2024—2025学年度上学期八年级数学第十一章三角形单元检测卷（含答案）

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2024—2025学年度上学期八年级数学第十一章三角形单元检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，图中三角形的个数为( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个第1题图)　,第5题图)　,第10题图)2．内角和等于外角和的多边形是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( )A．4条 B．5条 C．6条 D．7条4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )A．3 B．5 C．7 D．95．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝eq \f(1,2)(∠B－∠C)．24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF吗？试说明理由．26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？参考答案1.C；2.B；3.C；4.D；5.D；6.B；7.C；8.D；9.C；10.D；11.20或22；12.60；13.360；14.；15.②⑤；16.70；17.240；18.；19.40；20.21.；22. 分析：连接AC，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD的度数；连接BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE的度数．解答：解：连接AC．∵AF∥CD，∴∠ACD=180°-∠CAF，又∠ACB=180°-∠B-∠BAC，∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．连接BD．∵AB∥DE，∴∠BDE=180°-∠ABD．又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD，∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°．23解：∵AD为∠BAC的平分线∴∠DAC=∠BAC又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）∴∠DAC=90°-（∠B+∠C）又∵AE⊥BC∴∠DAE+∠ADE=90°又∵∠ADE=∠DAC+∠C∴∠DAE=90°-[90°-（∠B+∠C）]-∠C∴∠DAE=（∠B-∠C）。24. 设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的外角是和，第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，就得到方程：-=15°，解得n=12，故这两个多边形的边数分别为12，24．25. 能判断BE∥DF因为BE，DF平分∠ABC和∠ADC，所以，∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°所以∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=90°又∠A=90°所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF所以BE//DF。26.（1）∵BD⊥AC∴∠ADB＝90∵CE⊥AB∴∠AEC＝90∵∠A+∠ADB+∠AEC+∠DHE＝360∴∠DHE＝360-（∠A+∠ADB+∠AEC）＝360-（∠A+90+90）＝180-∠A∵∠BHC与∠DHE为对顶角∴∠BHC＝∠DHE＝180-∠A（2）、∵BD⊥AC∴∠ADH＝90∵CE⊥AB∴∠AEH＝90∵∠DAE+∠ADH+∠AEH+∠BHC＝360∴∠BHC＝360-（∠DAE+∠ADH+∠AEH）＝360-（∠DAE+90+90）＝180-∠DAE∵∠DAE与∠A为对顶角∴∠BHC＝180-∠A