甘肃省兰州市第五十五中学2024年数学九上开学调研试题【含答案】

这是一份甘肃省兰州市第五十五中学2024年数学九上开学调研试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）点A（-2,5）在反比例函数的图像上，则该函数图像位于（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
2、（4分）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．两组对角分别相等D．一组对边相等且一组对角相等
3、（4分）一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
4、（4分）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．平行四边形的对角线一定相等
B．等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一
C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半
D．三角形的两边之和小于第三边
5、（4分）将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（ ）
A．2B．3C．4D．
7、（4分）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是
A．y1＞y2B．y1＜y2
C．当x1＜x2时，y1＜y2D．当x1＜x2时，y1＞y2
8、（4分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选出两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )
A．①②B．②④C．①③D．②③
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是____________.
10、（4分）直线y＝2x﹣4与x轴的交点坐标是_____．
11、（4分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 12 次，他们的平均成绩各为 8 环，12 次射击成绩的方差分别是：S 甲＝3，S 乙＝2.5，成绩较为稳定的是__________．（填 “甲”或“乙”）
12、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为__________．
13、（4分）小刚和小强从A．B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，则小强的速度为_____.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）已知直线y1＝mx+3n﹣1与直线y1＝（m﹣1）x﹣1n+1．
（1）如果m＝﹣1，n＝1，当x取何值时，y1＞y1？
（1）如果两条直线相交于点A，A点的横坐标x满足﹣1＜x＜13，求整数n的值．
15、（8分）如图，平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上，平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上.求证：□ABCD=□AEFG
16、（8分）如图，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=8，BD=6，求AC的长．
17、（10分）化简：；
18、（10分）某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示．已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值；
(2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60