辽宁省鞍山市第二十六中学、高新实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

这是一份辽宁省鞍山市第二十六中学、高新实验学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时长：90分钟 试卷满分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（ ）
A．太阳能热水器B．篮球架C．三脚架D．活动衣架
2．如图，是△的中线，已知△的周长为25cm，比长6cm，则△的周长为（ ）
A．19cm B．22cn C．25cm D．31cm
3．若是△三边的长，化简：（ ）
A． B． C． D．
4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108°B．90°C．72°D．60°
5．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中°，°，°，则等于（ ）
A．180°B．210°C．360°D．270°
6．如图，△≌△，△的周长为10，且，则△的周长为（ ）
A．14B．15C．16D．17
7．如图，一块玻璃被打碎成三块，如果要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去
8．在下列条件中：①，②，③，④中，能确定△是直角三角形的条件有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．如图1，两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知，且点在同一条直线上，cm, cm，连接．现有一只壁虎以2cm/的速度沿的路线爬行，则壁虎爬到点所用的时间为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
10．如图，在△和△中 ，，与相交于点，与相交于点，与相交于点，．有下列结论：①；②；③；④≌△其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，在△中，于，那么图中以为高的三角形共有________个．
12．如图，已知线段、交于点，°，那么的度数是________．
13．如图，是△的中线，，，则的取值范围是________．
14．如图，△中，点是△角平分线的交点，°，则________．
15．如图，△中，°，沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点落在上的处，此时°，则原三角形的的度数为________．
三、解答题（16~20题每题6分，21题7分，22题8分）
16．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知
求作：，使，作一个角等于已知角的依据是________．
17．如图，已知，求证：．
18．已知：如图，点在一条直线上，，//，//．
求证：．
19．如图，在△中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连．若°，°，，求的度数．
20．已知：如图，，求证：．
21．如图所示，、是△的高，点在的延长线上，，点在上， ．
（1）探究与之间的关系__________；
（2）若把（1）中的△改为钝角三角形，，是钝角，其他条件不变，上述结论是否成立？画出图形并证明你的结论．
22．问题情境：如图1，△中，，°，点为△外一点，，过作，垂足分别为、．求证：．
实践探究：如图2，△中，，°，点是上一点，， 于，求证：．
问题解决：如图3，△中，，°，点为上一点，，过点作，且，连接．若，请直接写出的值为________．
八年数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．D 10．C
二、填空（每题3分，共15分）
11．6 12．300° 13． 14．110° 15．79°
三、解答题（55分）
16．作图正确 依据SSS
17．连接
△≌△（SSS）
18．得出
得出
得出
△≌△（ASA）
19．证出△≌△（AAS或ASA）
得出
20．得出
△≌△(SAS)
导出
21．（1）探究与之间的关系；
（2）画图正确
△≌△（SAS）
结论（两个结论各1分）
22．（1）导出全等
导出
（2）过作于，△≌△
导出
（3）