.以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.B.1,2,3C.2,3,4D.
3.下列各点中在函数的图象上的点是（ ）
A.B.C.D.
4.已知直线过点和点,则和的大小关系是（ ）
A.B.C.D.不能确定
5.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.如图,已知平分.若,则的度数是（ ）
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系中,,点在轴下方,轴,若,则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
8.同一平面直角坐标系中，一次函数与(为常数)的图象可能是（ ）
第二部分 非选择题
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
9.已知点,若点在轴上,则点的坐标为_________________.
10.如图,将一片枫叶固定在正方形网格中,如果点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为_______________.
11.如图是一个棱长为6的正方体木箱,点在上底面的棱上,,一只蚂蚁从点出发沿木箱表面爬行到点,则蚂蚁爬行的最短路程是______________.
12.如图,长方形ABCD的顶点A,B在数轴上,点表示.若以点为圆心,对角线AC长为半径作弧,交数轴正半轴于点,则点所表示的数为______________.
13.如图,四边形ABCD中,对角线,点为CD上一点,连接AF交BD于点,，则______________.
三、解答题(本大题共7小题,共61分)
14.(本题5分)解二元一次方程组:
15.(本题7分)计算:
(1);(2).
16.(本题8分)综合与实践
【温故知新】小颖同学在学习完一次函数后,先复习巩固了求解一次函数解析式的方法,请你帮助小颖同学完成下面习题:
【探究新知】巩固学习过的知识后,小颖又探究了一个新的函数图象,请你帮助她完成探究.
(1)列表:
表格中____________,____________；
(2)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(3)观察(2)中所画函数的图象，写出关于该函数的一条性质.
性质:______________________.
17.(本题8分)阅读下列材料,然后回答问题.
【材料1】在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：.
以上这种化简的步骤叫作分母有理化.
【材料2】,即,
.
的整数部分为1.
的小数部分为.
(1)化简
(2)已知的整数部分为，小数部分为，
①求___________,___________.
②求的值.
18.(本题9分)如图，直线与轴，轴分别相交于点和点B,M是OB上一点，若将沿AM折叠,则点恰好落在轴上的点处.求:
(1)求A、B的坐标;
(2)求的面积.
19.(本题12分)
根据以上的素材,解决下面问题:
(1)求出和的值.
(2)①求关于的函数解析式为_____________；
②从零刻线开始,每隔100克在秤杆上找到对应刻线,请写出相邻刻线间的距离是_____________厘米.
(3)老李师傅的徒弟小周在学习了师傅的作法后，小周自己也另外做了一把杆秤，他称量重40克货物时,秤砣在处秤杆平衡(如图5);称量重60克货物时,秤砣在处秤杆平衡(如图6),秤砣此时重60克.根据图中所给数据,求这把杆秤的最大可称重物质量是多少克.
20.(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，直线为一、三象限角平分线，点关于轴的对称点称为的一次反射点；关于直线的对称点称为点的二次反射点.例如：点的一次反射点为，二次反射点为.点的一次反射点为(3，-1)，，二次反射点为.根据定义，回答下列问题：
(1)点的一次反射点为____________，二次反射点为____________，点的二次反射点为____________；
(2)如图2,若点在第四象限,点分别是点的一次、二次反射点.若点,求出此时的面积；
(3)若点在第二象限,点分别是点的一次、二次反射点.
①按要求画图(作图工具不限制，可以刻度尺，量角器、三角尺等等一切作图工具)：若，连接和,按上述要求在图3和备用图中画出所有可能的图形;
②在①的条件下,求出射线OB与轴所夹锐角的度数是____________；
(4)如图4,点,点分别是点的一次、二次反射点.点是边上一个动点,和交于点G,F是线段OG上一个动点,则的最小值为____________.
【练习】一次函数经过和两点,求一次函数解析式;
解:
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
…
…
3
1
-1
-1
3
…
制作杆秤
知识背景
阿基米德曾说：“给我一个支点,我就能撬起整个地球.”这句话是物理学杠杆原理夸张说法,而我国战国时代的墨子也提出杠杆原理,在《墨子·经下》中说“衡而必正,说在得”, “衡,加重于其一旁,必捶,权重不相若也,相衡,则本短标长,两加焉,重相若,则标必下,标得权也”.我国古代人民利用杠杆原理制作出了杆秤(如图1)，杆秤也是中华民族衡重的基本量具之一.
素材1:【杠杆平衡条件】
图2杆秤称重的示意图,使用时将货物放在秤盘上,用手提起B(相当于支点)处的秤纽,在秤杆上移动秤砣的位置,当秤杆水平平衡时,可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量.其中秤盘质量克,重物质量克,秤砣质量克,秤纽与秤盘的水平距离AB为厘米,秤纽与零刻线的水平距离BC为厘米,秤砣与零刻线的水平距离CD为厘米,根据杠杆平衡条件可得：.
素材2:【设计杆秤】
老李师傅制作了一个杆秤,他设定克,克,最大可称重物质量为1000克,零刻线与末刻线的距离定为50厘米.
素材3:【确定和的值】
(1)如图3,当秤盘不放重物,秤砣在零刻线时,杆秤平衡;
(2)如图4，当秤盘放入质量为1000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡；